1.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是54，a的值是( )
A. 54B. ?54C. ±45D. ±54
2.如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個(gè)”圓錐體，它的左視圖是( )
A.
B.
C.
D.
3.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進(jìn)入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 3.6×103B. 3.6×104C. 3.6×105D. 36×104
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A. (?3xy)2=3x2y2B. 3x2+4x2=7x4
C. t(3t2?t+1)=3t3?t2+1D. (?a3)4÷(?a4)3=?1
5.如圖，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. ∠BAQ=40°
B. DE=12BD
C. AF=AC
D. ∠EQF=25°
6.用配方法解一元二次方程3x2+6x?1=0時(shí)，將它化為(x+a)2=b的形式，則a+b的值為( )
A. 103B. 73C. 2D. 43
7.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為( )
A. x+y=1000,47x+119y=999B. x+y=1000,74x+911y=999
C. x+y=1000,7x+9y=999D. x+y=1000,4x+11y=999
8.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(?1,0)，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=1，下列說法正確的是( )
A. a>0
B. 當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大
C. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)
D. 4a+2b+c>0
二、填空題（本題共10小題，共40分）
9.?2的相反數(shù)是______．
10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)y=k+2x的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是______．
11.如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形.若OC：CF=2：3，則△ABC與△DEF的面積比是______．
12.分式方程3?xx?5+15?x=1的解為______．
13.如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=50°，∠B=55°，則∠A的度數(shù)為______．
14.在正比例函數(shù)y=kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則點(diǎn)P(3,k)在第______象限．
15.若a，b是一元二次方程x2+2x?1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+4a+2b的值是______．
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= 33x+2 33與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長為 ．
17.如圖，研究拋物線y=?12x2的性質(zhì)時(shí)，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)(如圖)，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A，B所連線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
18.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE翻折得△CME，點(diǎn)M落在四邊形ABCE內(nèi)．點(diǎn)N為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP//EM交MC于點(diǎn)P，則MN+NP的最小值為______．
三、解答題（本題共8小題，共78分）
19.(1)計(jì)算：2?1+ 12?sin30°；
(2)解不等式組：5x?2>3(x+1)12x?1≤7?32x．
20.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．
21.交通安全心系千萬家，高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖．測速儀C和測速儀E到路面之間的距離CD=EF=7m，測速儀C和E之間的距離CE=750m，一輛小汽車在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測速儀C處測得小汽車在隧道入口A點(diǎn)的俯角為25°，在測速儀E處測得小汽車在B點(diǎn)的俯角為60°，小汽車在隧道中從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為38s(圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi))．
(1)求A，B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果精確到1m)；
(2)若該隧道限速22m/s，判斷小汽車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B是否超速？通過計(jì)算說明理由．
(參考數(shù)據(jù)： 3≈1.7，sin25°≈0.4，cs25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°≈0.9，cs65°≈0.4，tan65°≈2.1)
22.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若tan∠DCB=12，AB=2 5，求CD的長；
23.如圖1，一次函數(shù)y=?2x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交點(diǎn)C(1,n)．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)在雙曲線y=kx(x>0)上是否存在一點(diǎn)D，滿足S△OCD=12S△AOB，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3)如圖2，過點(diǎn)B作BM⊥OB交反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象于點(diǎn)M，點(diǎn)N為反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上一點(diǎn)，∠ABM=∠BAN，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
24.宿遷市桃樹栽培歷史悠久，素有“夭桃千頃、翠柳萬行”的美譽(yù).小李家有一片80棵桃樹的桃園，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃y(千克)與增種桃樹x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)桃園總產(chǎn)量為7000千克時(shí)，求x的值；
(3)如果增種的桃樹x(棵)滿足：10≤x≤50，請(qǐng)你寫出桃園的總產(chǎn)量W(千克)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并幫小李計(jì)算，桃園的總產(chǎn)量最多是多少千克？
25.如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，對(duì)稱軸為直線x=?1，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)連接DA，DC，CB，CA，如圖①所示，求證：∠DAC=∠BCO；
(3)如圖②，延長DC交x軸于點(diǎn)M，平移二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象，使頂點(diǎn)D沿著射線DM方向平移到點(diǎn)D1且CD1=2CD，得到新拋物線y1，y1交y軸于點(diǎn)N.如果在y1的對(duì)稱軸和y1上分別取點(diǎn)P，Q，使以MN為一邊，點(diǎn)M，N，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
26.如圖，在矩形ABCD中，AD=kAB(k>0)，點(diǎn)E是線段CB延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交射線DC于點(diǎn)F．
(1)如圖1，若k=1，則AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系是______；
(2)如圖2，若k≠1，試判斷AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；(用含k的式子表示)
(3)若AD=2AB=4，連接BD交AF于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)CF=1時(shí)，求EG的長．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：因?yàn)閨a|=54，
所以a=±54．
故選：D．
根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行解答
本題考查了絕對(duì)值的意義，即在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
2.【答案】B
【解析】解：從左邊看該幾何體它是一個(gè)斜邊在左側(cè)的三角形，
故選：B．
根據(jù)左視圖的定義解答即可．
本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左面看得到的視圖是左視圖．
3.【答案】B
【解析】【分析】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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