（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上．
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．
1. 下列各式與可以合并的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，，，則的值是（ ）
A. B. C. D.
4. 一元二次方程的解是（ ）
A B. C. D.
5. 一個不透明的盒子中裝有個紅球和個白球，它們除顏色不同外其它都相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，則下列敘述正確的是（ ）
A. 摸到黑球是不可能事件B. 摸到白球是必然事件
C. 摸到紅球與摸到白球的可能性相等D. 摸到紅球比摸到白球的可能性大
6. 用配方法解方程，若配方后結(jié)果為，則的值為（ ）
A. B. 3C. D. 6
7. 如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，，，則等于（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在中，，點(diǎn)分別是優(yōu)弧與劣弧上的動點(diǎn)，則的度數(shù)不可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知“為銳角時，隨著的增大而增大”，則的值更靠近（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，在正方形中，點(diǎn)分別在邊和上，，垂足為G，若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．
11. 若二次根式意義，則可以是_______（寫出一個的值即可）．
12. 二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．
13. 如圖，某商場自動扶梯的坡度，過點(diǎn)作垂足為C．若的長為10米，則高度為_______米．
14. 已知是方程的一個根，則_______．
15. 如圖，在中，，，是邊上的一點(diǎn)，若，則_______．
16. 如圖，是的弦（不是直徑），將沿翻折交于點(diǎn)．若，，則＝_______．
三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17 計算．
18. 小明在解方程的過程中出現(xiàn)了錯誤，其解答如下：
解：，，，．．．．．．．．．．．．．．．．．第一步
，．．．．．．．．．．．．．第二步
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步
（1）問：小明的解答是從第________步開始出錯的；
（2）請寫出本題正確的解答．
19. 如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，，垂足為，，，，求的長．
20. 我國古代數(shù)學(xué)家梅鼓成在其著作《增刪算法統(tǒng)宗》中，有詩如下：今有門廳一座，不知門廣高低，長竿橫進(jìn)使歸室，爭奈門狹四尺，隨即豎筆過去，亦長二尺無疑兩隅斜去恰方齊，請問三色各幾？意思是；今有一房門，不知寬與高，長竿橫起進(jìn)門入室，門的寬度比長竿小4尺；將長竿直立過門，門的高度比長竿小2尺．將長竿斜放穿過門的對角，恰好進(jìn)門，試問門的寬、高和長竿各是多少尺？
21. 小明學(xué)習(xí)物理《電流和電路》后設(shè)計如圖所示的一個電路圖，其中、、分別表示三個可開閉的開關(guān)，“”表示小燈泡，“”表示電池．
（1）當(dāng)開關(guān)閉合時，再隨機(jī)閉合開關(guān)或其中一個，直接寫出小燈泡發(fā)光的概率；
（2）當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的兩個，試用樹狀圖或列表法求小燈泡發(fā)光的概率．
22. 如圖，在中，是鈍角
（1）求作，使得圓心邊上，且經(jīng)過點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，設(shè)與的另一個交點(diǎn)為D，且求證：是的切線
23. 某公司研發(fā)了一款產(chǎn)品投放市場，已知每件產(chǎn)品的成本為80元，試銷售一段時間后統(tǒng)計每天的銷售量（件）與售價（元/件）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：福建各地各科資料分享QQ群 235973357
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出與之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）物價部門規(guī)定單件利潤率不超過．在（1）條件下，當(dāng)產(chǎn)品售價不低于成本時，售價定為多少元，公司每天獲得的利潤最大？求出最大值．
24. 在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到．
（1）如圖1，當(dāng)邊恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，邊延長線交于點(diǎn)，連接．求證：；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好在中線的延長線上，且時，的延長線交于點(diǎn)，求的值．
25. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．過線段上動點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若，求線段的長；
（3）連接，求面積的最小值．售價（元/件）
80
90
100
110
銷售量（件）
800
600
400
200

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