1、多加總結(jié)。當(dāng)三年所有的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)加在一起，可能會(huì)使有些基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生犯迷糊。
2、做題經(jīng)驗(yàn)。哪怕同一題只改變數(shù)字，也能成為一道新的題目。
3、多刷錯(cuò)題。多刷錯(cuò)題能夠進(jìn)一步地掃清知識(shí)盲區(qū)，多加鞏固之后自然也就掌握了知識(shí)點(diǎn)。
對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，三輪復(fù)習(xí)就相當(dāng)于是最后的“救命稻草”，家長(zhǎng)們同樣是這樣，不要老是去責(zé)怪孩子考試成績(jī)不佳，相反，更多的來(lái)說(shuō)，如果能夠陪同孩子去反思成績(jī)不佳的原因，找到問(wèn)題的癥結(jié)所在，更加重要。
【一專三練】 專題10 平面向量小題壓軸練-新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練（新高考通用）
一、單選題
1．（2023秋·廣東廣州·高三廣州市第七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知圓的半徑為，，，，為圓上四點(diǎn)，且，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·湖北·高三黃岡中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知，，．若，則的最小值為（ ）
A．0B．C．1D．
3．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知為單位向量，，，當(dāng)取到最大值時(shí)，等于（ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋·遼寧·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若平面向量，，滿足，，，，則，夾角的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·山東日照·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知，且，的夾角為，若向量，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·山東日照·高三統(tǒng)考期中）已知平面向量，，滿足⊥，且，，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
7．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·高三?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知平面向量滿足，且，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·湖南長(zhǎng)沙·雅禮中學(xué)校聯(lián)考二模）??是等腰直角三角形（）內(nèi)的點(diǎn)，且滿足，，，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2022·廣東佛山·統(tǒng)考二模）中，，O是外接圓圓心，是的最大值為（ ）
A．0B．1C．3D．5
10．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知 與為單位向量，且⊥，向量滿足，則||的可能取值有（ ）
A．6B．5C．4D．3
11．（2023秋·遼寧錦州·高三統(tǒng)考期末）平行四邊形中，，，，點(diǎn)在邊上，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·福建廈門(mén)·統(tǒng)考二模）圓為銳角的外接圓，，點(diǎn)在圓上，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·山東日照·統(tǒng)考一模）已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，P是正六邊形ABCDEF邊上任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）
A．13B．12C．8D．
14．（2023秋·江蘇南京·高三南京市第一中學(xué)校考期末）已知是面積為的等邊三角形，四邊形是面積為2的正方形，其各頂點(diǎn)均位于的內(nèi)部及三邊上，且可在內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．
15．（2023秋·浙江寧波·高三期末）若單位向量滿足，向量滿足，則（ ）.
A．B．C．D．
16．（2022秋·湖北·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知△ABC中，，，，，，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
17．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，設(shè)，是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，、分別是與，軸正方向同向的單位向量，則稱平面坐標(biāo)系為斜坐標(biāo)系，若，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量的斜坐標(biāo)，記為.在的斜坐標(biāo)系中，，.則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．在上的投影向量為
18．（2022秋·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個(gè)正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．已知正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為1，P是正八邊形ABCDEFGH邊上任意一點(diǎn)，則（ ）
A．與能構(gòu)成一組基底B．
C．在向量上的投影向量的模為D．的最大值為
19．（2022秋·湖北襄陽(yáng)·高三校聯(lián)考期末）在中，，，其中，，，，，則（ ）
A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，
20．（2022秋·湖北黃岡·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）折扇又名“紙扇”是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或者綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子.如圖1，其平面圖是如圖2的扇形，其中，，點(diǎn)F在弧上，且，點(diǎn)E在弧上運(yùn)動(dòng).則下列結(jié)論正確的有（ ）
A．B．，則
C．在方向上的投影向量為D．的最小值是-3
21．（2022·湖北·黃岡中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知向量，，且，，其中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．與所成角的大小為B．
C．當(dāng)時(shí)，取得最大值D．的最大值為
三、填空題
22．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，且.若存在，使得與垂直，且，則的最小值為_(kāi)_________.
23．（2023秋·江蘇蘇州·高三常熟中學(xué)?？计谀┮阎瞧矫嫦蛄浚c是單位向量，且，若，則的最小值為_(kāi)____________．
24．（2022秋·河北滄州·高三統(tǒng)考期末）已知拋物線，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與分別切于點(diǎn)則___________.
25．（2022·山東濰坊·昌樂(lè)二中校考模擬預(yù)測(cè)）已知向量，，，則______.
26．（2022秋·湖北·高三荊門(mén)市龍泉中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知的外接圓的圓心為，若，則_________.
27．（2022·湖北·黃岡中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知平面向量， 和單位向量， 滿足， ， ， 當(dāng)變化時(shí)， 的最小值為， 則的最大值為_(kāi)_________.
28．（2023秋·重慶·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知是單位向量，滿足，則的最大值為_(kāi)_______．
29．（2022·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M，N分別為邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，以MN為邊作等邊，使得點(diǎn)A，P位于直線MN的兩側(cè)，則的最小值為_(kāi)_____．
30．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）平面向量，，滿足，，，則______．

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