中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專題21.6 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）【十大題型】（舉一反三）（滬科版）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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\l "_Tc24688" 【題型1 反比例函數(shù)概念辨析】 PAGEREF _Tc24688 \h 1
\l "_Tc15546" 【題型2 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征】 PAGEREF _Tc15546 \h 3
\l "_Tc24296" 【題型3 由反比例函數(shù)解析式判斷其性質(zhì)】 PAGEREF _Tc24296 \h 5
\l "_Tc15530" 【題型4 由反比例函數(shù)經(jīng)過的象限求k】 PAGEREF _Tc15530 \h 7
\l "_Tc23085" 【題型5 由反比例函數(shù)的增減性求k】 PAGEREF _Tc23085 \h 9
\l "_Tc4666" 【題型6 由反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小】 PAGEREF _Tc4666 \h 11
\l "_Tc22912" 【題型7 由反比例函數(shù)的圖象求k】 PAGEREF _Tc22912 \h 13
\l "_Tc4570" 【題型8 由反比例函數(shù)k的幾何意義求面積】 PAGEREF _Tc4570 \h 16
\l "_Tc26877" 【題型9 由圖形的面積求k】 PAGEREF _Tc26877 \h 21
\l "_Tc8950" 【題型10 反比例函數(shù)與幾何的綜合】 PAGEREF _Tc8950 \h 27
【知識(shí)點(diǎn)1 反比例函數(shù)的定義】
一般的，形如的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。其中是自變量，是函數(shù)。
自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
【題型1 反比例函數(shù)概念辨析】
【例1】（2023春·河南南陽·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知壓力F、受力面積S、壓強(qiáng)P之間的關(guān)系是P=FS．則下列說法不正確的是（）
A．當(dāng)壓強(qiáng)P為定值時(shí)，壓力F與受力面積S成正比函數(shù)關(guān)系；
B．當(dāng)壓強(qiáng)P為定值時(shí)，受力面積S越大，壓力F也越大；
C．當(dāng)壓力F為定值時(shí)，壓強(qiáng)P與受力面積S成正比例函數(shù)關(guān)系；
D．當(dāng)壓力F為定值時(shí)，壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系．
【答案】C
【分析】由正比例函數(shù)關(guān)系和反比例函數(shù)關(guān)系的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A．在P=FS中，當(dāng)壓強(qiáng)P為定值時(shí)，壓力F與受力面積S成正比函數(shù)關(guān)系，故選項(xiàng)正確，不符合題意；
B．在P=FS中，當(dāng)壓強(qiáng)P為定值時(shí)，受力面積S越大，壓力F也越大，故選項(xiàng)正確，不符合題意；
C．在P=FS中，當(dāng)壓力F為定值時(shí)，壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系，故選項(xiàng)不正確，符合題意；
D．在P=FS中，當(dāng)壓力F為定值時(shí)，壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系，故選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)關(guān)系和反比例函數(shù)關(guān)系，熟練掌握正比例函數(shù)關(guān)系和反比例函數(shù)關(guān)系的定義是解題的關(guān)鍵．
【變式1-1】（2023春·廣西賀州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=k?1x是反比例函數(shù)．
【答案】k≠1
【分析】本劇反比例函數(shù)的定義解題即可．
【詳解】∵函數(shù)y=k?1x是反比例函數(shù)，
∴k?1≠0，
解得：k≠1，
故答案為k≠1．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握形如y=kx(k≠0)的函數(shù)是反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
【變式1-2】（2023春·廣西貴港·九年級(jí)統(tǒng)考期中）下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）
A．y=x?1B．xy=5C．y=x3D．y=12x
【答案】C
【分析】由反比例函數(shù)的三種形式判斷即可．
【詳解】解：反比例函數(shù)的三種形式為：
①y=kx（k為常數(shù)，k≠0 ），②xy=k （k為常數(shù)，k≠0），③y=kx?1 （k為常數(shù)，k≠0），
由此可知：只有y=x3不是反比例函數(shù)，其它都是反比例函數(shù)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的三種形式是解題的關(guān)鍵．
【變式1-3】（2023春·湖南永州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于x的反比例函數(shù)y=m?2xm?3，則m的值為．
【答案】?2
【分析】由反比例函數(shù)的定義得到m?2≠0，m?3=?1，即可求得m的值．
【詳解】解：∵y=m?2xm?3是反比例函數(shù)，
∴m?2≠0，m?3=?1，
∴m=±2且m≠2，
∴m=?2，
故答案為：?2
【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，形如y=kxk≠0的函數(shù)是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【題型2 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征】
【例2】（2023春·湖南衡陽·九年級(jí)校聯(lián)考期末）已知點(diǎn)?2,y1，3,y2，2,y3都在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）
A．y3

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