TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc32358" 【題型1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 PAGEREF _Tc32358 \h 1
\l "_Tc8943" 【題型2 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】 PAGEREF _Tc8943 \h 3
\l "_Tc10755" 【題型3 由統(tǒng)計(jì)圖推斷結(jié)論】 PAGEREF _Tc10755 \h 6
\l "_Tc10287" 【題型4 求統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】 PAGEREF _Tc10287 \h 9
\l "_Tc24356" 【題型5 根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)】 PAGEREF _Tc24356 \h 12
\l "_Tc8904" 【題型6 頻數(shù)分布直方圖】 PAGEREF _Tc8904 \h 14
\l "_Tc26506" 【題型7 與統(tǒng)計(jì)圖（表）有關(guān)的綜合題】 PAGEREF _Tc26506 \h 20
\l "_Tc20136" 【題型8 統(tǒng)計(jì)圖的選擇】 PAGEREF _Tc20136 \h 25
【知識點(diǎn)1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】
全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。
【題型1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】
【例1】（2023下·河北邯鄲·七年級?？计谀┫铝姓{(diào)查中，適合采用普查方式的是（ ）
A．調(diào)查2022“全國兩會”直播的收視率
B．調(diào)查石家莊市2022年5月1日當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車流量
C．調(diào)查我校七年級學(xué)生入學(xué)時(shí)的核酸檢測結(jié)果
D．調(diào)查“315晚會”期間被曝光的某車企的口碑情況
【答案】C
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【詳解】解：A．調(diào)查2022“全國兩會”直播的收視率，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；
B．調(diào)查石家莊市2022年5月1日當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；
C．調(diào)查我校七年級學(xué)生入學(xué)時(shí)的核酸檢測結(jié)果，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；
D，調(diào)查“315晚會”期間被曝光的某車企的口碑情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【變式1-1】（2023下·廣西欽州·七年級校考期末）以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B．汽車站對乘客的“車票”進(jìn)行檢查
C．學(xué)校招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．了解七（2）班學(xué)生的視力情況
【答案】A
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合使用抽樣調(diào)查方式，符合題意；
B、汽車站對乘客的“車票”進(jìn)行檢查，適合使用全面調(diào)查方式，不符合題意；
C、學(xué)校招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合使用全面調(diào)查方式，不符合題意；
D、了解七（2）班學(xué)生的視力情況，適合使用全面調(diào)查方式，不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【變式1-2】（2023下·山東威海·七年級統(tǒng)考期末）“2001年4月1日，王偉駕駛編號81192戰(zhàn)機(jī)，面對美國偵察機(jī)的侵犯，用生命勇敢捍衛(wèi)祖國南海領(lǐng)空，22年過去了，我們不會忘記，81192，收到請返航！”為了了解榮成市中學(xué)生對該歷史事件的知曉情況，分別做了下列三種不同的抽樣調(diào)查：①隨機(jī)調(diào)查了榮成市1000名初三學(xué)生對該歷史事件的知曉情況；②調(diào)查了榮成市實(shí)驗(yàn)中學(xué)全體學(xué)生對該歷史事件的知曉情況；③利用榮成市學(xué)籍庫隨機(jī)調(diào)查了10%的中學(xué)生對該歷史事件的知曉情況，你認(rèn)為抽樣最合理的是 （填序號）．
【答案】③
【分析】如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況．
【詳解】解：隨機(jī)調(diào)查了榮成市1000名初三學(xué)生對該歷史事件的知曉情況；調(diào)查不具代表性，故①不合題意；
調(diào)查了榮成市實(shí)驗(yàn)中學(xué)全體學(xué)生對該歷史事件的知曉情況；調(diào)查不具廣泛性，故②不合題意；
利用榮成市學(xué)籍庫隨機(jī)調(diào)查了10%的中學(xué)生對該歷史事件的知曉情況．調(diào)查具有廣泛性、代表性，故③符合題意；
故答案為：③
【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．
【變式1-3】（2023下·遼寧盤錦·七年級?？计谀?多選)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）．
A．了解我市居民平均每日廢棄口罩的數(shù)量，選擇全面調(diào)查B．了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查
C．了解某一批次汽車零部件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．了解我市七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐的時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查
【答案】CD
【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】解：A、了解我市居民平均每日廢棄口罩的數(shù)量，范圍廣，人數(shù)眾多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、了解一批袋裝食品是否有防腐劑，具有破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、了解某一批次汽車零部件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；
D、了解我市七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐的時(shí)間，范圍廣，人數(shù)眾多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；
故選CD
【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【知識點(diǎn)2 總體、個(gè)體及樣本】
總體是要考察的全體對象。其中每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體。
當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這部分個(gè)體叫做總體的樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。
【題型2 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】
【例2】（2023上·安徽亳州·七年級?？计谀榱私馄吣昙墝W(xué)生在期中考試中數(shù)學(xué)答題情況，校數(shù)學(xué)教研員王老師從該年級1000名同學(xué)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽出50份試卷進(jìn)行分析.下列說法不正確的是（ ）
A．1000名學(xué)生是總體B．所抽50名學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷是樣本
C．每名學(xué)生數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D．樣本容量是50
【答案】A
【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可．
【詳解】解：A、1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷是總體，原說法錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)符合題意；
B、所抽50名學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷是樣本，原說法正確，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、每名學(xué)生數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，原說法正確，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、樣本容量是50，該說法正確，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的知識，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
【變式2-1】（2023上·山東聊城·七年級統(tǒng)考期末）某學(xué)習(xí)小組為了解本城市100萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)成年人，結(jié)果其中有10個(gè)成年人吸煙，對于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ）
A．該調(diào)查的方式是普查B．本城市只有40個(gè)成年人不吸煙
C．本城市一定有20萬人吸煙D．樣本容量是50
【答案】D
【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的有關(guān)概念判斷即可．
【詳解】解：隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)成年人，是抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)不符合題意；
在樣本中有40個(gè)成年人不吸煙，不是本城市，故B選項(xiàng)不符合題意；
通過樣本可以估計(jì)有20萬人吸煙，不是一定有20萬人吸煙，故C選項(xiàng)不符合題意；
樣本容量是50，故D選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等問題，解題關(guān)鍵是深入理解有關(guān)概念，細(xì)心判斷．
【變式2-2】（2023上·廣東深圳·七年級深圳外國語學(xué)校?？计谀榱肆私馕沂?019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).在這個(gè)問題中，下列說法：①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：②每個(gè)考生是個(gè)體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本：④樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）
【答案】①③④
【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象，從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【詳解】①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；
②每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；
③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本，正確；
④樣本容量是200，正確；
故答案為：①③④．
【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
【變式2-3】（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考一模）中華漢字，源遠(yuǎn)流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說法：
①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體
②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本
④樣本容量是100
其中說法正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】B
【分析】總體是指考查的對象的全體，故①正確；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查對象，故②錯(cuò)誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯(cuò)誤；樣本容量是指樣本中個(gè)體的樹木，故④正確.
【詳解】解：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；
②每個(gè)學(xué)生的成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；
③100名學(xué)生的成績是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；
④樣本容量是100，正確．
所以說法正確的有①④兩個(gè)．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.
【題型3 由統(tǒng)計(jì)圖推斷結(jié)論】
【例3】（2023下·北京密云·七年級統(tǒng)考期末）某電商網(wǎng)站以智能手表為主要的產(chǎn)品運(yùn)營．今年1—4月份，該網(wǎng)站智能手表的銷售總額如圖1所示，其中一款通話功能智能手表的銷售額占當(dāng)月智能手表銷售總額的百分比如圖2所示．

以下四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）
A．今年1—4月，智能手表的銷售總額連續(xù)下降
B．今年1—4月，通話功能智能手表的銷售額在當(dāng)月智能手表銷售總額中的占比連續(xù)下降
C．通話功能智能手表3月份的銷售額與2月份的銷售額持平
D．今年1—4月，通話功能智能手表銷售額最低的月份是2月
【答案】C
【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的信息進(jìn)行求解判斷即可．
【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖可得，今年1—4月，智能手表的銷售總額先下降后上升，A錯(cuò)誤，故不符合要求；
今年1—4月，通話功能智能手表的銷售額在當(dāng)月智能手表銷售總額中的占比先下降然后上升最后下降，B錯(cuò)誤，故不符合要求；
通話功能智能手表2月份的銷售額為80×15％=12（萬元），3月份的銷售額為60×20％=12（萬元），
∴通話功能智能手表3月份的銷售額與2月份的銷售額持平，C正確，故符合要求；通話功能智能手表1月份的銷售額為85×22％=18.7（萬元），4月份的銷售額為70×17％=11.9（萬元），
∵18.7>12>11.9，
∴今年1—4月，通話功能智能手表銷售額最低的月份是4月，D錯(cuò)誤，故不符合要求；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息．
【變式3-1】（2023·全國·七年級假期作業(yè)）黨的十九大為新時(shí)代農(nóng)業(yè)農(nóng)村改革發(fā)展明確了重點(diǎn)、指明了方向．報(bào)告中提出了“實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”．某地區(qū)經(jīng)過三年的鄉(xiāng)村振興建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入是振興前的2倍．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)鄉(xiāng)村振興建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，繪制了如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖：
則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，養(yǎng)殖收入是振興前的2倍
B．鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，種植收入減少
C．鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，其他收入是振興前的2倍以上
D．鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半
【答案】B
【分析】根據(jù)某地區(qū)經(jīng)過三年的鄉(xiāng)村振興建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入是振興前的2倍和扇形統(tǒng)計(jì)圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．
【詳解】解：由題意可得，
鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，養(yǎng)殖收入是振興前的2倍，故選項(xiàng)A正確；
鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，種植收入相當(dāng)于振興前的37%×2=74%，相對于振興前收入增加了，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，其他收入是振興前的2倍以上，故選項(xiàng)C正確；
鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占總收入的30%+28%=58%，故選項(xiàng)D正確；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
【變式3-2】（2023下·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）從A地到B地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對6：00—10：00時(shí)段這三種出行方式不同時(shí)刻出發(fā)所用時(shí)長（從A地到B地）進(jìn)行調(diào)查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖所示．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）
A．若7：00前出發(fā)，地鐵是最快的出行方式
B．若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則7：00之前出發(fā)均可
C．駕車出行所用時(shí)長受出發(fā)時(shí)刻影響較小
D．在此時(shí)段里，地鐵出行的所用時(shí)長都在30分鐘至40分鐘之間
【答案】D
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行判定即可得出答案．
【詳解】解：A.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，7：00出行，公交快，故A選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；
B.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則6：00之前出發(fā)均可，故B選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；
C.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，地鐵出行所用時(shí)長受出發(fā)時(shí)刻影響較小，故C選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；
D.在此時(shí)段里，地鐵出行的所用時(shí)長都在30分鐘至40分鐘之間，故D選間說法正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)題目要求讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
【變式3-3】（2023下·河北邯鄲·七年級校考階段練習(xí)）某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是（ ）
A．足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72°B．該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%
C．m與n的和為52D．該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人
【答案】D
【分析】根據(jù)乒乓球的人數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)足球的人數(shù)比上總?cè)藬?shù)，即可判斷B選項(xiàng)，判斷出足球所在扇形的圓心角度數(shù)，即可判斷出A選項(xiàng)， 足球與乒乓球的人數(shù)的占比即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知m

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中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5.2 視圖【八大題型】（舉一反三）（北師大版）（解析版）：

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