1.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊為( )
A. 6B. 6或8C. 4D. 4或6
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,?2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3.如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是( )
A. 三角形的穩(wěn)定性
B. 兩點(diǎn)之間線段最短
C. 兩點(diǎn)確定一條直線
D. 垂線段最短
4.下列從左到右的變形，屬于分解因式的是( )
A. (a?3)(a+3)=a2?9B. x2+x?5=x(x+1)?5
C. a2+a=a(a+1)D. x3y=x?x2?y
5.若分式x2?42x?4的值為零，則x等于( )
A. 0B. 2C. ±2D. ?2
6.已知，|a+2|+(b?1)2=0，則(a+b)2013=( )
A. 1B. ?2013C. ?1D. 2013
7.如圖，點(diǎn)A在DE上，點(diǎn)F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，則DE的長(zhǎng)等于( )
A. DC
B. BC
C. AB
D. AE+AC
8.下面4個(gè)圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
9.下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形
B. 等腰三角形任何一個(gè)內(nèi)角都有可能是鈍角或直角
C. 三角形外角一定是鈍角
D. 在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=60°，∠C=60°
10.計(jì)算(?2a2b)3的結(jié)果是( )
A. ?6a6b3B. ?8a6b3C. 8a6b3D. ?8a5b3
11.如圖，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，則∠BCD=( )
A. 80°
B. 100°
C. 140°
D. 160°
12.如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED=90°；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD.四個(gè)結(jié)論中成立的是( )
A. ①②④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①③
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
13.已知m+n=5，mn=?14，則m2n+mn2=______.
14.若要使分式34+x有意義，則x的取值范圍是______.
15.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DE=DF成立．你添加的條件是______.(不再添加輔助線和字母)
16.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是______.
17.化簡(jiǎn)x2?2xx2?4x+4的結(jié)果是______.
18.已知關(guān)于a?1x+2=1的分式方程無(wú)解，則a=______.
19.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)、求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度，如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可得方程______.
20.如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)(即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng))，∠O=30°，當(dāng)∠A=______時(shí)，△AOP為等腰三角形.
三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。
21.化簡(jiǎn)求值：已知1x+1y=3，求2x?xy+2yx?2xy+y的值
四、解答題：本題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
22.(本小題6分)
因式分解：
①?xyz2+4xyz?4xy；
②9(m+n)2?(m?n)2.
23.(本小題8分)
解方程：
①xx?3+2?x3?x=1；
②1?xx?2=12?x?2.
24.(本小題6分)
如圖，
(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
(2)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)在y軸上確定一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最短．(只需作圖，保留作圖痕跡)
25.(本小題6分)
已知等邊三角形ABC，延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)BC至D，使得AE=BD，求證：EC=ED.
26.(本小題8分)
千年古鎮(zhèn)趙化開(kāi)發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地，物業(yè)部門(mén)計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化(如圖陰影部分)，中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)(如圖中間的正方形)，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積．
27.(本小題8分)
某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．
(1)求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？
(2)若商店銷售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
28.(本小題12分)
在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BP于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)Q.
(1)如圖1，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ；
(2)如圖2，當(dāng)P在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？____(填“成立”或“不成立”)
(3)在(2)的條件下，當(dāng)∠DBA=____度時(shí)，存在AQ=2BD，說(shuō)明理由.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而根據(jù)題意求出第三邊的長(zhǎng)。
【解答】
解：設(shè)第三邊為x。
根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得7?3

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