山東省青島市膠州十中2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 已知，則下列各式中一定成立的是（）
A. B. C. D.
2. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）
A B.
C. D.
3. 不等式的非負(fù)整數(shù)解有( )
A. 個B. 個C. 個D. 個
4. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（）
A. a＜1B. a＜﹣1C. a＞1D. a＞﹣1
5. 數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象與直線y＝x都經(jīng)過點A（3，1），當(dāng)kx+b＜x時，x的取值范圍是（）
A. x＞3B. x＜3C. x＜1D. x＞1
6. 下列說法中，錯誤的是（）
A. 不等式x＜2的正整數(shù)解只有一個B. -2是不等式2x-1＜0的一個解
C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3D. 不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個
7. 關(guān)于x的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則a滿足（）
A. B. C. D.
8. 某單位為響應(yīng)政府號召，需要購買分類垃圾桶6個，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個，B型分類垃圾桶550元/個，總費(fèi)用不超過3100元，則不同的購買方式有（）
A 2種B. 3種C. 4種D. 5種
9. 把一些圖書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面每名同學(xué)分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么這些圖書有（）．
A. 26本B. 25本C. 24本D. 23本
10. 定義一種運(yùn)算：，則不等式的解集是（）
A. 或B. C. 或D. 或
二、填空題
11. 不等式組的所有整數(shù)解的和為______.
12. 如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解集為__________．
13. “輸入一個實數(shù)x，然后經(jīng)過如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過一次操作停止，則x的取值范圍是_________．

14. 若關(guān)于x，y二元一次方程組的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是__.
15. 若不等式組有解，則m取值范圍是______
三、解答題
16. 解不等式組
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖像（如圖1）．
（1）方程kx+b=0的解為，不等式kx+b＜4的解集為；
（2）正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）與一次函數(shù)y=kx+b相交于點P（如圖2），則不等式組的解集為；
（3）比較mx與kx+b的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．
18. 為了響應(yīng)“足球進(jìn)學(xué)?！钡奶栒?，某學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品批發(fā)市場購買A型號與B型號兩種足球，其中A型號足球的批發(fā)價是每個200元，B型號足球的批發(fā)價是每個250元，該校需購買A，B兩種型號足球共100個.
(1)若該校購買A，B兩種型號足球共用了22000元，則分別購買兩種型號足球多少個?
(2)若該校計劃購進(jìn)A型號足球的數(shù)量不多于B型號足球數(shù)量的9倍，請求出最省錢的購買方案，并說明理由
19. 對于實數(shù)、我們定義一種新運(yùn)算（其中、均為非零常數(shù)）．等式右邊是通常的四則運(yùn)算．由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中、叫做線性數(shù)的一個數(shù)對．若實數(shù)、都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時的、叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對．
（1）若，則 .
（2）已知,若正格線性數(shù)，求滿足不等式組的所有的值.