1、以專題復(fù)習(xí)為主。如選擇題、填空題的專項練習(xí)，要把握準(zhǔn)確度和時間的安排。加強對二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的綜合性試題、實際應(yīng)用題等專題的練習(xí)，深化對?？碱}型的熟悉程度。
2、重視方法思維的訓(xùn)練。對初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、整體思想等數(shù)學(xué)思想方法，要通過典型試題的訓(xùn)練，進一步滲透和深刻理解其內(nèi)涵，重要處舍得投入時間與精力。強化解題過程中常用的配方法、待定系數(shù)法等通法。
3、拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習(xí)慣。將專項復(fù)習(xí)中的共性習(xí)題串連起來，通過一題多解，積極地探求解決問題的最優(yōu)解法，這樣，對于解決難度較大的壓軸題會有很大的幫助。
題型二 規(guī)律探索（復(fù)習(xí)講義）
【考點總結(jié)|典例分析】
探索實數(shù)中的規(guī)律
關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問題的一般解題思路：
(1)先對給出的特殊數(shù)式進行觀察、比較；
(2)根據(jù)觀察猜想、歸納出一般規(guī)律；
(3)用得到的規(guī)律去解決其他問題。
對數(shù)式進行觀察的角度及方法：
(1)橫向觀察：看等號左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系；
(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個式子上下對齊，觀察上下對應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系。
給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論。這類問題成為探索規(guī)律性問題。主要采用歸納法解決。
1.數(shù)字猜想型:數(shù)字規(guī)律問題主要是在分析比較的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)題目中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，先猜想，然后通過適當(dāng)?shù)挠嬎慊卮饐栴}。
2.數(shù)式規(guī)律型:數(shù)式規(guī)律問題主要是通過觀察、分析、歸納、驗證，然后得出一般性的結(jié)論，以列代數(shù)式即函數(shù)關(guān)系式為主要內(nèi)容.
3.圖形規(guī)律型:多形規(guī)律問題主要是觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點，分析其聯(lián)系和區(qū)別，用相應(yīng)的算式描述其中的規(guī)律，要注意對應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合.
4.數(shù)形結(jié)合猜想型:數(shù)形結(jié)合猜想型問題首先要觀察冬形，從中發(fā)現(xiàn)冬形的變化方式，再將冬形的變化以數(shù)或式的形式反映出來，從而得出圖形與數(shù)或式的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)形結(jié)合總結(jié)出圖形的變化規(guī)律，進而解決相關(guān)問題.
1.已知為實數(shù)﹐規(guī)定運算：，，，，……，．按上述方法計算：當(dāng)時，的值等于（ ）
A．B．C．D．
2.將從1開始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27，則位于第32行第13列的數(shù)是（ ）
A．2025B．2023C．2021D．2019
3.將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數(shù)是（ ）
A．9B．10C．11D．12
4.如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（ ）
A．148B．152C．174D．202
5.人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)，，則，記，，…，．則____．
6.觀察下列等式：；
；
；
……
根據(jù)以上規(guī)律，計算______．
7.觀察以下等式：
第1個等式：，
第2個等式：，
第3個等式：，
第4個等式：，……
按照以上規(guī)律．解決下列問題：(1)寫出第5個等式：________；
(2)寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
8.正偶數(shù)2，4，6，8，10，……，按如下規(guī)律排列，
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
……
則第27行的第21個數(shù)是______．
9.觀察下列圖形規(guī)律，當(dāng)圖形中的“○”的個數(shù)和“．”個數(shù)差為2022時，n的值為____________．
10.“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因為重復(fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．假設(shè)如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為______．
11.古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是，第三個三角形數(shù)是，……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是，第三個正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是______．
12.人們把這個數(shù)叫做黃金比，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的“0.618法”就應(yīng)用了黃金比．設(shè)，，記，，…，，則_______．
13.觀察下面的等式：，，，……
(1)按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）
(2)請運用分式的有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的．
14.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：
若有序數(shù)對表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如表示6，則表示99的有序數(shù)對是_______．
15.如圖，∠MON＝30°，點A1在射線OM上，過點A1作A1B1⊥OM交射線ON于點B1，將△A1OB1沿A1B1折疊得到△A1A2B1，點A2落在射線OM上；過點A2作A2B2⊥OM交射線ON于點B2，將△A2OB2沿A2B2折疊得到△A2A3B2，點A2落在射線OM上；…按此作法進行下去，在∠MON內(nèi)部作射線OH，分別與A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于點P1，P2，P3，…Pn，又分別與A2B1，A3B2，A4B3，…，An＋1Bn，交于點Q1，Q2，Q3，…，Qn．若點P1為線段A1B1的中點，OA1＝，則四邊形AnPnQnAn＋1的面積為___________________（用含有n的式子表示）．
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上，過點作，交軸于點；過點作軸，交直線于點；過點作，交軸于點；過點作軸，交直線于點；…；按此作法進行下去，則點的坐標(biāo)為_____________．
17.如圖，直線y=?3x+b與y軸交于點A，與雙曲線y=kx在第三象限交于B、C兩點，且AB?AC＝16．下列等邊三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的邊OE1，E1E2，E2E3，…在x軸上，頂點D1，D2，D3，…在該雙曲線第一象限的分支上，則k＝ ，前25個等邊三角形的周長之和為 ．
18.如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作Tm（m為1～8的整數(shù)）．函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象為曲線L．
（1）若L過點T1，則k＝ ；
（2）若L過點T4，則它必定還過另一點Tm，則m＝ ；
（3）若曲線L使得T1～T8這些點分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個點，則k的整數(shù)值有 個．

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