張店六中 初三上學期 10.07第一次月考一、單選題（10個×4分/個=40分）1．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（    ）A．      B．ax+bx+c=(a+b)x+c  C．（a+b）2=          D．（a+b）（a-b）=2．下列各組多項式中，沒有公因式的是（     ）A．ax-by和by-ax   B．3x-9xy和6y2-2y   C．x2-y2和x-y  D．a+b和3．若多項式分解因式為（x-7）(x+5) ，則m的值是（    ）A．2  B．-2  C．12   D．-124．把式子2x(a-2)-y(2-a)分解因式，結(jié)果是（    ）A．(a-2)(2x+y)  B．(2-a)(2x+y)   C．(a-2)(2x-y)  D．(2-a)(2x-y) 5．下列多項式，能用公式法分解因式的有（    ）個 ①3x2+3y2 ②-x2+y2 ③-x2-y2 ④x2+xy+y2 ⑤x2+2xy-y2 ⑥-x2+4xy-4y2   A．2  B．3  C．4     D．56．計算：101×1022-101×982=（   ）      A．404  B808   C．40400   D．808007．交換一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到一個新的兩位數(shù)，若將這個新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)相減，則所得的差一定是（    ）A．11的倍數(shù)  B．9的倍數(shù)   C．偶數(shù)    D．奇數(shù)8．多項式分解因式后有一個因式是x-2y，另一個因式是（   ）A．x+2y+1      B．x+2y-1     C．x-2y+1    D．x-2y-19.小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本子上的式子是，則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（  ）   A．2種    B．3種    C．4種    D．5種10．如果a-b=2，那么代數(shù)式的值是（    ）  A．-1    B．0   C．1   D．2二、填空題（5個×4分/個=20分）11．分解因式：                12．若x+2y=4，x-2y=-1，則代數(shù)式的值為         13．若可以用完全平方式來分解因式，則m的值為         14．若等式恒成立，則=         15．劉徽是我國魏晉時期偉大的數(shù)學家，他在《九章算術注》中指出：“勾、股冪合為弦冪，明矣”也就是說，圖1中直角三角形的三邊a、b、c存在的關系，他在書中構(gòu)造了一些基本圖形來解決問題。如圖2，分別將以a為邊長的正方形和b為邊長的正方形置于以c為邊長的大正方形的左下角和右上角，則圖中陰影部分面積等于（用含字母a的代數(shù)式表示），若（c-a）（c-b）=18,則a+b-c=      三、解答題（共8小題，滿分90分）16．（16分） 分解因式：                                          17.（8分）利用因式分解計算：（1）           （2）  18．（10分）閱讀下列材料：因式分解： 解：將“ x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2，再將“A”還原，得原式=(x+y+1)2上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法。請你用“整體思想”解答下列問題：（1）因式分解：（x-y）2-2（x-y）+1    （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4 （3）計算（a+4b-3c）（a-4b-3c）      19．（10分）常見的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法,而有的多項式既沒有公因式，也不能直接運用公式分解因式,但是某些項通過適當?shù)恼{(diào)整能構(gòu)成可分解的一組，用分組來分解一個多項式的因式，這種方法叫分組分解法，如 我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，分解后與后面的部分結(jié)合起來，又符合平方差公式，可以繼續(xù)分解，過程為=（x+y）2-42=（x+y+4）（x+y-4）它并不是一個獨立的因式分解的方法，而是為提供因式和運用公式法分解因式創(chuàng)造條件。閱讀材料并回答下列問題（1）請嘗試用上面的方法分解因式x2-y2+3x-3y（2）若△ABC的三邊a,b,c滿足a2-ab-ac+bc=0，請判△ABC的形狀并加以說明。  20．（10分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為：“奇特數(shù)”，例如：8=32-12，，；則8，16,24這三個數(shù)都是奇數(shù)。（1）32這個數(shù)是奇特數(shù)嗎？若是，表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差形式。（2）設兩個連續(xù)奇數(shù)是2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？（3）如圖所示，折疊的正方形邊長是從1開始的連續(xù)奇數(shù)…，按此規(guī)律拼疊到正方形ABCD，其邊長為39，求陰影部分的面積。       21．（12分）觀察下列式子因式分解的方法：①②   ③（1）在②中，第三步到第四步用到的因式分解的方法是         （2）模仿以上方法，嘗試對進行因式分解：（3）觀察以上結(jié)果，直接寫出因式分解后的結(jié)果：（4）根據(jù)以上結(jié)論，試求的值          22．（13分）當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，由圖1可得等式，（1）由圖2可得等式：                  （2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下面的問題：   已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38, 求的值（3）利用圖三中的紙片兒。足夠多畫出一張拼圖，使該拼圖可將多項式因式分解，并寫出分解結(jié)果。        23（13分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題。問題對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但對于二次三項式就不能直接運用公式了，此時我們可以在二次三項式中先加上一項a2，使它與成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變的方法成為“配方法”。利用“配方法”解決下列問題：（1）分解因式：=（2）若△ABC的三邊長是a,b,c且滿足，c邊的長為奇數(shù),求△的周長的最小值（3）當x為何值時，多項式有最大值？并求出這個最大值         張店六中 第一次月考 答案一：選擇題（40分） 1-5 A D B A A    6-10 D B C D B二：填空題（20分） 11. 2(a-2b)(a+2b)  12. -4  13. -7或13  14.  4   15. 6 三：簡答題（90分）（a-b）（x-y）  3n(m-2)2   （ x+3/2）2  （1）1   （2）45000（1）      （2）（3）（1）  （2）      20.（1）提公因式             23.

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