1．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定( )
A．這直線的兩旁B．這直線的同旁C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上
2．下列說法錯誤的是( )
A．等邊三角形是軸對稱圖形
B．軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等
C．成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側(cè)
D．成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分
3．如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為 （ ）
A．30°B．50°C．90°D．100°
4．下列關(guān)于軸對稱性質(zhì)的說法中，不正確的是（ ）
A．對應(yīng)線段互相平行B．對應(yīng)線段相等
C．對應(yīng)角相等D．對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直
5．以下結(jié)論正確的是( )．
A．兩個全等的圖形一定成軸對稱B．兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形
C．兩個成軸對稱的圖形一定全等D．兩個成軸對稱的圖形一定不全等
6．下列語句中，正確的個數(shù)有（ ）
①兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的
②兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在該直線的兩旁
③兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸
④平面內(nèi)兩個全等的圖形一定關(guān)于某直線對稱．
A．1個B．2個C．3個D．4個
7．已知△ABC關(guān)于直線MN對稱，則下列說法錯誤的是（ ）
A．△ABC中必有一個頂點(diǎn)在直線MN上
B．△ABC中必有兩個角相等
C．△ABC中，必有兩條邊相等
D．△ABC中必有有一個角等于60°
8．如圖，△ABC和△AB′C′關(guān)于直線l對稱，下列結(jié)論中：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③直線l垂直平分CC′；④直線BC和B′C′的交點(diǎn)不一定在l上．其中正確的有( )
A．4個B．3個C．2個D．1個
9．如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形， CF 所在的直線是它的對稱軸，若?AFC ? ?BCF ? 150?，則?AFE ? ?BCD 的大小是（ ）
A．150°B．300°C．210°D．330°
10．將五邊形紙片ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在E′、D′，已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于（ ）
A．31°B．24°C．28°D．22°
填空題
11．設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN軸對稱,則_______垂直平分________.
12．如圖，兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，已知其中某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則__________；
13．△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，如果△ABC的周長為38cm，△A′B′C′的面積為55 cm2，那么△A′B′C′的周長為__________cm，△ABC的面積為__________cm2.
14．如圖所示，內(nèi)一點(diǎn)P，，分別是P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若，則的周長是__________．
15．已知在Rt△ABC中,斜邊AB=2BC,以直線AC為對稱軸,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是B',如圖所示,則與線段BC相等的線段是____，與線段AB相等的線段是_______和_______,與∠B相等的角是________和_______,因此可得到∠B=________.
16．如圖，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處,若∠A=22°,則∠BDC=_____度；
三、解答題
17．如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個．
（1）畫出關(guān)于直線的對稱圖形（不寫畫法）；
（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求的面積．
18．畫出下列圖形關(guān)于直線成軸對稱的圖形：

19．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；
（1）求證：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．
20．如圖，A與A′關(guān)于直線MN對稱，P是BA′與MN的交點(diǎn).若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明 AP1+BP1>AP+BP.
參考答案
1．D
【詳解】
由成軸對稱的定義知，成軸對稱的兩個圖形的對稱點(diǎn)，或者在對稱軸上，或者在對稱軸兩旁.
故選D.
點(diǎn)睛：本題考查了成軸對稱的定義，一個圖形以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能夠與另一個圖形完全重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn).
2．C
【解析】
A. 由等邊三角形的性質(zhì)知,等邊三角形是軸對稱圖形,正確;
B. 由軸對稱的性質(zhì)知,軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等,正確;
C. 成軸對稱的兩條線段必在對稱軸兩側(cè),故錯誤;
D. 由軸對稱的性質(zhì)知,成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分,正確;
故選C.
3．D
【詳解】
∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，
∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故選D．
4．A
【詳解】
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：（1）成軸對稱的兩個圖形全等；（2）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線，可知選項(xiàng)B、C、D正確，選項(xiàng)A錯誤.
故選A.
5．C
【詳解】
A中說法錯誤，應(yīng)該是軸對稱的兩個圖形一定全等，反過來不對，故不正確；
B中前后矛盾，兩個全等的圖形，是指兩個圖形，而后面的軸對稱圖形是指一個圖形，故不正確；
C中根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以知道，成軸對稱的兩個圖形，一定全等，故正確；
D中根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以知道，成軸對稱的兩個圖形，一定全等，故不正確；
故選C.
點(diǎn)睛：此題解決的關(guān)鍵是正確理解成軸對稱的兩個圖形的關(guān)系，以及軸對稱圖形的意義.
6．B
【詳解】
解：①兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的，此選項(xiàng)正確；
②兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，此選項(xiàng)錯誤；
③兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項(xiàng)正確；
④平面內(nèi)兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故此選項(xiàng)錯誤．
故選B．
7．D
【詳解】
解：∵△ABC關(guān)于直線MN對稱，∴△ABC為等腰三角形，其對稱軸為底邊上的高所在的直線．
A、△ABC中必有一個頂點(diǎn)在直線MN上，故本選項(xiàng)正確；
B、△ABC中必有兩個角相等，故本選項(xiàng)正確；
C、△ABC中，必有兩條邊相等，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)該等腰三角形是等邊三角形時，△ABC中有一個角等于60°，故本選項(xiàng)錯誤．
故選D．
8．B
【詳解】
分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)來進(jìn)行解答即可得出答案．
詳解：根據(jù)軸對稱性可得：△ABC≌△AB′C′；∠BAC′＝∠B′AC；直線l垂直平分CC′；直線BC和B′C′的交點(diǎn)一定在l上，故正確的有①、②、③，故選B．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是軸對稱圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．軸對稱圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分．
9．B
【分析】
直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF），進(jìn)而得出答案．
【詳解】
∵六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，∠AFC+∠BCF=150°，
∴∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，
∴∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF）=300°．
故選B
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
10．C
【分析】
根據(jù)折疊前后部分是全等的，可知角的關(guān)系，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可求∠CFD′的度數(shù)．
【詳解】
∵折疊前后部分是全等的，
又∵∠AFC+∠AFD=180°，
∴∠AFD′=∠AFD=180°?∠AFC=180°?76°=104°，
∴∠CFD′=∠AFD′?∠AFC=104°?76°=28°.
故答案選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的相關(guān)知識點(diǎn).
11．直線MN, 線段AB
【分析】
本題只要了解線段垂直平分線的性質(zhì)即可填空.
【詳解】
解：由于A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN軸對稱，即直線MN垂直平分線段AB．故答案為直線MN；線段AB.
【點(diǎn)睛】
本題的知識點(diǎn)是了解線段垂直平分線的性質(zhì).
12．30
【解析】
∵這兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，
∴它們的對稱角相等，
∴.
故答案為30.
13．38 55
【解析】
∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴△ABC與△A′B′C′的周長與面積分別相等，
∵△ABC的周長為38cm，△A′B′C′的面積為55 cm2，
∴△A′B′C′的周長為38cm，△ABC的面積為55 cm2.
故答案為：38；55.
14．5cm
【分析】
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得MP1=MP，NP2=NP，可得MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2，即可得答案．
【詳解】
∵，分別是P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，
∴MP1=MP，NP2=NP，
∵P1P2=5cm，
∴MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2=5，
∴△PMN的周長為5cm，
故答案為：5cm
【點(diǎn)睛】
本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．
15．B′ C AB′ BB ′ ∠B′ ∠BAB′ 60°
【解析】
∵以直線AC為對稱軸,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是B' ，
∴B′C=BC ， ∠B′CA=∠BCA=90°，AB′=AB=2BC，
∴AB′=AB=BB′，
∴∠B′=∠B=∠B′AB =60°.
16．67
【分析】
由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．
【詳解】
△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，
∴∠B=90°-∠A=68°，
由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，
∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，
故答案為67
【點(diǎn)睛】
此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
17．（1）見解析；（2）8.5．
【分析】
（1）先利用網(wǎng)格確定△ABC關(guān)于直線MN對稱的點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可得到△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形；
（2）利用矩形面積減去周圍多余三角形面積即可．
【詳解】
解：（1）如圖所示：△DEF即為所求；

（2）△ABC的面積：4×5- ×4×1- ×5×3- ×4×1=20-2-7.5-2=8.5．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了作圖--軸對稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)位置．
18．見解析
【解析】
作軸對稱圖形的步驟:1、找出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；2、過各關(guān)鍵點(diǎn)作該直線的垂線；3、截取等長；4、依次連線即可。
解：所作圖形如圖所示：
19．（1）見解析；（2）
【詳解】
（1）根據(jù)對稱得出AD=AD′，根據(jù)SSS證△ABD≌△ACD′即可；
（2）根據(jù)全等得出∠BAD=∠CAD′，求出∠BAC=∠DAD′，根據(jù)對稱得出∠DAE=∠DAD′，代入求出即可．
（）證明：∵以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，
∴，
在△ABD和△ACD′中，
∵ ，
∴ △ABD≌△ACD′（SSS）.
（）解：∵≌，
∴，
∴，
∵以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，
∴，
即．
點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì).熟練應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
20．見解析
【分析】
由三角形三條邊的關(guān)系可得A′P1+BP1>A′B，再由軸對稱的性質(zhì)可得AP1=A′P1，然后通過等量代換可證明結(jié)論.
【詳解】
解：如圖，連結(jié)A′P1，則在△A′P1B中，有A′P1+BP1>A′B
∴A′P1+BP1>A′P+PB
∵A與A′關(guān)于直線MN對稱，
∴AP1與A′P1關(guān)于直線MN對稱
∴AP1=A′P1
同理可得：AP=A′P
∴AP1+BP1>AP+BP
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，軸對稱的性質(zhì).此題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，把四條線段，轉(zhuǎn)換成三條，再利用三角形的三邊關(guān)系找到突破口.

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