1.?2022的倒數(shù)是( )
A. 2022B. ?12022C. ?2022D. 12022
2.下面幾何體的左視圖為( )
A.
B.
C.
D.
3.2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累計確診人數(shù)超過78400000人，抗擊疫情成為全人類共同的戰(zhàn)役，寒假要繼續(xù)做好疫情防控.將“78400000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 7.84×105B. 7.84×106C. 7.84×107D. 78.4×106
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A. a2?a3=a6B. (a?b)2=a2?b2
C. (a2)3=a6D. 5a2?3a=2a
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A. (2,3)B. (?2,3)C. (2,?3)D. (?2,?3)
6.某次數(shù)學(xué)趣味競賽共有10組題目，某班得分情況如下表．全班40名同學(xué)的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. 75，70B. 70，70C. 80，80D. 75，80
7.方程xx?3+13?x=3的解是( )
A. x=0.5B. x=2C. x=4D. x=5.5
8.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2?8x，下列結(jié)論中正確的是( )
A. 圖象與x軸有兩個交點(diǎn)B. 當(dāng)x=2時，y有最大值?8
C. 當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大D. 函數(shù)圖象開口向下
二、填空題（本題共9小題，共36分）
9.分解因式m2?4的結(jié)果為______．
10.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．
11.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=14°，則∠BAD= ______度.
12.若一次函數(shù)y=(1?m)x+2，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是______．
13.若b=a?3，則代數(shù)式a2?2ab+b2的值為______．
14.設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x?2022=0的兩個實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=______．
15.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，P為折痕EF上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分別為G，H，若AD=16，CF=6，則PG+PH=______．
16.如圖，正方形ABCD中，E在射線BC上，連AE、DE，則DEAE的最小值是______．
17.已知⊙O半徑為4，點(diǎn)A，B在⊙O上，∠BAC=90°，sin∠B=2 1313，則線段OC的最大值為______．
三、解答題（本題共8小題，共82分）
18.如圖，線段AB=10cm，用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖：
(1)過點(diǎn)B作AB的垂線，并在垂線上取BC=12AB；
(2)連接AC，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么線段AD的長度約為______cm.(結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 2=1.414， 3=1.732， 5≈2.236)
19.(1)計算：(?12)?2+4sin45°?|3?2 2|.
(2)解不等式組5?x≤3(x?1)2x+13>1?5x+12．
20.越來越多太陽能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也使節(jié)能環(huán)保的舉措得以落實(shí)．某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，測傾器的高度為1.6米，在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得點(diǎn)M的仰角∠MBC=33°，在與點(diǎn)A相距3.5米的測點(diǎn)D處安置測傾器，測得點(diǎn)M的仰角∠MEC=45°(點(diǎn)A、D與N在一條直線上)，求電池板離地面的高度MN(結(jié)果精確到1米)．
參考數(shù)據(jù)：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cs33°≈0.84．
21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，△BEP的外接圓圓O與CB交于點(diǎn)D．
(1)求證：AC是圓O的切線；
(2)若BC=9，EH=3，求圓O的半徑長．
22.如圖，已知直線l：y=kx?4k的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象交于點(diǎn)C，D．
(1)直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)當(dāng)AD=3AC時，求k的值；
(3)若點(diǎn)N在x軸上，連接CN，DN，且滿足∠CND=90°的N點(diǎn)有且只有一個，請求出N點(diǎn)的坐標(biāo)．
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(?1,0)，D(3,0)，與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B．
(1)求出此拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PAD=∠ADB，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)如圖2，過定點(diǎn)的直線y=kx?k+6(kBD，再由黃金分割的定義求解即可．
本題考查了黃金分割、尺規(guī)作圖等知識，熟記黃金分割的比值是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】解：(1)原式=4+4× 22?(3?2 2)
=4+2 2?3+2 2
=1+4 2；
(2)5?x≤3(x?1)①2x+13>1?5x+12②，
由①得：x≥2，
由②得：x>119，
則不等式組的解集為x≥2．
【解析】(1)原式利用負(fù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；
(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．
此題考查了解一元一次不等式組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則以及求不等式組的解集的口訣是解本題的關(guān)鍵．
15.【答案】解：延長BC交MN于點(diǎn)F，

則DE=AB=FN=1.6米，BE=AD=3.5米，∠MFB=90°，
設(shè)MF=x米，
在Rt△MFE中，∠MEF=45°，
∴EF=MFtan45°=x(米)，
∴BF=BE+EF=(x+3.5)米，
在Rt△BFM中，∠MBF=33°，
∴tan33°=MFBF=xx+3.5≈0.65，
解得：x=6.5，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=6.5是原方程的根，
∴MF=6.5米，
∴MN=MF+FN=6.5+1.6≈8(米)，
∴電池板離地面的高度MN約為8米．
【解析】延長BC交MN于點(diǎn)F，則DE=AB=FN=1.6米，BE=AD=3.5米，∠MFB=90°，設(shè)MF=x米，然后在Rt△MFE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出EF的長，再在Rt△BFM中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】(1)證明：∵OB=OE，
∴∠ABE=∠OEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CGE，
∴∠OEB=∠CBE，
∴OE/?/BC，
∴∠OEA=∠ACB=90°，
∵AC經(jīng)過圓O的半徑OE的外端，且AC⊥OE，
∴AC是圓O的切線．
(2)解：如圖，作OG⊥BD于點(diǎn)G，則∠OGB=∠OGC=90°，
∴∠C=∠OEC=90°，
∴四邊形OECG是矩形，CG=OE=OB，
∵BE平分∠ABC，EC⊥BC，EH⊥BA，
∴OG=EC=EH=3，
∵BC=9，
∴BG=9?CG=9?OB，
∵OG2+BG2=OB2，
∴32+(9?OB)2=OB2，
∴OB=5，
∴圓O的半徑長為5．
【解析】(1)先證明∠OEB=∠CBE，得OE/?/BC，則∠OEA=∠ACB=90°，所以AC⊥OE，即可證明AC是圓O的切線；
(2)作OG⊥BD于點(diǎn)G，可證明四邊形OECG是矩形，得CG=OE=OB，由角平分線的性質(zhì)得OG=EC=EH=3，在Rt△BOG中根據(jù)勾股定理得32+(9?OB)2=OB2，求出OB的值即可．
此題重點(diǎn)考查圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)B(4,0)．
(2)如圖，過點(diǎn)C作CG⊥y軸于G，過點(diǎn)D作DH⊥y軸于H，
，
∴CG/?/DH，
∴△ACG∽△ADH，
∴ACAD=CGDH，
∵AD=3AC，
∴DH=3CG，
設(shè)C(m,2m)，
則D(3m,23m)，
∵點(diǎn)C，D在直線y=kx?4k上，
∴km?4k=2m3km?4k=23m，
解得m=1，k=?23，
∴k=?23．
(3)∵直線y=kx?4k與雙曲線y=2x的交點(diǎn)為C，D點(diǎn)，
∴kx?4k=2x，
∴kx2?4kx?2=0，
此時Δ1=?4k2?4k·?2=16k2+8k=8k2k+1>0，
∴k0，
設(shè)C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m、n，
則m+n=4，mn=?2k，
如圖，過點(diǎn)C作CP⊥x軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)D作DQ⊥x軸于點(diǎn)Q，
，
當(dāng)∠CND=90°時，△CPN∽△NQD，
∴ CPNQ=PNQD，
設(shè)N(x,0)，
則2mn?x=x?m2n，
整理得x2?m+nx+mn+4mn=0，
∵m+n=4，mn=?2k，
∴x2?4x?2k?2k=0，
當(dāng)Δ2=?42?4?2k?2k=16+8k+8k=0時，化簡得k2+2k+1=k+12=0，
∴當(dāng)k=?1

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