考卷信息：
本套訓(xùn)練卷共30題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)角中的四種常見思想方法的理解！
【題型1 數(shù)形結(jié)合思想】
1．（2023下·湖南婁底·七年級(jí)統(tǒng)考期中）入射光線和平面鏡的夾角為40°，轉(zhuǎn)動(dòng)平面鏡，使入射角減小20°，反射光線與入射光線的夾角和原來相比較將（ ）
A．減小40°B．增大40°C．減小20°D．不變
【答案】A
【分析】分別求出平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)前后反射光線與入射光線的夾角，再對(duì)兩者進(jìn)行比較即可得到解答．
【詳解】解：入射光線與平面鏡的夾角是40°，所以入射角為90°?40°=50°．
根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角，反射角也為50°，
所以入射光線與反射光線的夾角是100° ．
入射角減小20°，變?yōu)?0°?20°=30°，所以反射角也變?yōu)?0°，
此時(shí)入射光線與反射光線的夾角為60°．
則反射光線與入射光線間的夾角和原來比較將減小40°．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查角度與光反射的綜合應(yīng)用，熟練掌握光的反射規(guī)律及角度的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．
2．（2023上·吉林·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，OA表示北偏東41°方向，OB表示南偏東54°方向，則∠AOB＝ 度．
【答案】85
【分析】利用方位角、角度和差的性質(zhì)計(jì)算，即可完成求解．
【詳解】∵OA表示北偏東41°方向，OB表示南偏東54°方向
∴∠AOB＝180°-41°-54°＝85°
故答案是：85．
【點(diǎn)睛】本題考查了角度的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角、角度和差的性質(zhì)，從而完成求解．
3．（2023·江蘇泰州·七年級(jí)泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？计谀┢吣昙?jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》中有“三角尺拼角”的問題．將一副三角尺如圖這樣放置，就可畫出∠AOB=75°，在實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用一副三角尺還能畫出其他特殊角．
(1)請(qǐng)你借助三角尺完成以下操作，并在所畫圖形上標(biāo)注所使用三角尺的相應(yīng)角度；
①設(shè)計(jì)用一副三角尺畫出105°角的畫圖方案，并畫出相應(yīng)的幾何圖形；
②用一副三角尺能畫出145°的角嗎？__________．（填“能”或“不能”）．
(2)利用一副三角尺在圖中畫出∠MON的角平分線OP，并在所畫圖形上標(biāo)注所使用三角尺的相應(yīng)角度．
(3)如圖，現(xiàn)有19°、23°、29°角的三種模板，∠ABC=19°，∠FED=23°，∠IHG=29°請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，只用給出的一種模板畫出1°的角．
小冬想出了一個(gè)方案，利用19°角模板畫出1°角，動(dòng)手操作：如圖，M、O、N三點(diǎn)在一條直線上，將∠ABC的頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BC邊與射線ON重合，如圖所示，將∠ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)19°，得∠A1B1C1，再將∠A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)19°，得∠A2B2C2，……，如此連續(xù)操作18次，再利用兩個(gè)平角等于一個(gè)周角，可得1°的角，即：19°×19?180°×2=361°?360°=1°．
請(qǐng)從23°或29°角模板中選一個(gè)你認(rèn)為能畫出1°角的模板，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理由．
(4)對(duì)于任意一個(gè)n°（n為正整數(shù)）角的模板，只用此模板是否一定能畫出1°的角？請(qǐng)作出判斷，并說明理由．
【答案】(1)①見解析；②不能
(2)見解析
(3)選用23°，理由見解析
(4)不一定能，理由見解析
【分析】（1）①用一副三角尺畫出105°角的畫圖方案，用含60°，45°的兩個(gè)角拼接即可求解;
②根據(jù)用一副三角板可以直接畫出角的度數(shù)是15的倍數(shù)可解答；
（2）根據(jù)題意設(shè)計(jì)一個(gè)15°，一邊與射線ON重合，另一邊即為角平分線OP，
（3）根據(jù)題目所給的方案，進(jìn)行設(shè)計(jì)即可求解；
（4）根據(jù)角度的四則運(yùn)算進(jìn)行判斷即可求解．
【詳解】（1）解： ①用一副三角尺畫出105°角，如圖所示，∠ABC=105°
②用一副三角板可以直接畫出角的度數(shù)是15的倍數(shù)，
∴用一副三角尺能不能畫出145°的角，
故答案為：不能．
（2）解：如圖所示，
（3）選用23°，
用23°的角旋轉(zhuǎn)15次，則23°×15=345°，與360°差15°，
再旋轉(zhuǎn)16次，得到23°×15+16=713°，與周角差7°，
再旋轉(zhuǎn)16次，得到23°×15+16+16=1081°，超過始邊1°
∴∠ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)23°，得∠A1B1C1，
再將∠A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)23°，
得∠A2B2C2，……，如此連續(xù)操作47次，
可得1°的角，
即：23°×47?360°×3=1081°?1080°=1°．
（4）對(duì)于任意一個(gè)n°（n為正整數(shù)）角的模板，只用此模板不一定能畫出1°的角
例如，n=2°，此時(shí)無論如何旋轉(zhuǎn)，都不能得到1°的角
【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中的角度計(jì)算，角平分線的定義，角度的計(jì)算，理解題意是解題的關(guān)鍵．
4．（2023上·江蘇鹽城·七年級(jí)階段練習(xí)）探究實(shí)驗(yàn)：《鐘面上的數(shù)字》
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．
實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：機(jī)械鐘（手表）一只
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：
觀察與思考：
（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)__°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)__°．
（2）若時(shí)間為8：30，則鐘面角為__°，（鐘面角是時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵?br>操作與探究：
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處．再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，算一算，什么時(shí)刻時(shí)針與分針再次重合？一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合多少次？（一天中起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻時(shí)針與分針重合次數(shù)只算一次，下同）
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處，再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，算一算，什么時(shí)刻鐘面角第一次為90°？一天24小時(shí)中，鐘面角為90°多少次？
拓展延伸：
一天24小時(shí)中，鐘面角為180°__次，鐘面角為n°（0＜n＜180）____次．（直接寫出結(jié)果）
【答案】觀察與思考：（1）0.5，6，（2）75；操作與探究：（1）1211，22；（2）311 ，44；拓展延伸：22，44．
【詳解】解析:
試題分析：觀察與思考：(1)鐘表12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°即可得出答案;(2)鐘表上8:30,時(shí)針指向8和9的中間,分針指向6,即可得出答案,時(shí)針和分針相隔2.5個(gè)格;
操作與探究：(1)①設(shè)經(jīng)過x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合，根據(jù)分針轉(zhuǎn)過的角度=時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度+360°列出方程即可得出答案；②設(shè)經(jīng)過x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合，根據(jù)分針轉(zhuǎn)過的角度=時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度+90°列出方程即可得出答案；
拓展延伸：根據(jù)一天時(shí)針與分針重合的次數(shù)，結(jié)合每重合一次都會(huì)出此案兩次n的角可得到答案.
解：觀察與思考：
（1）30°÷60=0.5；30°÷5=6°；
（2）30°×2.5=75°
操作與探究：
（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合．
360x=30x+360
解得：x=1211，
∵時(shí)針與分針每經(jīng)過x=1211重合一次，
∴24÷1211=22（次）．
答：1211時(shí)時(shí)針與分針再次重合．一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合22次．
（2）設(shè)經(jīng)過y小時(shí)鐘面角第一次為90°．
360y=30y+90，
解得：y=311．
∵每經(jīng)過x=1211時(shí)針與分針重合一次，而鐘面角為90°兩次．
∴24÷1211×2=44（次）
答：12311時(shí)鐘面角第一次為90°．一天24小時(shí)中，鐘面角為90° 44次．
拓展延伸：
由2可得：一天24小時(shí)中，鐘面角為180°有22次，鐘面角為n°（0＜n＜180）44次．
故答案為22；44．
點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)針與分針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和時(shí)針與分針?biāo)纬傻膴A角列方程求解.
5．（2023上·寧夏銀川·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．
例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當(dāng)α=20°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA5的位置如圖3所示，其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問題：
(1)若α=35°，在圖4中借助量角器畫出，OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是 ；
(2)若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；
(3)若α＜36°，且∠A2OA4＝20°，則對(duì)應(yīng)的α值是 ．
【答案】(1)45°
(2)α＝（72029）°
(3)（207）°或（34013）°或（38013）°
【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計(jì)算即可，并畫圖；
（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出α的度數(shù)即可；
（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出α的度數(shù)即可．
【詳解】（1）解：如圖1，當(dāng)α=35°，則∠A0OA1=35°，
∴∠A1OA2=70°，
∴∠A2ON=180°?70°?35°=75°，
∴∠A3OA2=75°?(35°×3?75°)=45°；
（2）解：如圖5所示．
∵α

相關(guān)試卷

專題6.9 角中的四種常見思想方法-最新七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)題型和專項(xiàng)訓(xùn)練系列（浙教版）：

這是一份專題6.9 角中的四種常見思想方法-最新七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)題型和專項(xiàng)訓(xùn)練系列（浙教版），文件包含專題69角中的四種常見思想方法浙教版原卷版docx、專題69角中的四種常見思想方法浙教版解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共84頁， 歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專題4.8 線段中的四種常見思想方法（華東師大版）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專題4.8 線段中的四種常見思想方法（華東師大版）（解析版），共48頁。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專題4.9 角中的四種常見思想方法（華東師大版）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專題4.9 角中的四種常見思想方法（華東師大版）（解析版），共69頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專題4.8 線段中的四種常見思想方法（滬科版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專題4.8 線段中的四種常見思想方法（滬科版）（解析版）
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題4.8 線段中的四種常見思想方法（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題4.8 線段中的四種常見思想方法（北師大版）（解析版）
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題4.5 角中的四種常見思想方法（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題4.5 角中的四種常見思想方法（北師大版）（解析版）
初中4.4 角同步練習(xí)題

初中4.4 角同步練習(xí)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部