考卷信息：
本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)配方法的四種常見(jiàn)應(yīng)用的理解！
【類型1 利用配方法確定未知數(shù)的取值】
1．（2023春·安徽安慶·九年級(jí)安慶市第四中學(xué)校考期末）對(duì)于多項(xiàng)式x2+2x+4，由于x2+2x+4=x+12+3≥3，所以x2+2x+4有最小值3．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式?x2+6x?m的最大值為10，則m的值為（ ）
A．1B．?1C．?10D．?19
【答案】B
【分析】原式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出m的值即可．
【詳解】解：?x2+6x?m
=?x2+6x?9+9?m
=?x2?6x+9+9?m
=?x?32+9?m，
∵x?32≥0，
∴?x?32≤0，
∴?x?32+9?m≤9?m，
∴?x2+6x?m的最大值為9?m，
∴9?m=10，
∴m=?1
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了配方法的應(yīng)用，正確將原式配方是解題的關(guān)鍵．
2．（2023春·湖北省直轄縣級(jí)單位·九年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程x+32=2c，則c的值為（ ）
A．?3B．0C．1D．3
【答案】D
【分析】根據(jù)完全平方式的特征對(duì)x2+6x+c=0配方可得x+32?9+c=0，通過(guò)變形可得c的值.
【詳解】解：∵對(duì)x2+6x+c=0配方可得到x+32?9+c=0
∴x+32?9+c=0變形可得x+32=?c+9
∴?c+9=2c
∴c=3
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和一元二次方程的綜合運(yùn)用，熟練完全平方式的配方是解題的關(guān)鍵.
3．（2023春·浙江杭州·九年級(jí)期末）若?2x2+4x?7=?2(x+m)2+n，則m，n的值為（ ）
A．m=1,n=?5B．m=?1,n=?5C．m=1,n=9D．m=?1,n=?9
【答案】B
【分析】已知等式左邊變形后，配方得到結(jié)果，即可確定出m與n的值．
【詳解】解：∵-2x2+4x-7=-2（x2-2x+1）-5=-2（x-1）2-5=-2（x+m）2+n，
∴m=-1，n=-5．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
4．（2023春·遼寧大連·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式?x2+mx+4的最大值為5，則m的值可能為（ ）
A．1B．2C．4D．5
【答案】B
【分析】利用配方法將?x2+mx+4進(jìn)行配方，即可得出答案.
【詳解】解：?x2+mx+4=?x?m22+m24+4,
故m24+4=5,
解得：m=±2.
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的運(yùn)用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.
5．（2023春·山東青島·九年級(jí)統(tǒng)考期中）若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通過(guò)配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，則k的值可能是( )
A．0B．2C．3D．92
【答案】B
【分析】把選項(xiàng)中的k的值代入，得出方程，再解方程，即可得出選項(xiàng)．
【詳解】解：A、當(dāng)k＝0時(shí)，方程為﹣6x+3＝0，不能化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、當(dāng)k＝2時(shí)，方程為2x2﹣6x+3＝0，
x2?3x=?32
x2?3x+(32)2=?32+(32)2，
(x?32)2=34，故本選項(xiàng)符合題意；
C、當(dāng)k＝3時(shí)，方程為3x2﹣6x+3＝0，
x2﹣2x+1＝0，
(x﹣2)2＝0，b＝0，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、當(dāng)k=92時(shí)，方程為92x2?6x+3=0，
9x2﹣12x+6＝0，
9x2﹣12x+4＝﹣2，
(3x﹣2)2＝﹣2，b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和一元二次方程的定義，能正確配方是解此題的關(guān)鍵．
6．（2023春·天津和平·九年級(jí)?？计谥校┤舴匠?x2?(m?2)x+1=0的左邊可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，則m的值為（ ）
A．?2B．?2或6C．?2或?6D．2或?6
【答案】B
【分析】根據(jù)完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的結(jié)構(gòu)，而4x2=（2x）2，即可求解．
【詳解】?(m?2)=±2×2×1，
∴m?2=±4，即m?2=4或m?2=?4，
得m=?2或m=6.
故選B.
【點(diǎn)睛】考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.
7．（2023春·河北保定·九年級(jí)統(tǒng)考期末）將一元二次方程x2?8x+5=0配方成x+a2=b的形式，則a+b的值為 ．
【答案】7
【分析】先移項(xiàng)，再在方程的兩邊都加上16，配方后可求解a，b的值，從而可得答案．
【詳解】解：∵x2?8x+5=0，
移項(xiàng)得：x2?8x=?5，
∴x2?8x+16=11，
∴x?42=11，
∴a=?4，b=11，
∴a+b=7，
故答案為：7．
【點(diǎn)睛】此題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握配方法的方法與步驟是解題的關(guān)鍵．
8．（2023春·山東威?！ぞ拍昙?jí)統(tǒng)考期中）對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+6x+3，若x取值為m，則二次三項(xiàng)式的最小值為n，那么m+n的值為 ．
【答案】-9
【分析】先將原式進(jìn)行配方后即可得出m，n的值，再代入計(jì)算即可．
【詳解】解：x2+6x+3
=x2+6x+9?6
=(x+3)2?6，
∵(x+3)2≥0，
∴x2+6x+3≥?6，即當(dāng)x=?3時(shí)，二次三項(xiàng)式x2+6x+3的最小值為-6，
∴m=?3,n=?6，
∴m+n=?3?6=?9，
故答案為：-9．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確進(jìn)行配方是解答本題的關(guān)鍵．
9．（2023春·江蘇蘇州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+4x+9進(jìn)行配方得x2+4x+9=(x+m)2+n
（1）則m= ， n= ；
（2）求x為何值時(shí)，此二次三項(xiàng)式的值為7 ?
【答案】（1）2，5；（2）2±2．
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式配方，即可得出答案；（2）根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可．
試題解析：（1）x2+4x+9=x2+4x+4+5=（x+2）2+5，∵x2+4x+9=（x+m）2+n，∴m=2，n=5，故答案為2，5；
（2）根據(jù)題意得：x2+4x+9=7，（x+2）2 =7-5，x+2=±2， x=-2±2，即當(dāng)x=-2±2，此二次三項(xiàng)式的值為7．
考點(diǎn)：解一元二次方程—配方法．
10．（2023春·廣西賀州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)閱讀下列材料：
我們可以通過(guò)以下方法求代數(shù)式的x2+2x?3最小值．
x2+2x?3=x2+2x?1+12?12?3=x+12?4
∵x+12≥0
∴當(dāng)x=－1時(shí)，x2+2x?3有最小值－4
請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：
(1)x2+23x+5=x2+2×3x+32+2=x+a2+b，則a＝__________，b＝__________；
(2)若代數(shù)式x2?2kx+7的最小值為3，求k的值．
【答案】(1)3，2
(2)k=±2
【分析】（1）根據(jù)配方法直接作答即可；
（2）根據(jù)題中材料告知的方法，先配方，再根據(jù)平方的非負(fù)性求解即可．
（1）
解：x2+23x+5
=x2+2×3x+32+2
=x+32+2，
∴a=3,b=2，
故答案為：3，2；
（2）
解：x2?2kx+7
=x2?2kx+k2?k2+7
=(x?k)2?k2+7，
∵（x?k)2≥0，
∴(x?k)2?k2+7的最小值是?k2+7，
∵代數(shù)式x2?2kx+7有最小值3，
∴?k2+7=3，即k2=4，
∴k=±2．
【點(diǎn)睛】此題考查了配方法的應(yīng)用，以及平方的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．．
【類型2 利用配方法構(gòu)造“非負(fù)數(shù)之和”解決問(wèn)題】
1．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知a，b，c滿足a2+6b=7，b2?2c=?1，c2?2a=?17，則a?b+c的值為（ ）
A．?1B．5C．6D．?7
【答案】B
【分析】首先把a(bǔ)2+6b=7，b2?2c=?1，c2?2a=?17，兩邊相加整理成a2+6b+b2?2c+c2?2a+11=0，分解因式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b、c的數(shù)值，代入求得答案即可．
【詳解】解：∵a2+6b=7，b2?2c=?1，c2?2a=?17，
∴a2+6b+b2?2c+c2?2a=?11，
∴a2+6b+b2?2c+c2?2a+11=0
∴(a?1)2+(b+3)2+(c?1)2=0，
∴a=1，b=?3，c=1，
∴a?b+c=1+3+1=5．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
2．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，當(dāng)b≥0，－2≤c＜1時(shí)，整數(shù)a的值是 ．
【答案】2或3
【分析】由a?b＝2，得出a＝b＋2，進(jìn)一步代入ab+2b?c2+2c=0，利用完全平方公式得到b+22?c?12?3=0，再根據(jù)已知條件求出b的值，進(jìn)一步求得a的值即可．
【詳解】解：∵a?b＝2，
∴a＝b＋2，
∴ab+2b?c2+2c
=bb+2+2b?c2+2c
=b2+4b?c2?2c
=b+22?c?12?3
＝0，
∴b+22=c?12+3，
∵b≥0，?2≤c＜1，
∴?3≤c?10；當(dāng)x0；當(dāng)x0；當(dāng)xN，
故答案為：M>N．
【點(diǎn)睛】比較兩數(shù)的大小一個(gè)常用的方法是作差法，通過(guò)作差后的結(jié)果與0比較大小即可求解
2．（2023春·浙江杭州·九年級(jí)期末）已知M＝x2﹣3，N＝4（x﹣32）．
（1）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，求M﹣N的值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，試比較M，N的大?。?br>【答案】（1）8；（2）MS2，見(jiàn)解析．
【分析】（1）仿照文中所給的配方法的思路解答即可；
（2）先提取公因數(shù)2，再利用文中所給的配方法的思路解答即可；
（3）將5x2?4xy+y2+6x+25配方成2x?y2+x+32+16，即可解答；
（4）求出S1?S2=a2?6a+10=a2?6a+9+1=a?32+1，利用a?32≥0，得到S1?S2≥1＞0，即S1＞S2．
【詳解】（1）解： x2?2x?1=x2?2x+1?1?1=x?12?2
因?yàn)閤?12≥0，所以x2?2x?1≥?2，
因此，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2?2x?1有最小值，最小值是?2．
故答案為：1；?2
（2）解：2x2+8x+12=2x2+4x+6=2x2+4x+4+2=2x+22+4，
因?yàn)閤+22≥0，所以2x2+8x+12≥4，
因此，當(dāng)x=?2時(shí)，代數(shù)式2x2+8x+12有最小值，最小值是4．
（3）解：5x2?4xy+y2+6x+25=4x2?4xy+y2+x2+6x+9+16=2x?y2+x+32+16
因?yàn)?x?y2≥0，x+32≥0，所以5x2?4xy+y2+6x+25≥16，
因此，當(dāng)2x=y，x=?3時(shí)，即x=?3，y=?6時(shí)，代數(shù)式5x2?4xy+y2+6x+25有最小值，最小值是16．
（4）解：S1=2a+53a+2=6a2+19a+10，S2=5aa+5=5a2+25a，
∴S1?S2=a2?6a+10=a2?6a+9+1=a?32+1，
∵a?32≥0，
∴S1?S2≥1＞0，即S1＞S2．
【點(diǎn)睛】本題考查配方法，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握配方法的原則．
4．（2023春·江蘇宿遷·九年級(jí)校考期中）問(wèn)題：對(duì)于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2xa?3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa?3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2xa?3a2=(a2+2ax+a2)?a2?3a2
=(x+a)2?4a2
=(x+a)2?(2a)2
=(x+3a)(x?a)
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法"，解決下列問(wèn)題：
(1)分解因式：a2?6a+8.
(2)比較代數(shù)式x2?1與2x?3的大小.
【答案】(1)a2-6a+8=(a-2)(a-4)；(2)x2-1>2x-3.
【分析】(1)前兩項(xiàng)加9再減9，可以組成完全平方式；
(2)將x2?1與2x?3做差，對(duì)所得的差利用“配方法”進(jìn)行求解即可得.
【詳解】(1)a2-6a+8
=a2-6a+9-9+8
=(a-3)2-1
=(a-2)(a-4)；
(2)x2?1-(2x?3)
=x2-1-2x+3
=x2-2x+2
=x2-2x+1-1+2
=(x-1)2+1，
不論x為何值，總有(x-1)2+1≥1>0，
所以x2-1>2x-3.
【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，十字相乘法分解因式，偶次方的性質(zhì)，因式分解的應(yīng)用等，配方法是數(shù)學(xué)習(xí)題里經(jīng)常出現(xiàn)的方法，應(yīng)熟練掌握．
5．（2023春·江蘇淮安·九年級(jí)統(tǒng)考期中）“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x ）2+ ；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大小．
【答案】（1）﹣2，1；（2）1；（3）x2﹣1＞2x﹣3
【分析】（1）直接配方即可；
（2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求x＋y的值；
（3）將兩式相減，再配方即可作出判斷．
【詳解】解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，
故答案為：-2，1；
（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，
（x﹣2）2+（y+1）2＝0，
則x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
則x+y＝2﹣1＝1；
（3）x2﹣1﹣（2x﹣3）
=x2﹣2x+2
=（x﹣1）2+1，
∵（x﹣1）2≥0，
∴（x﹣1）2+1＞0，
∴x2﹣1＞2x﹣3．
【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
6．（2023春·江蘇蘇州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）先閱讀后解題：
若m2+2m+n2?6n+10=0，求m和n的值．
解：等式可變形為：m2+2m+1+n2?6n+9=0
即(m+1)2+(n?3)2=0
因?yàn)?m+1)2≥0，(n?3)2≥0，
所以m+1=0，n?3=0
即m=?1，n=3．
像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”．請(qǐng)利用配方法，解決下列問(wèn)題：
（1）已知x2+y2+4x?10y+29=0，求yx的值；
（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2?4a?6b+11=0，則△ABC的周長(zhǎng)是________；
（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，請(qǐng)比較多項(xiàng)式2x2+2x?3與x2+3x?4的大小，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）125；（2）7；（3）2x2+2x?3 >x2+3x?4，理由見(jiàn)解析．
【分析】（1）利用分組分解法進(jìn)行配方即可解題；
（2）根據(jù)題意進(jìn)行分組配方，解得a=1,b=3，再利用三角形三邊關(guān)系解得c的值即可解題；
（3）利用作差法解題．
【詳解】解：（1）x2+y2+4x?10y+29=0
x2+4x+4+y2?10y+25=0
(x+2)2+(y?5)2=0
因?yàn)?x+2)2≥0，(y?5)2≥0，
∴x+2=0,y?5=0
∴x=?2,y=5
∴yx=5?2=125；
（2）2a2+b2?4a?6b+11=0
2a2?4a+2+b2?6b+9=0
2(a?1)2+(b?3)2=0
因?yàn)?a?1)2≥0，(b?3)2≥0，
∴a=1,b=3
∴2x2+3x?4．
【點(diǎn)睛】本題考查配方法，涉及完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
7．（2023春·河南駐馬店·九年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀下列材料
利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x2＋bx＋c變形為（x＋m）2＋n的形式．
例如：x2﹣8x＋17＝x2﹣2?x?4＋42﹣42＋17＝（x﹣4）2＋1
（1）填空：將多項(xiàng)式x2﹣2x＋3變形為（x＋m）2＋n的形式，并判斷x2﹣2x＋3與0的大小關(guān)系．
∵x2﹣2x＋3＝（x﹣ ）2＋ ．
∴x2﹣2x＋3 0（填“＞”、“＜”、“＝”）
（2）如圖①所示的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2a＋5、3a＋2，求長(zhǎng)方形的面積S1（用含a的式子表示）；如圖②所示的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a＋5，求長(zhǎng)方形的面積S2（用含a的式子表示）
（3）比較（2）中S1與S2的大小，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）1，2；＞；（2）S2=5a2+25a；（3）S1＞S2，見(jiàn)解析
【分析】（1）利用配方法將多項(xiàng)式x2﹣2x＋3變形為（x＋m）2＋n的形式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷x2﹣2x＋3與0的大小關(guān)系；
（2）利用矩形的面積公式解答；
（3）利用作差法比較（2）中S1與S2的大小．
【詳解】解：（1）x2﹣2x＋3＝x2﹣2x＋1﹣1＋3＝（x﹣1）2＋2，
∵（x﹣1）2≥0，
∴（x﹣1）2＋2＞0
故答案為：1，2；＞；
（2）S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10，S2=5a(a+5)=5a2+25a；
（3）S1?S2＝6a2+19a+10?(5a2+25a)=a2?6a+10=（a?3）2+1
∵（a﹣3）2≥0
∴（a﹣3）2＋1＞0，
∴S1﹣S2＞0，
∴S1＞S2．
【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，正確完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．
8．（2023春·廣東肇慶·九年級(jí)德慶縣德城中學(xué)校考期中）材料閱讀
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中非常重視歸納總結(jié)，學(xué)習(xí)了完全平方公式之后，他發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了三個(gè)很有價(jià)值的結(jié)論：
①形如a±b2+c的式子，當(dāng)a±b=0有最小值，最小值是c；
②形如?a±b2+c的式子，當(dāng)a±b=0有最大值，最大值是c；
③а2+b2≥2ab．
這三個(gè)結(jié)論有著廣泛的運(yùn)用．比如：求x取何值時(shí)，代數(shù)式x2?4x+3有最小值，最小值是多少？小明同學(xué)用結(jié)論①求出了答案，他是這樣解答的：
∵x2?4x+3=x2?4x+4?4+3=x2?4x+4?4+3=x?22?1
∴當(dāng)x?2=0，即x=2時(shí)x2?4x+3的值最小，最小值為?1．
理解運(yùn)用
請(qǐng)恰當(dāng)?shù)剡x用上面的結(jié)論解答下面的問(wèn)題
(1)求x取何值時(shí)，代數(shù)式?x2?6x+5有最大值，最大值是多少？
(2)某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有兩種方案：
方案一：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%：
方案二：第一次，第二次提價(jià)均為p+q2%．
其中p，q是不相等的正數(shù)，請(qǐng)比較兩種方案，哪種方案提價(jià)較多？
【答案】(1)當(dāng)x=?3時(shí)，有最大值是14
(2)方案二提價(jià)較多
【分析】（1）根據(jù)題意將?x2?6x+5轉(zhuǎn)化為?(x+3)2+14，據(jù)此解答；
（2）設(shè)此種產(chǎn)品的原料原價(jià)a元，根據(jù)題意，分別解得方案一，方案二提價(jià)后的價(jià)格，再利用求商法，比較兩個(gè)結(jié)果即可解答．
【詳解】（1）解：?x2?6x+5=?(x2+6x)+5=?(x2+6x+32?32)+5=?(x+3)2+14
當(dāng)x+3=0，即當(dāng)x=?3時(shí)，有最大值，最大值是14；
（2）設(shè)此種產(chǎn)品的原料原價(jià)a元，
方案一：a(1+p%)(1+q%)=a?100+p100?100+q100
方案二：a(1+p+q2%)2=a?(200+p+q)240000
∵a(1+p+q2%)2a(1+p%)(1+q%) =(200+p+q)240000100+p100?100+q100
=(100+p+100+q)24(100+p)(100+q)
=(100+p)2+(100+q)2+2(100+p)(100+q)4(100+p)(100+q)
∵(100+p)2+(100+q)2≥2(100+p)(100+q)
∴(100+p)2+(100+q)2+2(100+p)(100+q)4(100+p)(100+q)≥4(100+p)(100+q)4(100+p)(100+q)=1
∴方案二提價(jià)較多．
【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、配方法求最值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
n2+4n+5=n2+4n+4+1=n+22+1∴當(dāng)n=?2時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值為1

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