一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合A={x|x2-3x-40,則函數(shù)f(x)=2x+的最小值為4;
②命題“?x>1,x2-1>0”的否定形式是“?x>1,x2-1≤0”;
③x>2是x2>1的充分不必要條件.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A.0B.1
C.2D.3
6.若關(guān)于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40,b>0,若不等式恒成立,則m的最大值為( )
A.9B.12
C.16D.10
8.已知f(x)=x2+2x+1+a,?x∈R,f(f(x))≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.,+∞
B.,+∞
C.[-1,+∞)
D.[0,+∞)
二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分.
9.已知實數(shù)a,b滿足a>b>0,則下列不等式一定成立的有( )
A.a2ab
10.關(guān)于函數(shù)f(x)=的結(jié)論正確的是( )
A.定義域、值域分別是[-1,3],[0,+∞)
B.單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1]
C.定義域、值域分別是[-1,3],[0,2]
D.單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,1]
11.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a>0)有且只有一個零點,則( )
A.a2-b2≤4
B.a2+≥4
C.若不等式x2+ax-b0
D.若不等式x2+ax+bc
三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.
13.已知集合A={1,2},B={-1,a2},若A∩B={a},則實數(shù)a= .
14.已知關(guān)于x的不等式(ax-1)(x+1)>0.若此不等式的解集為x,則實數(shù)a的值為 .
15.某班50名學(xué)生中,會講英語的有36人,會講日語的有20人,既會講英語又會講日語的有14人,則既不會講英語又不會講日語的有 人.
16.若命題“?x∈0,,1+tan x≤m”的否定是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是 .
參考答案
單元質(zhì)檢卷一 集合、
常用邏輯用語與不等式
1.D 由不等式x2-3x-42能推出x2>1,但x2>1,解得x1不能推出x>2,正確,故選D.
6.D 不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4b>0,于是a2>b2,A選項錯誤;由a>b>0得-a0)有且只有一個零點,得Δ=a2-4b=0,即a2=4b>0.對選項A:a2-b2≤4等價于b2-4b+4≥0,顯然(b-2)2≥0,故選項A正確;對選項B:a2+=4b+2=4,故選項B正確;對選項C:因為不等式x2+ax-b

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