1.（2013貴州安順，6，3分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（ ）

A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
【答案】：B．
【解析】如圖，設大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，連接AC，
∴EB=4m，EC=8m，AE=AB－EB=10－4=6m，
在Rt△AEC中，AC==10m．
【方法指導】本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．根據“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出．
2．[2013山東菏澤，7，3分]如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
【答案】B．
【解析】根據等腰直角三角形、勾股定理先求出面積分別為S1的邊唱是大正方形對角線的 SKIPIF 1 < 0 ，S2正方形的邊長組成直角三角形斜邊長是大正方形對角線的一半.
滿分解答：邊長為6的大正方形中，對角線長為 SKIPIF 1 < 0 .
∴面積為S1小正方邊長為 SKIPIF 1 < 0 ，面積S1==8；小正方S2= SKIPIF 1 < 0 ，∴S1+S2=8+9=17.故選B.
【方法指導】本題主要考查正方形性質.熟悉正方形有關性質是解題的關鍵.
3.（2013四川瀘州，12，2分）如圖，在等腰直角中，，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且，DE交OC于點P．則下列結論：
（1）圖形中全等的三角形只有兩對；
（2）的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；
（3）；
（4）．其中正確的結論有（ ）

A． 1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【解析】結論（1）錯誤，結論（2）（3）（4）正確．
【方法指導】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形、相似三角形和勾股定理等重要幾何知識點．難點在于結論（4）的判斷，其中對于“OP?OC”線段乘積的形式，可以尋求相似三角形解決問題.
4．（2013年佛山市， 7，3分）如圖，若∠A=60°，AC=20m，則BC大約是(結果精確到0.1m)( )
A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m
分析：首先計算出∠B的度數，再根據直角三角形的性質可得AB=40m，再利用勾股定理計算出BC長即可
解：∵∠A=60°，∠C=90°，∴∠B=30°，∴AB=2AC，∵AC=20m，∴AB=40m，
∴BC====20≈34.6（m），故選：B．
點評：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方
5．（2013貴州安順，6，3分）如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（ ）
A．8米B．10米C．12米D．14米
考點：勾股定理的應用．
專題：應用題．
分析：根據“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出．
解答：解：如圖，設大樹高為AB=10m，
小樹高為CD=4m，
過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，
連接AC，
∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，
在Rt△AEC中，AC==10m，
故選B．
點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．
6. （2013江蘇南京，3，2分） 設邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關于a的四種說法：? a是無理數；? a可以用數軸上的一個點來表示；? 3

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