2、精練習(xí)題。復(fù)習(xí)時(shí)不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過(guò)解題來(lái)提高思維能力和解題技巧，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解。在解題時(shí)，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。
3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性。每每大考過(guò)后，總有同學(xué)抱怨沒(méi)考好，糾其原因是考試時(shí)沒(méi)有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個(gè)問(wèn)題勢(shì)必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路 。
4、重視錯(cuò)題。錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話(huà)都行，言簡(jiǎn)意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。
第05講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
（模擬精練+真題演練）
1．（2023·上海金山·上海市金山中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）19世紀(jì)美國(guó)天文學(xué)家西蒙·紐康在翻閱對(duì)數(shù)表時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)表中以1開(kāi)頭的數(shù)出現(xiàn)的頻率更高．約半個(gè)世紀(jì)后，物理學(xué)家本·福特又重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象，從實(shí)際生活得出的大量數(shù)據(jù)中，以1開(kāi)頭的數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)約為總數(shù)的三成，并提出本·福特定律，即在大量進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)中，以開(kāi)頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為，如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素?cái)?shù)等都比較符合該定律．后來(lái)常有數(shù)學(xué)愛(ài)好者用此定律來(lái)檢驗(yàn)?zāi)承┙?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實(shí)性．若（，），則的值為（）
A．2B．3C．4D．5
3．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，有以下命題：①；②；③；④．其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．②③B．①③C．①④D．②④
4．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉研究調(diào)和級(jí)數(shù)得到了以下的結(jié)果：當(dāng)很大時(shí)，（常數(shù)）.利用以上公式，可以估計(jì)的值為（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·山西陽(yáng)泉·統(tǒng)考三模）函數(shù)在區(qū)間存在零點(diǎn)．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考三模）“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（ ）
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
7．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)，若方程有解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考三模）已知，，，則的最小值為（ ）
A．4B．6C．8D．10
9．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A．
B．
C．當(dāng)時(shí)，
D．若，則
10．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，現(xiàn)有下面四個(gè)命題中正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
11．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)（且）的圖象如下所示．函數(shù)的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，，則（ ）
A．，B．在上是奇函數(shù)
C．在上是單調(diào)遞增函數(shù)D．當(dāng)時(shí)，
12．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則下列不等式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023·四川成都·成都七中?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)定義在上且，則______．
14．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)______．
①；②當(dāng)時(shí)，（為的導(dǎo)函數(shù)）；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
15．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）設(shè)，，，若，，則的最大值為_(kāi)_________．
16．（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)，若，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
17．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）求值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
(5)2lg32－lg3＋lg38－；
(6)(lg2125＋lg425＋lg85)·(lg52＋lg254＋lg1258).
(7)lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)－1；
(8)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；
(9)(lg32＋lg92)·(lg43＋lg83)；
(10)2lg32－lg3＋lg38－3lg55；
18．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）（1）計(jì)算；
（2）已知，求實(shí)數(shù)x的值；
（3）若，，用a，b，表示．
19．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
(2)當(dāng)函數(shù)的值域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
20．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，有意義時(shí)的取值范圍為，其中為實(shí)數(shù)．
(1)求的值；
(2)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)的最大值．
21．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·校聯(lián)考一模）已知函數(shù)為奇函數(shù)．
(1)求常數(shù)的值；
(2)當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；
(3)若函數(shù)，且在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
22．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，且函?shù)為上的嚴(yán)格減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
1．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強(qiáng)，單位是．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于液態(tài)
B．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于氣態(tài)
C．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)
D．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)
2．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全國(guó)·高考真題）青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿(mǎn)足．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（ ）（）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
4．（2020·海南·高考真題）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）Lgistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Lgistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I()=0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為（ ）（ln19≈3）
A．60B．63C．66D．69
7．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)，則f(x)（ ）
A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減
9．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若是奇函數(shù)，則_____，______．
10．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）若，則實(shí)數(shù)的值是______.
11．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的定義域是____________．

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