一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題4分，共10小題，共40分）
二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)
11． 5 12． 600 13． 14． -1 15． 36 16．①②③
三、解答題
（本小題滿分8分）計算：
= ………………………………（6分）
………………………………（8分）
（本小題滿分8分）
原式=………………………………（4分）
………………………………（5分）
………………………………（6分）
當(dāng)時，原式=………………………………（8分）
19．（本小題滿分8分）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，∠A＝∠C， ………………………………………（2分）
∵BE＝DH，
∴AB﹣BE＝CD﹣DH， ………………………………………（3分）
即AE＝CH， ………………………………………（4分）
在△AEF和△CHG中，
，
∴△AEF≌△CHG（SAS）， ………………………………………（7分）
∴EF＝HG． ………………………………………（8分）
20．（本小題滿分8分）
（1） D ．
（2）解：（1）∵小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，
∴小明任意按下一個開關(guān)，打開走廊燈的概率是，
故選：D． ………………………………………（2分）
（2）畫樹狀圖得：
……………………………（6分）
∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，…………（7分）
∴正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是＝． ……………………（8分）
21．（本小題滿分8分）
解：如圖，過點B作BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，…………………（1分）
∵CD⊥AD，
∴四邊形BEDF是矩形，
∴FD＝BE，F(xiàn)B＝DE， ………………………………………（2分）
在Rt△ABE中，BE：AE＝1：2.4＝5：12，
設(shè)BE＝5x，AE＝12x， ………………………………………（3分）
根據(jù)勾股定理，得
AB＝13x，
∴13x＝52，
解得x＝4，
∴BE＝FD＝5x＝20， ………………………………………（4分）
AE＝12x＝48， ………………………………………（5分）
∴DE＝FB＝AD﹣AE＝72﹣48＝24， ………………………………………（6分）
∴在Rt△CBF中，CF＝FB×tan∠CBF≈24×≈32， ……………………………（7分）
∴CD＝FD+CF＝20+32＝52（米）． ………………………………………（8分）
答：大樓的高度CD約為52米．
22．（本小題滿分10分）
（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元，則第二批花每束的進(jìn)價是（x+0.5）元，…（1分）
根據(jù)題意得：×2＝， ………………………………………（3分）
解得：x＝2， ………………………………………（4分）
經(jīng)檢驗：x＝2是原方程的解，且符合題意． ………………………………………（5分）
答：第一批花每束的進(jìn)價是2元．
（2）由（1）可知第二批菊花的進(jìn)價為2.5元．
設(shè)第二批菊花的售價為m元， ………………………………………（6分）
根據(jù)題意得：×（3﹣2）+×（m﹣2.5）≥1500， ……………………（8分）
解得：m≥3.5． ………………………………………（9分）
答：第二批花的售價至少為3.5元． ………………………………………（10分）
23．（本小題滿分10分）
（解：（1）所求圖形，如右圖1所示，
………………………………………（3分）
△AEF是“等差三角形”，理由：連接AD、OD，如右圖2所示，
∵AB是⊙O的直徑，
∴AD⊥BC，
∵AB＝AC，
∴點D是BC的中點， ………………………………………………（4分）
∵點O為AB的中點，
∴OD∥AC，
∵DF切⊙O于點D，
∴OD⊥DF，
∴EF⊥AF， ………………………………………（5分）
過點B作BG⊥EF于點G，
∵∠BGD＝∠CFD＝90°，∠BDG＝∠CDF，BD＝CD，
∴△BGD≌△CFD（ASA）， ………………………………………（7分）
∴BG＝CF，
∵＝，
∴＝，
∵BG∥AF，
∴＝， ………………………………………（8分）
在Rt△AEF中，設(shè)AE＝5k，AF＝3k，由勾股定理得，EF＝4k， ………………（9分）
∴AE+AF＝2EF，
∴△AEF是“等差三角形”． ………………………………………（10分）
(1)∵AB=AC,DB=DE,∠ABC=∠DBE
∴ △ABC ∽△DBE， ………………………………………（1分）
∴ABBC=BDBE………………………………………（2分）
∴∠ABC =∠DBE，
∴∠ABD =∠CBE，
∴ △ABD ∽△CBE………………………………………（3分）
∴∠BAD =∠BCE，………………………………………（4分）
①如圖,過點D作DF⊥BE于點F,
由(1)得∠BAD =∠BCE
∴∠AEC =∠ABC，
∵BD=DE
∴∠DBE =∠DEB，………………………………………（5分）
∴∠ABC =∠DBE，
∴∠DEB =∠AEC，
∵BD=DE,DF⊥BE,
∴∠EDF =12∠BDE，
∴∠CDE=12∠BAC，………………………………………（6分）
∴∠CDE=∠EDF………………………………………（7分）
又DE=DE
△DEF≌△DCE
∴∠DCE=∠DFE=90°,即CD⊥CE………………………………………（8分）
②如圖,過點A作AG⊥BE于點G,過點A作AH⊥EC交EC的延長線于點H
∵∠DEB=∠AEC,AG⊥BE,AH⊥EC
∴AG=AH,GE=HE………………………………………（9分）
∵AB=AC
∴Rt△ABG≌Rt△ACH(HL)………………………………………（10分）
∴BG=CH
由①得EF=CE
∴BG=GF=12EF=14BE
∵DF∥AG………………………………………（11分）
∴ADAE=GFGE=13………………………………………（12分）
25.（本小題滿分14分）
……………3分
c=4a
過B（4,0）點直線l：P（2，）
與拋物線
聯(lián)立
△，
k=-4
l：y=-4x+4交對稱軸與C（2，-4）
BP==
BC=
BC=PC
可得
即
直線平分
設(shè)過的的直線：
聯(lián)立
化簡0
設(shè)，N，P（2，）
則，
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
C
B
A
C
A
C

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