題型03 方程應(yīng)用類型二分式方程（專題訓(xùn)練）-最新中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+專題（全國(guó)通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、以專題復(fù)習(xí)為主。如選擇題、填空題的專項(xiàng)練習(xí)，要把握準(zhǔn)確度和時(shí)間的安排。加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的綜合性試題、實(shí)際應(yīng)用題等專題的練習(xí)，深化對(duì)常考題型的熟悉程度。
2、重視方法思維的訓(xùn)練。對(duì)初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、整體思想等數(shù)學(xué)思想方法，要通過(guò)典型試題的訓(xùn)練，進(jìn)一步滲透和深刻理解其內(nèi)涵，重要處舍得投入時(shí)間與精力。強(qiáng)化解題過(guò)程中常用的配方法、待定系數(shù)法等通法。
3、拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問(wèn)題的習(xí)慣。將專項(xiàng)復(fù)習(xí)中的共性習(xí)題串連起來(lái)，通過(guò)一題多解，積極地探求解決問(wèn)題的最優(yōu)解法，這樣，對(duì)于解決難度較大的壓軸題會(huì)有很大的幫助。
題型三方程應(yīng)用
類型二分式方程（專題訓(xùn)練）
1．（2022·云南）某地開(kāi)展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹(shù)木，該活動(dòng)開(kāi)始后、實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹(shù)50棵，實(shí)際植樹(shù)400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹(shù)300棵所需時(shí)間相同．設(shè)實(shí)際每天植樹(shù)x棵．則下列方程正確的是（）
A．B．C．D．
2．（2022·山東泰安）某工程需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做，則多用天，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，求規(guī)定時(shí)間．如果設(shè)規(guī)定日期為天，下面所列方程中錯(cuò)誤的是（）
A．B．C．D．
3．（2022·浙江麗水）某校購(gòu)買(mǎi)了一批籃球和足球．已知購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量是籃球的2倍，購(gòu)買(mǎi)足球用了5000元，購(gòu)買(mǎi)籃球用了4000元，籃球單價(jià)比足球貴30元．根據(jù)題意可列方程，則方程中x表示（）
A．足球的單價(jià)B．籃球的單價(jià)C．足球的數(shù)量D．籃球的數(shù)量
4.（2021·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市·中考真題）2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一批口罩，隨著2021年疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元，電信公司又花6000元購(gòu)買(mǎi)了一批口罩，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比2020年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量還多100包，設(shè)2020年每包口罩為x元，可列方程為（）
A．B．
C．D．
5．（山東省淄博市2021年中考數(shù)學(xué)試題）甲、乙兩人沿著總長(zhǎng)度為的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分鐘走完全程．設(shè)乙的速度為，則下列方程中正確的是（）
A．B．C．D．
6.（2020?長(zhǎng)沙）隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)5G產(chǎn)品的需求越來(lái)越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬(wàn)件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間相同．設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品，依題意得（）
A．400x?30=500xB．400x=500x+30
C．400x=500x?30D．400x+30=500x
7.（2020?福建）我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買(mǎi)椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢(qián)，倩人去買(mǎi)幾株椽．每株腳錢(qián)三文足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批椽，這批椽的價(jià)錢(qián)為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián)，試問(wèn)6210文能買(mǎi)多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）
A．3（x﹣1）=6210xB．6210x?1=3
C．3x﹣1=6210xD．6210x=3
8.（2020?遼陽(yáng)）隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來(lái)多投遞80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）
A．3000x=4200x?80B．3000x+80=4200x
C．4200x=3000x?80D．3000x=4200x+80
9.（2020?自貢）某工程隊(duì)承接了80萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）
A．80(1+35%)x?80x=40B．80(1+35%)x?80x=40
C．80x?80(1+35%)x=40D．80x?80(1+35%)x=40
10.（2020?襄陽(yáng)）在襄陽(yáng)市創(chuàng)建全國(guó)文明城市的工作中，市政部門(mén)綠化隊(duì)改進(jìn)了對(duì)某塊綠地的灌澆方式．改進(jìn)后，現(xiàn)在每天用水量是原來(lái)每天用水量的45，這樣120噸水可多用3天，求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？
11.（2021·山東東營(yíng)市·中考真題）某地積極響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開(kāi)展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展．某工程隊(duì)承接了90萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，則所列方程為_(kāi)_______．
12.（2021·遼寧本溪市·中考真題）為了弘揚(yáng)我國(guó)書(shū)法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)能力，某校舉辦了書(shū)法比賽，學(xué)校準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng)．在購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種獎(jiǎng)品的單價(jià)比B種獎(jiǎng)品的單價(jià)多10元，用300元購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品的數(shù)量與用240元購(gòu)買(mǎi)B種獎(jiǎng)品的數(shù)量相同．設(shè)B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，則可列分式方程為_(kāi)_______．
13．（2022·江西）甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多采樣10人，甲采樣160人所用時(shí)間與乙采樣140人所用時(shí)間相等，甲、乙兩人每小時(shí)分別采樣多少人？設(shè)甲每小時(shí)采樣x人，則可列分式方程為_(kāi)_________．
14.（2022·四川樂(lè)山）第十四屆四川省運(yùn)動(dòng)會(huì)定于2022年8月8日在樂(lè)山市舉辦，為保證省運(yùn)會(huì)期間各場(chǎng)館用電設(shè)施的正常運(yùn)行，市供電局為此進(jìn)行了電力搶修演練．現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠(yuǎn)的市體育館進(jìn)行電力搶修．維修工人騎摩托車(chē)先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車(chē)裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)體育館，已知搶修車(chē)是摩托車(chē)速度的1.5倍，求摩托車(chē)的速度．
15.（2022·重慶）在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛(ài)好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．
(1)若乙先騎行2千米，甲才開(kāi)始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時(shí)恰好追上乙，求甲騎行的速度；
(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開(kāi)始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)地，求甲騎行的速度．
16.（2022·四川自貢）學(xué)校師生去距學(xué)校45千米的吳玉章故居開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，騎行愛(ài)好者張老師騎自行車(chē)先行2小時(shí)后，其余師生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)；已知汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，求張老師騎車(chē)的速度．
17.（2022·江蘇揚(yáng)州）某中學(xué)為準(zhǔn)備十四歲青春儀式，原計(jì)劃由八年級(jí)（1）班的4個(gè)小組制作360面彩旗，后因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余3個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做3面彩旗才能完成任務(wù)．如果這4個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？
18.（2021·遼寧丹東市·中考真題）為落實(shí)“鄉(xiāng)村振興計(jì)劃”的工作要求，某區(qū)政府計(jì)劃對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路進(jìn)行改造，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知乙隊(duì)比甲隊(duì)每天少改造20米，甲隊(duì)改造400米的道路與乙隊(duì)改造300米的道路所用時(shí)間相同，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天改造的道路長(zhǎng)度分別是多少米？
19．（2021·江蘇徐州市·中考真題）某網(wǎng)店開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，其商品一律按8折銷(xiāo)售，促銷(xiāo)期間用400元在該網(wǎng)店購(gòu)得某商品的數(shù)量較打折前多出2件．問(wèn)：該商品打折前每件多少元？
20.（2021·江蘇常州市·中考真題）為落實(shí)節(jié)約用水的政策，某旅游景點(diǎn)進(jìn)行設(shè)施改造，將手?jǐn)Q水龍頭全部更換成感應(yīng)水龍頭．已知該景點(diǎn)在設(shè)施改造后，平均每天用水量是原來(lái)的一半，20噸水可以比原來(lái)多用5天，該景點(diǎn)在設(shè)施改造后平均每天用水多少噸？
21.（2021·吉林長(zhǎng)春市·中考真題）為助力鄉(xiāng)村發(fā)展，某購(gòu)物平臺(tái)推出有機(jī)大米促銷(xiāo)活動(dòng)，其中每千克有機(jī)大米的售價(jià)僅比普通大米多2元，用420元購(gòu)買(mǎi)的有機(jī)大米與用300元購(gòu)買(mǎi)的普通大米的重量相同，求每千克有機(jī)大米的售價(jià)為多少元？
22.（2021·遼寧營(yíng)口市·中考真題）為增加學(xué)生閱讀量，某校購(gòu)買(mǎi)了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書(shū)籍，購(gòu)買(mǎi)“科普類”圖書(shū)花費(fèi)了3600元，購(gòu)買(mǎi)“文學(xué)類”圖書(shū)花費(fèi)了2700元，其中“科普類”圖書(shū)的單價(jià)比“文學(xué)類”圖書(shū)的單價(jià)多20%，購(gòu)買(mǎi)“科普類”圖書(shū)的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書(shū)的數(shù)量多20本．
（1）求這兩種圖書(shū)的單價(jià)分別是多少元？
（2）學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共100本，且總費(fèi)用不超過(guò)1600元，求最多能購(gòu)買(mǎi)“科普類”圖書(shū)多少本？
23.（2021·山東濟(jì)寧市·中考真題）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．
（1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？
（2）甲、乙兩種商品全部售完后，該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣(mài)出100箱．如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，平均每天可以多賣(mài)出20箱，那么當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
24.（2021·內(nèi)蒙古中考真題）小剛家到學(xué)校的距離是1800米．某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時(shí)離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車(chē)按原路返回學(xué)校．已知小剛騎自行車(chē)時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5分鐘，且騎自行車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．
（1）求小剛跑步的平均速度；
（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車(chē)共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由．
25.（2020?廣東）某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積多2平方米．建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為30元．用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)的35．
（1）求每個(gè)A，B類攤位占地面積各為多少平方米？
（2）該社區(qū)擬建A，B兩類攤位共90個(gè)，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍．求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用．
26.（2020?牡丹江）某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種書(shū)包，每個(gè)A種書(shū)包比B種書(shū)包的進(jìn)價(jià)少20元，用700元購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包的個(gè)數(shù)是用450元購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包個(gè)數(shù)的2倍，A種書(shū)包每個(gè)標(biāo)價(jià)是90元，B種書(shū)包每個(gè)標(biāo)價(jià)是130元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）A，B兩種書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包的個(gè)數(shù)比A種書(shū)包的2倍還多5個(gè)，且A種書(shū)包不少于18個(gè)，購(gòu)進(jìn)A，B兩種書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)5450元，則該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）該商場(chǎng)按（2）中獲利最大的方案購(gòu)進(jìn)書(shū)包，在銷(xiāo)售前，拿出5個(gè)書(shū)包贈(zèng)送給某希望小學(xué)，剩余的書(shū)包全部售出，其中兩種書(shū)包共有4個(gè)樣品，每種樣品都打五折，商場(chǎng)仍獲利1370元．請(qǐng)直接寫(xiě)出贈(zèng)送的書(shū)包和樣品中，B種書(shū)包各有幾個(gè)？

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