1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是( )
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. 12B. 5C. 4D. 0.8
3.二次根式 x+3有意義的條件是( )
A. x>3B. x>?3C. x≥?3D. x≥3
4.正方形面積為36，則對(duì)角線的長(zhǎng)為
( )
A. 6B. 6 2C. 9D. 9 2
5.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60度，對(duì)角線長(zhǎng)為15，則矩形的較短邊長(zhǎng)為( )
A. 12B. 10C. 7.5D. 5
6.下列運(yùn)算正確的是( )
A. x3+x3=2x6B. x2?x4=x8C. xm?xn=xm+nD. (?x5)4=?x20
7.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是( )
A. 對(duì)角線互相平分B. 對(duì)角線互相垂直
C. 對(duì)角線相等D. 對(duì)角線互相垂直且相等
8.下列四條線段不能組成直角三角形的是( )
A. a=8，b=15，c=17B. a=9，b=12，c=15
C. a= 5，b= 3，c= 2D. a：b：c=2：3：4
9.如上圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，則重疊部分△AFC的面積為( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
10.如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點(diǎn)F，則∠BEF=( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 55°
11.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為( )
A. 8x+15=82.5xB. 8x=82.5x+15C. 8x+14=82.5xD. 8x=82.5x+14
12.下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2?2=?14；④?(3?5)+(?2)4÷8×(?1)=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是( )
A. ①②③B. ①③⑤C. ②③④D. ②④⑤
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
13.分解因式：x3?4x2?12x=______．
14.若 2?x+y2=0，那么x+y= ______ ．
15.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm與8cm，則菱形的周長(zhǎng)為______cm．
16.如圖，在四邊形ABCD中AB/?/CD，若加上AD//BC，則四邊形ABCD為平行四邊形．現(xiàn)在請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______ ，使得四邊形AECF為平行四邊形．(圖中不再添加點(diǎn)和線)
17.已知x+y=4，xy=2，則x2+y2+3xy=______．
18.若5x=18，5y=3，則5x?2y= ______ ．
19.有一只鳥在一棵高4米的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12米，高20米的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹樹梢，那么這只鳥至少______ 秒才能到達(dá)大樹和伙伴在一起．
20.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為______．
21.已知a+b=3，ab=1，則ab+ba的值等于______．
22.若分式方程2+1?kxx?2=12?x有增根，則k=______．
三、計(jì)算題：本大題共3小題，共22分。
23.先化簡(jiǎn)，再求值：(1?2x?1x2?1)÷x?2x+1，其中x=32
24.如果a+2b+5a?3b為a?3b的算術(shù)平方根，2a?b?11?a2為1?a2的立方根，求2a?3b的平方根．
25.某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？
四、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
26.(本小題12分)
計(jì)算：
(1)|?3|?20180+(14)?1?( 2)2；
(2)(2 3?5 8)?( 75? 18)；
(3)xx?2?1=8x2?4；
(4)2x=3x+1．
27.(本小題6分)
如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?3,2)，B(?4,?3)，C(?1,?1)．
(1)直接寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：
A1(______，______)，B1(______，______)，C1(______，______)；
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A2B2C2．
28.(本小題8分)
正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于O，E為AC上一點(diǎn)，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F．
(1)說明OE=OF的道理；
(2)在(1)中，若E為AC延長(zhǎng)線上，AG⊥EB交EB的延長(zhǎng)線于G，AG、BD的延長(zhǎng)線交于F，其他條件不變，如圖2，則結(jié)論：“OE=OF”還成立嗎？請(qǐng)說明理由．
29.(本小題6分)
如圖所示，?AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．
解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．
故選：B．
2.【答案】B
【解析】解：A、 12= 22，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、 5，是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；
C、 4=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、 0.8= 45，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
直接利用最簡(jiǎn)二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】【分析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，解不等式即可．
【解答】
解：∵要使 x+3有意義，必須x+3≥0，
∴x≥?3，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】
本題考查了二次根式有意義的條件，注意：要使 a有意義，必須a≥0．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了正方形的性質(zhì)，注意結(jié)論：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．
【解答】
解：設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)是x，則有：
12x2=36，
解得：x=6 2．
故選：B．
5.【答案】C
【解析】解：如下圖所示：矩形ABCD，對(duì)角線AC=BD=15，∠AOD=∠BOC=60°
∵四邊形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=×15=7.5(矩形的對(duì)角線互相平分且相等)
又∵∠AOD=∠BOC=60°，
∴OA=OD=AD=7.5，
∵∠COD=120°>∠AOD=60°
∴AD∠AOD=60°，AD是該矩形較短的一邊，根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=7.5，又因?yàn)椤螦OD=∠BOC=60°，所以AD的長(zhǎng)即可求出．
本題主要考查矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，且矩形對(duì)角線相交所的角中“大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊”．
6.【答案】C
【解析】解：A、x3+x3=2x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x2?x4=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、xm?xn=xm+n，正確；
D、(?x5)4=x20，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
7.【答案】A
【解析】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．正確．
B、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形．錯(cuò)誤．
C、對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形．錯(cuò)誤．
D、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是平行四邊形．錯(cuò)誤．
故選：A．
根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．
本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．
8.【答案】D
【解析】解：A、因?yàn)?2+152=172，故A能組成直角三角形；
B、因?yàn)?2+122=152，故B能組成直角三角形；
C、因?yàn)? 2)2+( 3)2=( 5)2，故C能組成直角三角形；
D、不滿足勾股定理的逆定理，故D不能組成直角三角形．
故選：D．
根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．
本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．
9.【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB/?/CD，
∴∠DCA=∠BAC，
由折疊的性質(zhì)可知，∠DCA=∠D′CA，
∴∠CAF=∠D′CA，
∴FA=FC，
在Rt△BFC中，BF2+BC2=CF2，即42+(8?AF)2=AF2，
解得，AF=5，
則△AFC的面積=12×5×4=10，
故選：C．
根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DCA=∠BAC，由折疊的性質(zhì)得到∠DCA=∠D′CA，得到∠CAF=∠D′CA，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到FA=FC，根據(jù)勾股定理求出AF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．
本題考查的是矩形的性質(zhì)、翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
10.【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵AE=AB，
∴AE=AB=AD，
∴∠ABE=∠AEB，∠AED=∠ADE，∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，∠AED+∠ADE+∠DAE=180°，
∵∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°，
∴∠ABE+∠AEB+∠AED+∠ADE=270°，
∴∠AEB+∠AED=135°，
即∠BED=135°，
∴∠BEF=180°?135°=45°．
故選：B．
由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，∠BAD=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB，∠AED=∠ADE，然后由三角形內(nèi)角和定理求出∠AEB+∠AED=135°，即可得出∠BEF．
本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正方形和等腰三角形的性質(zhì)，弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
11.【答案】D
【解析】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：
8x=82.5x+14，
故選：D．
根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可．
此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．
12.【答案】D
【解析】解：①當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；
②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；
③2?2=14，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義a?p=1ap(a≠0,p為正整數(shù))，故本小題錯(cuò)誤；
④?(3?5)+(?2)4÷8×(?1)=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；
⑤x2+x2=2x2，符合合并同類項(xiàng)的法則，本小題正確．
故選D．
分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可．
本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
13.【答案】x(x+2)(x?6)
【解析】【分析】
此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．
首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底．
【解答】
解：x3?4x2?12x
=x(x2?4x?12)
=x(x+2)(x?6)．
故答案為：x(x+2)(x?6)．
14.【答案】2
【解析】解：∵ 2?x+y2=0，
∴2?x=0，y=0，
∴x=2，y=0；
故x+y=2．
故答案為：2．
首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，進(jìn)而可求出x+y的值．
此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對(duì)值；(2)偶次方；(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．
15.【答案】20
【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD，
∵AC=8cm，BD=6cm，
∴AO=4，DO=3，
在Rt△AOD中，∵AD= AO2+DO2= 32+42=5，
∴菱形的周長(zhǎng)為4×5=20cm，
故答案為20．
根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，再根據(jù)勾股定理得出邊長(zhǎng)，即可得菱形的周長(zhǎng)．
本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直；菱形的四條邊都相等，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．
16.【答案】BE=DF
【解析】解：添加的條件：BE=DF．
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠EFC
∴AE/?/FC
∴四邊形AECF為平行四邊形．
故答案為：BE=DF．
添加條件是BE=DF，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)和一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明．
本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法．
17.【答案】18
【解析】解：x2+y2+3xy=(x+y)2+xy，
∵x+y=4，xy=2，
∴x2+y2+3xy=42+2=18．
故答案為18．
利用完全平方公式變形x2+y2+3xy得到(x+y)2+xy，然后把x+y=4，xy=2整體代入計(jì)算即可．
本題考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2.也考查了整體思想的運(yùn)用．
18.【答案】2
【解析】解：原式=5x52y=5x(5y)2=1832=2．
故答案是：2．
利用同底數(shù)的冪的除法的性質(zhì)，以及冪的乘方的性質(zhì)，所求的式子可以變形5x52y=5x(5y)2，代入即可求解．
本題考查了冪的除法的性質(zhì)，以及冪的乘方的性質(zhì)，正確對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．
19.【答案】5
【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意，得
AC=20?4=16，BC=12．
根據(jù)勾股定理，得
AB=20．
則小鳥所用的時(shí)間是20÷4=5(s)．
故答案為：5．
根據(jù)題意畫出圖形，只需求得AB的長(zhǎng)．根據(jù)已知條件，得BC=12，AC=20?4=16，再根據(jù)勾股定理就可求解．
此題主要是勾股定理的運(yùn)用．解題時(shí)應(yīng)注意：時(shí)間=路程÷速度．
20.【答案】25
【解析】【分析】
本題考查了勾股定理和正方形的性質(zhì)，此題結(jié)合正方形的面積公式以及勾股定理發(fā)現(xiàn)各正方形的面積之間的關(guān)系．根據(jù)題意仔細(xì)觀察可得到正方形A，B，C，D的面積的和等于最大的正方形的面積，已知最大的正方形的邊長(zhǎng)則不難求得其面積．
【解答】
解：由圖可看出，A，B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，
即等于最大正方形上方的三角形的一個(gè)直角邊的平方；
C，D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，
即等于最大正方形上方的三角形的另一直角邊的平方，
則A，B，C，D四個(gè)正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積，
因?yàn)樽畲蟮恼叫蔚倪呴L(zhǎng)為5，則其面積是25，即正方形A，B，C，D的面積的和為25．
故答案為25．
21.【答案】7
【解析】【分析】
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．先把分式ab+ba通分，并化為最簡(jiǎn)，然后再把a(bǔ)+b=3，ab=1代入即可解答．
【解答】
解：ab+ba=a2+b2ab=(a+b)2?2abab，
∵a+b=3，ab=1，
∴(a+b)2?2abab=9?2=7，
故答案為7．
22.【答案】1
【解析】本題考查了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根．
把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=22?k，根據(jù)分式方程有增根得出x?2=0，求出x=2，得出方程22?k=2，求出k的值即可．
解：∵2+1?kxx?2=12?x，
去分母得：2(x?2)+1?kx=?1，
整理得：x=22?k.
∵分式方程2+1?kxx?2=12?x有增根，
∴x?2=0，解得：x=2，
把x=2代入x=22?k得：k=1．
故答案為：1．
23.【答案】解：原式=x2?1?2x+1(x+1)(x?1)?x+1x?2=x(x?2)(x+1)(x?1)?x+1x?2=xx?1，
當(dāng)x=32時(shí)，原式=3．
【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：由題意，有a+2b+5=22a?b?1=3，
解得a=1b=?2，
得：2a?3b=8．
則± 2a?3b=± 8=±2 2．
【解析】由于算術(shù)平方根的根指數(shù)為2，立方根的根指數(shù)為3，由此可以列出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b，然后即可求出題目結(jié)果．
本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
25.【答案】解：(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，
根據(jù)題意得：(1x+11.5x)×15+5x=1．
解得：x=30．
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．
答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．
(2)該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1÷(130+11.5×30)=18(天)，
則該工程施工費(fèi)用是：18×(6500+3500)=180000(元)．
答：該工程的費(fèi)用為180000元．
【解析】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．
(2)先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．
26.【答案】解：(1)原式=3?1+4?2
=4；
(2)原式=2 3?10 2?5 3+3 2
=?3 3?7 2；
(3)去分母得x(x+2)?(x2?4)=8，
解得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，(x+2)(x?2)=0，則x=2為原方程的增根，
所以原方程無解；、
(4)去分母得2(x+1)=3x，
解得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x(x+1)≠0，則x=2為原方程的解．
所以原方程的解為x=2．
【解析】(1)先根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；
(2)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
(3)先把方程化為整式方程x(x+2)?(x2?4)=8，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；
(4)先把方程化為整式方程2(x+1)=3x，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法和除法法則是解決問題的關(guān)鍵．也考查了解分式方程．
27.【答案】解：(1)?3；?2；?4；3；?1；1；
(2)如圖所示：△A2B2C2即為所求．

【解析】解：(1)A1(?3,?2)，B1(?4,3)，C1(?1,1)，
故答案為：?3；?2；?4；3；?1；1；
(2)見答案．
【分析】
(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反可得答案；
(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，然后再連接即可．
此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)y軸的對(duì)稱點(diǎn)位置．
28.【答案】(1)證明：在正方形ABCD中，
∴AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，
∴∠OBE+∠BEO=90°，
∵AG⊥EB，
∴∠AGE=90°，
∴∠GAE+∠AEG=90°，
∴∠OBE=∠OAF，
在△AOF和△BOE中，
∠AOF=∠BOE=90°AO=BO∠OAF=∠OBE，
∴△AOF≌△BOE(ASA)，
∴OE=OF；
(2)解：OE=OF仍然成立．
理由如下：
在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，
∴∠FAO+∠F=90°，
∵AG⊥EB，
∴∠AGE=90°，
∴∠GAE+∠E=90°，
∴∠E=∠F，
在△AOF和△BOE中，
∠AOF=∠BOE=90∠F=∠EAO=BO，
∴△AOF≌△BOE(AAS)，
∴OE=OF．
所以結(jié)論仍然成立．
【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)利用ASA判定△AOF≌△BOE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到OE=OF；
(2)類比(1)的方法證得同理得出結(jié)論成立．
此題考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是得到△AOF≌△BOE．
29.【答案】證明：∵四邊形AECF是平行四邊形
∴OE=OF，OA=OC，AE/?/CF，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴△FDO≌△EBO(AAS)，
∴OD=OB，
∵OA=OC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
【解析】平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．

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