《探索軸對(duì)稱的性質(zhì)》學(xué)案現(xiàn)實(shí)生活中,有很多軸對(duì)稱的圖形,為初步探索軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì),本設(shè)計(jì)通過動(dòng)手操作、思考問題、歸納概括等活動(dòng),讓學(xué)習(xí)者初步感受軸對(duì)稱的基本性質(zhì).學(xué)習(xí)過程分為兩個(gè)任務(wù)驅(qū)動(dòng),凸顯任務(wù)與目標(biāo)的對(duì)應(yīng),同時(shí)強(qiáng)化學(xué)以致用,實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)的一致性.【課題與課時(shí)】課題:北師大版 七下(2013版),第五章 生活中的軸對(duì)稱  5.2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì). 共1課時(shí) 第1課時(shí).【課標(biāo)要求】1.探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì):成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線背對(duì)稱軸垂直平分.2.能畫出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷扎紙和折紙的過程,歸納出軸對(duì)稱的基本性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2.通過作簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形,發(fā)展應(yīng)用意識(shí),并在解決問題的過程中,培養(yǎng)解決問題的積極性和主動(dòng)性. 【評(píng)價(jià)任務(wù)】1.先獨(dú)立后合作完成任務(wù)一:即時(shí)評(píng)價(jià)1,2,3 (檢測(cè)目標(biāo)1)2.獨(dú)立完成任務(wù)二:即時(shí)評(píng)價(jià)4 (檢測(cè)目標(biāo)2)【學(xué)習(xí)提示】明確本節(jié)內(nèi)容的每個(gè)任務(wù)怎樣完成,完成后的評(píng)價(jià)內(nèi)容是什么,同時(shí)明確評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),有效引導(dǎo)自學(xué).【資源與建議】1.軸對(duì)稱的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單軸對(duì)稱的性質(zhì)的前備知識(shí),上節(jié)課已經(jīng)對(duì)軸對(duì)稱圖形有了初步的感性認(rèn)識(shí),但對(duì)它們的概念及相關(guān)性質(zhì)缺乏深刻的理解,本主題是通過紙上扎軸對(duì)稱圖形、折軸對(duì)稱圖形歸納概括軸對(duì)稱的性質(zhì).2.按以下流程進(jìn)行:通過扎紙、折紙歸納軸對(duì)稱的性質(zhì)作簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.3.本主題的重點(diǎn)是:軸對(duì)稱的性質(zhì).難點(diǎn):作簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形,發(fā)展學(xué)生的思維能力和有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力;通過任務(wù)一來突破本節(jié)課的重點(diǎn),通過任務(wù)二并采用小組內(nèi)和小組間多交流來突破本節(jié)課的難點(diǎn).【學(xué)習(xí)提示】學(xué)習(xí)前,先認(rèn)真閱讀以上資源與建議,明確這節(jié)課的出處、知識(shí)的前后聯(lián)系、學(xué)習(xí)的路徑、學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)及突破的途徑,為順利完成以下學(xué)習(xí)內(nèi)容作好準(zhǔn)備.【學(xué)習(xí)過程】課前測(cè):1.軸對(duì)稱圖形:如果________沿某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能___________,那么這個(gè)圖形叫作____________.這條直線叫這個(gè)圖形的__________.2.軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形,把______________沿著某一條直線對(duì)折,如果它能夠與_______________完全重合,那么就說這兩個(gè)圖形_______________.3.如圖,各組圖形中右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱的有(  )http://www.zxxk.com
   A.1組     B.2組   C.3組     D.4組(評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):答案正確,每題+3分.)任務(wù)一:通過扎紙和折紙歸納軸對(duì)稱的性質(zhì)(指向目標(biāo)1)1.如圖:將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字,將紙打開后鋪平:http://www.zxxk.com
觀察思考:(1)兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?(2)上面扎字的過程中,點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合,點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合,設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E和E′的線段和l有什么關(guān)系?連接點(diǎn)F和F′的線段?http://www.zxxk.com(3)線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系?(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢? 觀察右邊的軸對(duì)稱圖形(1)找出它的對(duì)稱軸及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分.(2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢?(3)線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系?線段BC與B1C1呢?為什么?(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說說你的理由?3.歸納概括軸對(duì)稱的性質(zhì)在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸___________,對(duì)應(yīng)線段________,對(duì)應(yīng)角_______.(評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):語(yǔ)言表達(dá)能力較好,敘述得當(dāng)、合理,每一題+3分.)即時(shí)評(píng)價(jià)1:(檢測(cè)目標(biāo)1) 如圖,一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,則∠BCD的度數(shù)是(  )A.130°       B.150°         C.40°          D.65° 如圖,△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱,則∠B為______. http://www.zxxk.com
如圖,若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱, BB′交MN于點(diǎn)O,則下列說法中不一定正確的是(  )A.AC=A′C′     B.AB∥B′C′C.AA′⊥MN       D.BO=B′O(評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):答案正確,每題+3分.)任務(wù)二:作簡(jiǎn)單圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形(指向目標(biāo)2) 畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.
(評(píng)價(jià)最高標(biāo)準(zhǔn):能解釋清楚\解說合理,作圖正確,即可+5分,總共2小題,總計(jì)10分)即時(shí)評(píng)價(jià)2:運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題(檢測(cè)目標(biāo)2)4.下面兩個(gè)軸對(duì)稱圖形分別只畫出了一半,請(qǐng)畫出它們的另一半(直線L為對(duì)稱軸)
(評(píng)價(jià)最高標(biāo)準(zhǔn):作圖正確,即可+5分,總共2小題,總計(jì)10分)課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】  http://www.zxxk.com如圖,在△ABC中,D點(diǎn)在BC上,將點(diǎn)D分別以AB,AC為對(duì)稱軸,畫出對(duì)稱點(diǎn)E,F(xiàn),并連接AE,AF,根據(jù)圖中標(biāo)示的角度,求得∠EAF的度數(shù)是(  )A.113°     B.124°  C.129°     D.134° http://www.zxxk.com如圖,將△ABC折疊,使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,若AB=9,BC=6,則△DNB的周長(zhǎng)為(  )A.12     B.13  C.14     D.15 下面是四名同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A′B′C′,其中正確的是(  )http://www.zxxk.com
4.如圖,已知點(diǎn)A、B直線MN同側(cè)兩點(diǎn),點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對(duì)稱.連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP.(1)若A1B=5cm,則AP+BP的長(zhǎng)為_____________. http://www.zxxk.com
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(2)某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題,決定在河MN邊打開一個(gè)缺口P將河水引入到張家村A和李家村B.為了節(jié)約資金,使修建的水渠最短,應(yīng)將缺口P修建在哪里?請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決這一問題,并用紅色線段畫出水渠.(評(píng)價(jià)最高標(biāo)準(zhǔn):1-3題、4題第(1)問答案正確,每題+3;4題第(2)問,敘述合理,作圖正確,+5分;4小題,總計(jì)17分)【學(xué)后反思】1.結(jié)合板書,梳理本節(jié)課的思維導(dǎo)圖.2.本課涉及的數(shù)學(xué)思想方法      .http://www.zxxk.com【學(xué)習(xí)提示】對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納形成知識(shí)框架,并從學(xué)習(xí)經(jīng)歷中反思學(xué)會(huì)了什么,存在什么問題.本節(jié)課的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),總共設(shè)計(jì)了85分,達(dá)到80分以上的為領(lǐng)軍人物;70—80的為優(yōu)秀生;60—70的為合格;60分以下的需要課下單獨(dú)輔導(dǎo)。【作業(yè)布置:】基礎(chǔ)鞏固題和能力提升題,詳見學(xué)生“棕皮作業(yè)本” 教學(xué)反思: 

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2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

版本: 北師大版

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