第五章平面向量與復(fù)數(shù)（測試）-2024年高考數(shù)學一輪復(fù)習測試（新教材新高考）-試卷下載-教習網(wǎng)

2、精練習題。復(fù)習時不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學知識的深入理解。在解題時，要獨立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。
3、加強審題的規(guī)范性。每每大考過后，總有同學抱怨沒考好，糾其原因是考試時沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認真分析條件與目標的聯(lián)系，確定解題思路。
4、重視錯題。錯誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯因，及時進行總結(jié)，三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯誤不犯第二次。
第五章平面向量與復(fù)數(shù)（測試）
時間：120分鐘分值：150分
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．（2023·新疆喀什·校考模擬預(yù)測）已知，，若與模相等，則=（）.
A．3B．4C．5D．6
2．（2023·江西上饒·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知向量，若與共線，則（）
A．4B．3C．2D．1
3．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在中，，，設(shè)，，則（）
A．B．
C．D．
4．（2023·陜西商洛·統(tǒng)考三模）已知兩個單位向量，的夾角為150°，則（）
A．7B．3C．D．1
5．（2023·全國·校聯(lián)考三模）將向量繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，則（）
A．0B．C．2D．
6．（2023·全國·校聯(lián)考三模）已知向量，則向量在向量方向上的投影為（）
A．B．C．5D．
7．（2023·安徽六安·安徽省舒城中學校考模擬預(yù)測）已知平面向量，滿足，，點D滿足，E為的外心，則的值為（）
A．B．C．D．
8．（2023·貴州安順·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知O是平面上的一個定點，A?B?C是平面上不共線的三點，動點P滿足，則點P的軌跡一定經(jīng)過的（）
A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9．（2023·全國·模擬預(yù)測）有關(guān)平面向量的說法，下列錯誤的是（）
A．若，，則B．若與共線且模長相等，則
C．若且與方向相同，則D．恒成立
10．（2023·安徽六安·安徽省舒城中學?？寄M預(yù)測）已知向量，滿足且，則下列結(jié)論正確的是（）
A．B．
C．D．
11．（2023·海南·?？谑协偵饺A僑中學校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知向量，，，則下列說法正確的是（）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若向量與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是
12．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預(yù)測）在直角梯形中，為中點，分別為線段的兩個三等分點，點為線段上任意一點，若，則的值可能是（）

A．1B．C．D．3
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．（2023·河南·洛寧縣第一高級中學校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知向量，，，若，則______．
14．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·江蘇省鎮(zhèn)江中學校考三模）在中，，點是的中點.若存在實數(shù)使得，則__________（請用數(shù)字作答）.
15．（2023·上海黃浦·上海市大同中學?？既＃┰谥?，，，的平分線交BC于點D，若，則______．
16．（2023·貴州安順·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知點是以為直徑的圓上任意一點，且，則的取值范圍是______________．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（10分）
（2023·河南許昌·高三?？计谀┮阎蛄浚?br>(1)求；
(2)已知，且，求向量與向量的夾角．
18．（12分）
（2023·全國·高三專題練習）已知向量，，．
(1)若點A，B，C三點共線，求實數(shù)x，y滿足的關(guān)系；
(2)若x=1且為鈍角，求實數(shù)y的取值范圍．
19．（12分）
（2023·陜西西安·高三西北工業(yè)大學附屬中學?？茧A段練習）已知向量：.
(1)求與的模長.
(2)求與的數(shù)量積.
(3)求與的夾角的余弦值.
(4)借助向量和單位圓求證：
20．（12分）
（2023·全國·高三專題練習）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，．
(1)求C的大小；
(2)若點D滿足，，，求c．
21．（12分）
（2023·四川廣元·高一廣元中學校考期中）已知H是內(nèi)的一點，．
(1)若H是的外心，求∠BAC；
(2)若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．
22．（12分）
（2023·山東聊城·高一統(tǒng)考期中）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．AD為BC邊上的中線，點E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上動點，EF交AD于．已知，且．

(1)求邊的長度；
(2)若，求的余弦值；
(3)在（2）的條件下，若，求的取值范圍．