1[2023新課標(biāo)Ⅱ卷·1,5分,難度★☆☆☆☆]在復(fù)平面內(nèi),(1+3i)(3-i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
【解析】1.A 因?yàn)?1+3i)(3-i)=3-i+9i-3i2=6+8i,所以該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(6,8),位于第一象限,故選A.
3[2022北京卷·2,4分,難度★☆☆☆☆]若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i·z=3-4i,則|z|=A.1B.5C.7D.25
8[2020北京卷·2,5分,難度★☆☆☆☆]在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),則i·z=A.1+2iB.-2+iC.1-2iD.-2-i?
【解析】8.B 由題意知,z=1+2i,所以i·z=i·(1+2i)=-2+i,故選B.
9[2017全國(guó)Ⅰ卷·3,5分,難度★☆☆☆☆]下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)?
【解析】9.C i(1+i)2=i·2i=-2,不是純虛數(shù),排除A;i2(1-i)=-(1-i)=-1+i,不是純虛數(shù),排除B;(1+i)2=2i,2i是純虛數(shù),故選C.
11[2017北京卷·2,5分,難度★☆☆☆☆]若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)

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