1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認(rèn)真研究，深刻理解，要透過(guò)“樣板”，學(xué)會(huì)通過(guò)邏輯思維，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，特別是要學(xué)習(xí)分析問(wèn)題的思路、解決問(wèn)題的方法，并能總結(jié)出解題的規(guī)律。 2、精練習(xí)題。復(fù)習(xí)時(shí)不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過(guò)解題來(lái)提高思維能力和解題技巧，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解。在解題時(shí)，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。 3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性。每每大考過(guò)后，總有同學(xué)抱怨沒(méi)考好，糾其原因是考試時(shí)沒(méi)有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個(gè)問(wèn)題勢(shì)必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路 。 4、重視錯(cuò)題。“錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話都行，言簡(jiǎn)意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。
第06講 雙曲線及其性質(zhì)
知識(shí)梳理 題型歸納
1.雙曲線的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的 等于非零常數(shù)( |F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的 .
2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)
F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)
A1(－a，0)，A2(a，0)
A1(0，－a)，A2(0，a)
(1)雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為b.(2)若P是雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a.(3)同支的焦點(diǎn)弦中最短的為通徑(過(guò)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦)，其長(zhǎng)為 .
(4)若P是雙曲線上不同于實(shí)軸兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則 ＝ ，其中θ為∠F1PF2.(5)與雙曲線 (a>0，b>0)有共同漸近線的方程可表示為 (t≠0).
題型一：雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程
題型二：雙曲線方程的充要條件
題型三：雙曲線中焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)與面積及其他問(wèn)題
題型四：雙曲線上兩點(diǎn)距離的最值問(wèn)題
題型五：雙曲線上兩線段的和差最值問(wèn)題
題型六：離心率的值及取值范圍 方向1：利用雙曲線定義去轉(zhuǎn)換
題型六：離心率的值及取值范圍 方向4：坐標(biāo)法
題型六：離心率的值及取值范圍 方向5：找?guī)缀侮P(guān)系，利用余弦定理
題型六：離心率的值及取值范圍 方向6：找?guī)缀侮P(guān)系，利用正弦定理
題型六：離心率的值及取值范圍 方向7：利用基本不等式
題型六：離心率的值及取值范圍 方向8：利用漸近線的斜率求離心率
題型六：離心率的值及取值范圍 方向9：利用雙曲線第三定義
題型七：雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)問(wèn)題
題型八：利用第一定義求解軌跡
【解題方法總結(jié)】常見(jiàn)考題中，會(huì)讓我們利用圓錐曲線的定義求解點(diǎn)P的軌跡方程，這時(shí)候要注意把動(dòng)點(diǎn)P和滿足焦點(diǎn)標(biāo)志的定點(diǎn)連起來(lái)做判斷．焦點(diǎn)往往有以下的特征：（1）關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)；（2）標(biāo)記為F的點(diǎn)；（3）圓心；（4）題上提到的定點(diǎn)等等．當(dāng)看到滿足以上的標(biāo)志的時(shí)候要想到曲線的定義，把曲線和滿足焦點(diǎn)特征的點(diǎn)連起來(lái)結(jié)合曲線定義判斷．注意：在求解軌跡方程的題中，要注意x和y的取值范圍．
題型九：雙曲線的漸近線
題型十：共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線

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