選擇性必修三學案 第四章 原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性 總結(jié)提升 體系構(gòu)建 綜合提升 提升一 原子核式結(jié)構(gòu)模型 例1 （2021廣東廣州仲元中學高三月考）關(guān)于盧瑟福的α粒子散射實驗，下列說法正確的是( ) A.大多數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) B.α粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是與電子發(fā)生碰撞 C.穿過金箔過程中，遠離金原子核的α粒子電勢能減小 D.α粒子散射實驗證明了湯姆孫關(guān)于原子的結(jié)構(gòu)模型是正確的 綜合能力提升 1. α粒子散射實驗 （1）實驗裝置：如下圖所示。 （2）實驗條件：金屬箔是由重金屬原子組成，很薄，厚度接近單原子的直徑，全部設備裝在真空環(huán)境中，因為α粒子很容易使氣體電離，在空氣中只能前進幾厘米。顯微鏡可在底盤上旋轉(zhuǎn)，可在360°的范圍內(nèi)進行觀察。 （3）實驗結(jié)果：α粒子穿過金箔后，絕大多數(shù)沿原方向前進，少數(shù)發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角度大于90°，甚至被彈回。 α粒子的大角度散射現(xiàn)象無法用湯姆孫的原子模型解釋，α粒子散射實驗的結(jié)果揭示了：原子內(nèi)部絕大部分是空的，原子內(nèi)部有一個很小的“核”。 2.原子的核式結(jié)構(gòu)模型 （1）核式結(jié)構(gòu)學說：在原子的中心有一個很小的原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部的質(zhì)量都集中在原子核內(nèi)，電子繞核運轉(zhuǎn)。 （2）核式結(jié)構(gòu)模型對α粒子散射實驗的解釋 ①因為原子核很小，原子的大部分空間是空的，大部分α粒子穿過金箔時離核很遠，受到的庫侖力很小，運動幾乎不受影響，因而大部分α粒子穿過金箔后，運動方向幾乎不改變。 ②只有少數(shù)α粒子從原子核附近飛過，受到原子核的庫侖力較大，才發(fā)生較大角度的偏轉(zhuǎn)。 （3）α粒子散射實驗中能量的變化 當α粒子靠近原子核時，庫侖斥力做負功，電勢能增加；當α粒子遠離原子核時，庫侖斥力做正功，電勢能減小；只有庫侖斥力做功，只是電勢能和動能之間相互轉(zhuǎn)化，α粒子的總能量保持不變。 3.三個原子模型的對比 遷移應用 1.（多選）在盧瑟福的α粒子散射實驗中,某一α粒子經(jīng)過某一原子核附近時的軌跡如圖中實線所示,圖中P、Q為軌跡上的點,虛線是過P、Q兩點并與軌跡相切的直線,兩虛線和軌跡將平面分為五個區(qū)域,不考慮其他原子核對該α粒子的作用,下面說法正確的是( ) A.α粒子受到斥力 B.該原子核的位置可能在③區(qū)域 C.根據(jù)α粒子散射實驗可以估算原子大小 D.α粒子在P、Q間的運動為勻速圓周運動 2.已知金的原子序數(shù)為79，α粒子離金原子核的最近距離為10?13m，則α粒子離金核最近時受到的庫侖斥力是多大？對α粒子產(chǎn)生的加速度是多大？（已知α粒子的電荷量qα=2e，質(zhì)量mα=6.64×10?27kg） 提升二 光電效應規(guī)律及其應用 例2 （2021安徽馬鞍山和縣二中高二月考）在光電效應實驗中，某同學用同一光電管在不同實驗條件下得到三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖所示。則可判斷出( ) A.甲光的頻率大于乙光的頻率 B.乙光的頻率大于丙光的頻率 C.乙光對應的截止頻率大于丙光的截止頻率 D.丙光對應的光電子最大初動能大于甲光對應的光電子最大初動能 綜合能力提升 1.光電效應規(guī)律的理解 （1）“光電子的動能”可以是介于0～Ekm的任意值，只有從金屬表面逸出的光電子才具有最大初動能，且隨入射光頻率增大而增大。 （2）光電效應是單個光子和單個電子之間的相互作用產(chǎn)生的，金屬中的某個電子只能吸收一個光子的能量，只有當電子吸收的能量足夠克服原子核的引力而逸出時，才能產(chǎn)生光電效應。 （3）“入射光強度”指的是單位時間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率ν不變時，光強正比于單位時間內(nèi)照到金屬表面單位面積上的光子數(shù)。若入射光頻率不同，即使光強相同，單位時間內(nèi)照到金屬表面單位面積上的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同(形成的光電流也不相同)。 （4）“飽和電流”對應從陰極發(fā)射出的電子全部被“拉向”陽極的狀態(tài)，即使電壓再增大，電流也不會增大。當光電流達到飽和值之前，其大小不僅與入射光的強度有關(guān)，還與光電管兩極間的電壓有關(guān)，只有在光電流達到飽和值以后才和入射光的強度成正比。 2.光電效應方程 光電效應方程表達式為Ek=?ν?W0。 其中，Ek=12mev2為光電子的最大初動能，W0為逸出功。 光電效應方程表明，光電子最大初動能與入射光的頻率ν呈線性關(guān)系但不是成正比，與光強無關(guān)。只有當?ν>W0時，才有光電子逸出。 3.光電效應的應用 （1）明確兩個決定關(guān)系 ①逸出功W0一定時，入射光的頻率決定著能否產(chǎn)生光電效應以及光電子的最大初動能。 ②入射光的頻率一定時，入射光的強度決定著單位時間內(nèi)發(fā)射出來的光電子數(shù)。 （2）常見物理量的計算 遷移應用 1.(多選)某中學實驗小組的同學在研究光電效應現(xiàn)象時，設計了如圖所示的電路，用藍光照射陰極時，電路中的電流計有示數(shù)。則下列說法正確的是( ) A.用紫光照射陰極時，電流計一定沒有示數(shù) B.用黃光照射陰極時，電流計可能有示數(shù) C.用藍光照射陰極時，將滑動變阻器的滑片向左移動電流計一定沒有示數(shù) D.用藍光照射陰極時，將滑動變阻器的滑片向右移動電流計的示數(shù)可能不變 2.某次光電效應實驗中，測得某金屬的入射光的頻率和反向遏止電壓Uc的值如表所示。（已知電子的電荷量為e=1.6×10?19C） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，作出了Uc?ν圖像，如圖所示，則根據(jù)圖像求出： （1）這種金屬的截止頻率；(保留3位有效數(shù)字) （2）普朗克常量。(保留2位有效數(shù)字) 提升三 玻爾的原子模型 例3 μ子與氫原子核（質(zhì)子）構(gòu)成的原子稱為μ氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如圖為μ氫原子的能級示意圖，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n=2能級的μ氫原子，μ氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且頻率依次增大，則E等于( ) A.?(ν3?ν1) B.?(ν3+ν1) C.?ν6 D.?(ν6?ν4) 綜合能力提升 1.氫原子的能級和軌道半徑 （1）氫原子的能級公式：En=1n2E1(n=1,2,3,…)，其中E1為基態(tài)能量，E1=?13.6?eV。 （2）氫原子的半徑公式：rn=n2r1(n=1,2,3,…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，r1=0.53×10?10m。 2.氫原子的能級圖 （1）能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)。 （2）橫線左端的數(shù)字“1，2，3，…”表示量子數(shù)，右端的數(shù)字“?13.6，?3.40，…”表示氫原子的能級。 （3）相鄰橫線間的距離，表示相鄰的能級差，量子數(shù)越大，相鄰的能級差越小。 （4）帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷條件為：?ν=Em?En。 遷移應用 1.(多選)一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1>ν2>ν3，則( ) A.被氫原子吸收的光子的能量為?ν1 B.被氫原子吸收的光子的能量為?ν2 C.ν1=ν2+ν3 D.ν3=ν1+ν2 2.將氫原子電離，就是從外部給電子能量，使其從基態(tài)或激發(fā)態(tài)脫離原子核的束縛而成為自由電子。 （1）若要使n=2激發(fā)態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射該氫原子？ （2）若用波長為200?nm的紫外線照射氫原子，則電子飛到離核無窮遠處時的速度為多大？（電子電荷量e=1.6×10?19C，普朗克常量?=6.63×10?34J?s，電子質(zhì)量me=9.1×10?31kg） 提升四 光的波粒二象性 例4 （2021江蘇如皋中學高二月考）以下說法正確的是 ( ) A.康普頓效應現(xiàn)象說明光具有波動性 B.愛因斯坦指出“光不僅在發(fā)射和吸收時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的” C.光表現(xiàn)出波動性時，就不具有粒子性了；光表現(xiàn)出粒子性時，就不再具有波動性了 D.只有運動著的微觀粒子才有物質(zhì)波，對于宏觀物體，不論其是否運動，都沒有相對應的物質(zhì)波 綜合能力提升 光的波粒二象性的理解 遷移應用 1.從光的波粒二象性出發(fā)，下列說法正確的是( ) A.光是高速運動的微觀粒子，每個光子都具有波粒二象性 B.光的頻率越高，光子的能量越大 C.在光的干涉中，暗條紋的地方是光子不會到達的地方 D.在光的干涉中，光子一定到達亮條紋的地方 高考體驗 1.（2020天津，1，5分）在物理學發(fā)展的進程中，人們通過對某些重要物理實驗的深入觀察和研究，獲得正確的理論認識。下列圖示的實驗中導致發(fā)現(xiàn)原子具有核式結(jié)構(gòu)的是( ) A. B. C. D. 2.（2020江蘇，12，分）大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子輻射出多條譜線，其中最長和最短波長分別為λ1和λ2，則該激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為，波長為λ1的光子的動量為。（已知普朗克常量為?，光速為c） 3.（2020北京，2，3分）氫原子能級示意如圖?，F(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級上，下列說法正確的是( ) A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子 B.從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低 C.從n=3能級躍遷到n=4能級需吸收0.66?eV的能量 D.n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6?eV的能量 4.（2019課標Ⅰ，14，6分）氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63?eV～3.10?eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n=1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為( ) A.12.09?eV B.10.20?eV C.1.89?eV D.1.51?eV 原子模型實驗基礎原子結(jié)構(gòu)成功和局限“棗糕”模型電子的發(fā)現(xiàn)原子是一個球體，正電荷均勻分布在球內(nèi)，電子鑲嵌其中可解釋一些實驗現(xiàn)象，但無法說明α粒子散射實驗核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福的α粒子散射實驗原子的中心有一個很小的核，全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在核里，電子在核外運動成功解釋了α粒子散射實驗，無法解釋原子的穩(wěn)定性及原子光譜的分立特征玻爾的原子模型氫原子光譜的研究在核式結(jié)構(gòu)模型基礎上，引入量子觀念成功解釋了氫原子光譜及原子的穩(wěn)定性，不能解釋較復雜原子的光譜現(xiàn)象物理量求解方法最大初動能EkEk=?ν?W0，ν=cλ遏止電壓UceUc=Ek≥=∣Uc=Eke截止頻率νcνc=W0?Uc/V0.5410.6370.7410.8090.878ν/1014Hz5.6645.8886.0986.3036.501分析角度波動性與粒子性的表現(xiàn)從頻率上看頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強從數(shù)量上看個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性從傳播與作用上看光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)出粒子性波動性與粒子性的統(tǒng)一由光子的能量ε=?ν、光子的動量表達式p=?λ也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ 選擇性必修三學案 第四章 原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性 總結(jié)提升 體系構(gòu)建 ① 電子流 ② En?Em ③ 溫度 ④ hv ⑤ hv?WoT ⑥ hp 綜合提升 提升一 原子核式結(jié)構(gòu)模型 例1 （2021廣東廣州仲元中學高三月考）關(guān)于盧瑟福的α粒子散射實驗，下列說法正確的是( ) A.大多數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) B.α粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是與電子發(fā)生碰撞 C.穿過金箔過程中，遠離金原子核的α粒子電勢能減小 D.α粒子散射實驗證明了湯姆孫關(guān)于原子的結(jié)構(gòu)模型是正確的 答案：C 解析：因為原子核所占空間較小，極少數(shù)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，故A項錯誤；α粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是原子核對它有斥力的作用，故B項錯誤；遠離金原子核的α粒子受到庫侖力，庫侖力做正功，它的電勢能減小，故C項正確；α粒子散射實驗證明湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型（棗糕模型）是錯誤的，如果按照“棗糕模型”，不可能出現(xiàn)α粒子散射實驗的結(jié)果，故D項錯誤。 綜合能力提升 1. α粒子散射實驗 （1）實驗裝置：如下圖所示。 （2）實驗條件：金屬箔是由重金屬原子組成，很薄，厚度接近單原子的直徑，全部設備裝在真空環(huán)境中，因為α粒子很容易使氣體電離，在空氣中只能前進幾厘米。顯微鏡可在底盤上旋轉(zhuǎn)，可在360°的范圍內(nèi)進行觀察。 （3）實驗結(jié)果：α粒子穿過金箔后，絕大多數(shù)沿原方向前進，少數(shù)發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角度大于90°，甚至被彈回。 α粒子的大角度散射現(xiàn)象無法用湯姆孫的原子模型解釋，α粒子散射實驗的結(jié)果揭示了：原子內(nèi)部絕大部分是空的，原子內(nèi)部有一個很小的“核”。 2.原子的核式結(jié)構(gòu)模型 （1）核式結(jié)構(gòu)學說：在原子的中心有一個很小的原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部的質(zhì)量都集中在原子核內(nèi)，電子繞核運轉(zhuǎn)。 （2）核式結(jié)構(gòu)模型對α粒子散射實驗的解釋 ①因為原子核很小，原子的大部分空間是空的，大部分α粒子穿過金箔時離核很遠，受到的庫侖力很小，運動幾乎不受影響，因而大部分α粒子穿過金箔后，運動方向幾乎不改變。 ②只有少數(shù)α粒子從原子核附近飛過，受到原子核的庫侖力較大，才發(fā)生較大角度的偏轉(zhuǎn)。 （3）α粒子散射實驗中能量的變化 當α粒子靠近原子核時，庫侖斥力做負功，電勢能增加；當α粒子遠離原子核時，庫侖斥力做正功，電勢能減?。恢挥袔靵龀饬ψ龉?，只是電勢能和動能之間相互轉(zhuǎn)化，α粒子的總能量保持不變。 3.三個原子模型的對比 遷移應用 1.（多選）在盧瑟福的α粒子散射實驗中,某一α粒子經(jīng)過某一原子核附近時的軌跡如圖中實線所示,圖中P、Q為軌跡上的點,虛線是過P、Q兩點并與軌跡相切的直線,兩虛線和軌跡將平面分為五個區(qū)域,不考慮其他原子核對該α粒子的作用,下面說法正確的是( ) A.α粒子受到斥力 B.該原子核的位置可能在③區(qū)域 C.根據(jù)α粒子散射實驗可以估算原子大小 D.α粒子在P、Q間的運動為勻速圓周運動 答案：A ; B 解析：根據(jù)軌跡彎曲的方向可知,可知α粒子受到的力是斥力，故A項正確；盧瑟福通過α粒子散射實驗提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,正電荷全部集中在原子核內(nèi),α粒子帶正電,同種電荷相互排斥,結(jié)合受力的特點與軌跡的特點可知,原子核可能在③區(qū)域,故B項正確；根據(jù)α粒子散射實驗可以估算原子核大小,故C項錯誤；α粒子受到的庫侖力隨α粒子與金原子核之間距離的變化而變化,力的大小是變化的,所以α粒子不可能做勻速圓周運動,故D項錯誤。 2.已知金的原子序數(shù)為79，α粒子離金原子核的最近距離為10?13m，則α粒子離金核最近時受到的庫侖斥力是多大？對α粒子產(chǎn)生的加速度是多大？（已知α粒子的電荷量qα=2e，質(zhì)量mα=6.64×10?27kg） 答案：3.64?N5.48×1026m/s2 解析：α粒子離核最近時受到的庫侖斥力為 F=kq1q2r2=k79e?2er2=9×10979×1.6×10?19×2×1.6×10?19(10?13)2N≈3.64?N 金原子核的庫侖斥力對α粒子產(chǎn)生的加速度大小為 a=Fm=3.646.64×10?27m/s2=5.48×1026m/s2。 提升二 光電效應規(guī)律及其應用 例2 （2021安徽馬鞍山和縣二中高二月考）在光電效應實驗中，某同學用同一光電管在不同實驗條件下得到三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖所示。則可判斷出( ) A.甲光的頻率大于乙光的頻率 B.乙光的頻率大于丙光的頻率 C.乙光對應的截止頻率大于丙光的截止頻率 D.丙光對應的光電子最大初動能大于甲光對應的光電子最大初動能 答案：D 解析：根據(jù)eUc=12mvm2=?ν?W0 入射光的頻率越高，對應的遏止電壓Uc越大，甲光、乙光的遏止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相等，故A項錯誤；丙光的遏止電壓大于乙光的遏止電壓，所以乙光的頻率小于丙光的頻率，故B項錯誤；同一金屬，遏止頻率是相同的，故C項錯誤；丙光的遏止電壓大于甲光的遏止電壓，所以丙光對應的光電子最大初動能大于甲光對應的光電子最大初動能，故D項正確。 綜合能力提升 1.光電效應規(guī)律的理解 （1）“光電子的動能”可以是介于0～Ekm的任意值，只有從金屬表面逸出的光電子才具有最大初動能，且隨入射光頻率增大而增大。 （2）光電效應是單個光子和單個電子之間的相互作用產(chǎn)生的，金屬中的某個電子只能吸收一個光子的能量，只有當電子吸收的能量足夠克服原子核的引力而逸出時，才能產(chǎn)生光電效應。 （3）“入射光強度”指的是單位時間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率ν不變時，光強正比于單位時間內(nèi)照到金屬表面單位面積上的光子數(shù)。若入射光頻率不同，即使光強相同，單位時間內(nèi)照到金屬表面單位面積上的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同(形成的光電流也不相同)。 （4）“飽和電流”對應從陰極發(fā)射出的電子全部被“拉向”陽極的狀態(tài)，即使電壓再增大，電流也不會增大。當光電流達到飽和值之前，其大小不僅與入射光的強度有關(guān)，還與光電管兩極間的電壓有關(guān)，只有在光電流達到飽和值以后才和入射光的強度成正比。 2.光電效應方程 光電效應方程表達式為Ek=?ν?W0。 其中，Ek=12mev2為光電子的最大初動能，W0為逸出功。 光電效應方程表明，光電子最大初動能與入射光的頻率ν呈線性關(guān)系但不是成正比，與光強無關(guān)。只有當?ν>W0時，才有光電子逸出。 3.光電效應的應用 （1）明確兩個決定關(guān)系 ①逸出功W0一定時，入射光的頻率決定著能否產(chǎn)生光電效應以及光電子的最大初動能。 ②入射光的頻率一定時，入射光的強度決定著單位時間內(nèi)發(fā)射出來的光電子數(shù)。 （2）常見物理量的計算 遷移應用 1.(多選)某中學實驗小組的同學在研究光電效應現(xiàn)象時，設計了如圖所示的電路，用藍光照射陰極時，電路中的電流計有示數(shù)。則下列說法正確的是( ) A.用紫光照射陰極時，電流計一定沒有示數(shù) B.用黃光照射陰極時，電流計可能有示數(shù) C.用藍光照射陰極時，將滑動變阻器的滑片向左移動電流計一定沒有示數(shù) D.用藍光照射陰極時，將滑動變阻器的滑片向右移動電流計的示數(shù)可能不變 答案：B ; D 解析：由于紫光的頻率比藍光的頻率高，因此用紫光照射時，電流計一定有示數(shù)，A項錯誤；由于不知陰極K的截止頻率，所以用黃光照射時，也可能發(fā)生光電效應，因此電流計可能有示數(shù)，B項正確；當滑片向左移動時，UAK減小，即使UAK=0，電流計中也可能有電流通過，C項錯誤；當滑片向右端滑動時，UAK增大，陽極A吸收光電子的能力增強，光電流會增大，當所有光電子都到達陽極A時，電流達到最大，即飽和電流，若在滑動前，電流已經(jīng)達到飽和電流，那么即使增大，光電流也不會增大，D項正確。 2.某次光電效應實驗中，測得某金屬的入射光的頻率和反向遏止電壓Uc的值如表所示。（已知電子的電荷量為e=1.6×10?19C） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，作出了Uc?ν圖像，如圖所示，則根據(jù)圖像求出： （1）這種金屬的截止頻率；(保留3位有效數(shù)字) （2）普朗克常量。(保留2位有效數(shù)字) 答案：（1）愛因斯坦光電效應方程Ek=?ν?W=?ν??νc，根據(jù)動能定理得，?eUc=0?Ek，聯(lián)立解得Uc=?e(ν?νc)，當Uc=0時，截止頻率νc=4.27×1014Hz。 （2）圖像的斜率為?e=ΔUcΔν=3.93×10?15V?s，解得普朗克常量?=6.3×10?34J?s。 提升三 玻爾的原子模型 例3 μ子與氫原子核（質(zhì)子）構(gòu)成的原子稱為μ氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如圖為μ氫原子的能級示意圖，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n=2能級的μ氫原子，μ氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且頻率依次增大，則E等于( ) A.?(ν3?ν1) B.?(ν3+ν1) C.?ν6 D.?(ν6?ν4) 答案：D 解析：μ氫原子吸收光子后，能發(fā)出六種頻率的光，說明μ氫原子是從n=4能級向低能級躍遷，則吸收的光子的能量為ΔE=E4?E2，D項正確。 綜合能力提升 1.氫原子的能級和軌道半徑 （1）氫原子的能級公式：En=1n2E1(n=1,2,3,…)，其中E1為基態(tài)能量，E1=?13.6?eV。 （2）氫原子的半徑公式：rn=n2r1(n=1,2,3,…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，r1=0.53×10?10m。 2.氫原子的能級圖 （1）能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)。 （2）橫線左端的數(shù)字“1，2，3，…”表示量子數(shù)，右端的數(shù)字“?13.6，?3.40，…”表示氫原子的能級。 （3）相鄰橫線間的距離，表示相鄰的能級差，量子數(shù)越大，相鄰的能級差越小。 （4）帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷條件為：?ν=Em?En。 遷移應用 1.(多選)一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1>ν2>ν3，則( ) A.被氫原子吸收的光子的能量為?ν1 B.被氫原子吸收的光子的能量為?ν2 C.ν1=ν2+ν3 D.ν3=ν1+ν2 答案：A ; C 解析：氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，說明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三能級態(tài)(如圖所示)， 在第三能級態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級躍進，發(fā)出光子，其中從第三能級躍遷到第一能級輻射的光子能量最大，為?ν1，從第二能級躍遷到第一能級輻射的光子能量比從第三能級躍遷到第二能級輻射的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為?ν1的光子，且關(guān)系式?ν1=?ν2+?ν3，則ν1=ν2+ν3，所以選項A、C正確。 2.將氫原子電離，就是從外部給電子能量，使其從基態(tài)或激發(fā)態(tài)脫離原子核的束縛而成為自由電子。 （1）若要使n=2激發(fā)態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射該氫原子？ （2）若用波長為200?nm的紫外線照射氫原子，則電子飛到離核無窮遠處時的速度為多大？（電子電荷量e=1.6×10?19C，普朗克常量?=6.63×10?34J?s，電子質(zhì)量me=9.1×10?31kg） 答案：（1）8.21×1014Hz （2）9.95×105m/s 解析：（1）n=2時，E2=?13.622eV=?3.4?eV，所謂電離，就是使處于基態(tài)或激發(fā)態(tài)的原子的核外電子躍遷到n=∞的軌道，n=∞時，E∞=0。 所以，要使處于n=2激發(fā)態(tài)的原子電離，電離能為ΔE=E∞?E2=3.4?eV ν=ΔE?=3.4×1.6×10?196.63×10?34Hz≈8.21×1014Hz。 （2）波長為200?nm的紫外線一個光子所具有的能量E0=?ν=6.63×10?34×3×108200×10?9J=9.945×10?19J 電離能ΔE=3.4×1.6×10?19J=5.44×10?19J 由能量守恒得?ν?ΔE=12mev2 代入數(shù)值解得v≈9.95×105m/s。 提升四 光的波粒二象性 例4 （2021江蘇如皋中學高二月考）以下說法正確的是 ( ) A.康普頓效應現(xiàn)象說明光具有波動性 B.愛因斯坦指出“光不僅在發(fā)射和吸收時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的” C.光表現(xiàn)出波動性時，就不具有粒子性了；光表現(xiàn)出粒子性時，就不再具有波動性了 D.只有運動著的微觀粒子才有物質(zhì)波，對于宏觀物體，不論其是否運動，都沒有相對應的物質(zhì)波 答案：B 解析：康普頓效應現(xiàn)象說明光具有粒子性，A項錯誤；愛因斯坦指出“光不僅在發(fā)射和吸收時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的”，B項正確；光具有波粒二象性，當光表現(xiàn)出波動性時，仍具有粒子性，光表現(xiàn)出粒子性時，也仍具有波動性，C項錯誤；只要是運動著的物體，不論是宏觀物體還是微觀粒子，都有相應的波與之對應，這就是物質(zhì)波，故D項錯誤。 綜合能力提升 光的波粒二象性的理解 遷移應用 1.從光的波粒二象性出發(fā)，下列說法正確的是( ) A.光是高速運動的微觀粒子，每個光子都具有波粒二象性 B.光的頻率越高，光子的能量越大 C.在光的干涉中，暗條紋的地方是光子不會到達的地方 D.在光的干涉中，光子一定到達亮條紋的地方 答案：B 解析：一個光子談不上波動性，A項錯誤；暗條紋是光子到達概率小的地方，C項錯誤；光的頻率越高，光子的能量ε=?ν越大，在光的干涉現(xiàn)象中，光子到達的概率大小決定光屏上出現(xiàn)明、暗條紋，但不能說光子一定到達亮條紋處，B項正確，D項錯誤。 高考體驗 1.（2020天津，1，5分）在物理學發(fā)展的進程中，人們通過對某些重要物理實驗的深入觀察和研究，獲得正確的理論認識。下列圖示的實驗中導致發(fā)現(xiàn)原子具有核式結(jié)構(gòu)的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解析：雙縫干涉實驗說明了光具有波動性，故A項錯誤；光電效應實驗，說明了光具有粒子性，故B項錯誤；實驗是有關(guān)電磁波的發(fā)射與接收，與原子核無關(guān)，故C項錯誤；盧瑟福的α粒子散射實驗導致發(fā)現(xiàn)了原子具有核式結(jié)構(gòu)，故D項正確。 2.（2020江蘇，12，分）大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子輻射出多條譜線，其中最長和最短波長分別為λ1和λ2，則該激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為，波長為λ1的光子的動量為。（已知普朗克常量為?，光速為c） 答案：?cλ2 ; ?λ1 解析：根據(jù)c=λν可知波長越短，對應光子的頻率越大，對應躍遷的能級差越大；可知最短波長λ2對應激發(fā)態(tài)到基態(tài)的能量差最大，結(jié)合ε=?ν得ΔE=?ν2=?cλ2，波長為λ1對應的光子動量為p1=?λ1 3.（2020北京，2，3分）氫原子能級示意如圖。現(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級上，下列說法正確的是( ) A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子 B.從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低 C.從n=3能級躍遷到n=4能級需吸收0.66?eV的能量 D.n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6?eV的能量 答案：C 解析：大量氫原子處于n=3能級躍遷到n=1最多可輻射出C32=3種不同頻率的光子，故A項錯誤；根據(jù)能級圖可知從n=3能級躍遷到n=1能級輻射的光子能量為?ν1=13.6?eV?1.51?eV，從n=3能級躍遷到n=2能級輻射的光子能量為?ν2=3.4?eV?1.51?eV，比較可知從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率高，故B項錯誤；根據(jù)能級圖可知從n=3能級躍遷到n=4能級，需要吸收的能量為E=1.51?eV?0.85?eV=0.66?eV，故C項正確；根據(jù)能級圖可知氫原子處于n=3能級的能量為?1.51?eV，故要使其電離至少需要吸收1.51?eV的能量，故D項錯誤。 4.（2019課標Ⅰ，14，6分）氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63?eV～3.10?eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n=1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為( ) A.12.09?eV B.10.20?eV C.1.89?eV D.1.51?eV 答案：A 解析：由題意可知，基態(tài)(n=1)氫原子被激發(fā)后，至少被激發(fā)到n=3能級后，躍遷才可能產(chǎn)生能量在1.63?eV～3.10?eV的可見光。故ΔE=?1.51?eV?(?13.60)eV=12.09?eV，A項正確。 原子模型實驗基礎原子結(jié)構(gòu)成功和局限“棗糕”模型電子的發(fā)現(xiàn)原子是一個球體，正電荷均勻分布在球內(nèi)，電子鑲嵌其中可解釋一些實驗現(xiàn)象，但無法說明α粒子散射實驗核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福的α粒子散射實驗原子的中心有一個很小的核，全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在核里，電子在核外運動成功解釋了α粒子散射實驗，無法解釋原子的穩(wěn)定性及原子光譜的分立特征玻爾的原子模型氫原子光譜的研究在核式結(jié)構(gòu)模型基礎上，引入量子觀念成功解釋了氫原子光譜及原子的穩(wěn)定性，不能解釋較復雜原子的光譜現(xiàn)象物理量求解方法最大初動能EkEk=?ν?W0，ν=cλ遏止電壓UceUc=Ek≥=∣Uc=Eke截止頻率νcνc=W0?Uc/V0.5410.6370.7410.8090.878ν/1014Hz5.6645.8886.0986.3036.501分析角度波動性與粒子性的表現(xiàn)從頻率上看頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強從數(shù)量上看個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性從傳播與作用上看光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)出粒子性波動性與粒子性的統(tǒng)一由光子的能量ε=?ν、光子的動量表達式p=?λ也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ

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