TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc18062" 【題型1 利用絕對值的性質(zhì)化簡求值】 PAGEREF _Tc18062 \h 1
\l "_Tc11165" 【題型2 利用絕對值的非負性求值】 PAGEREF _Tc11165 \h 3
\l "_Tc19167" 【題型3 根據(jù)字母的取值范圍化簡絕對值】 PAGEREF _Tc19167 \h 4
\l "_Tc14840" 【題型4 利用絕對值的定義判斷正誤】 PAGEREF _Tc14840 \h 6
\l "_Tc7552" 【題型5 利用絕對值的意義求字母取值范圍】 PAGEREF _Tc7552 \h 8
\l "_Tc23072" 【題型6 利用絕對值的意義分類討論a|a|問題】 PAGEREF _Tc23072 \h 10
\l "_Tc16777" 【題型7 分類討論多絕對值問題】 PAGEREF _Tc16777 \h 13
\l "_Tc31398" 【題型8 絕對值中最值問題】 PAGEREF _Tc31398 \h 15
【題型1 利用絕對值的性質(zhì)化簡求值】
【例1】（2023春·江蘇常州·七年級?？计谥校┤鐖D表示在數(shù)軸上四個點p，q，r，s位置關(guān)系，若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，則|q-r|=（ ）

A．7B． 9C．11D．13
【答案】A
【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9轉(zhuǎn)化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．
【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，
由|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9可得
p、r兩點間的距離為10，p、s兩點間的距離為12，q、s兩點間的距離為9，
則q、r兩點間的距離為10+9-12=7，
即|q-r|=7，
故選A．
【點睛】本題考查絕對值的幾何意義，|a-b|即兩實數(shù)a、b表示兩個點間的距離．
【變式1-1】（2023春·山東威?！ち昙壭Ｂ?lián)考期中）有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a+b+c?c?b的結(jié)果為（ ）
A．?aB．a(chǎn)C．a(chǎn)+2cD．?a?2c
【答案】B
【分析】由數(shù)軸可知?1

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