冀教版 九年級(jí)下第三十二章 投影與視圖視圖幾何體的三視圖32.2.1 【2023·鄂州】下列立體圖形中，主視圖是圓的是(　　)D1A2【2023·河南】北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是(　　)A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三種視圖都相同D3某個(gè)長方體的主視圖是邊長為1 cm的正方形．沿這個(gè)正方形的對(duì)角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L方體切開，截面是一個(gè)正方形．那么這個(gè)長方體的俯視圖是(　　)A4【2023·武漢】如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是(　　)5【2023·遂寧】 【母題·教材P97習(xí)題A組T2】生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的是(　　)【答案】 A【點(diǎn)撥】A.該正方體的三視圖都是正方形，符合題意；B.該圓錐的主視圖和左視圖為三角形，俯視圖為圓及圓心，不符合題意；C.該圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，不符合題意；D.該四棱錐的主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是畫有對(duì)角線的矩形，不符合題意．故選A.A6【母題：教材P96練習(xí)T1】圖中幾何體的三視圖是(　　)7【2023·荊州】 【新視角·學(xué)科內(nèi)綜合】觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是(　　)A．主視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形B．左視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C．俯視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對(duì)稱圖形【答案】 C【點(diǎn)撥】該幾何體的主視圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，A選項(xiàng)不符合題意；該幾何體的左視圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，B選項(xiàng)不符合題意；該幾何體的俯視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，C選項(xiàng)符合題意；主視圖和左視圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，D選項(xiàng)不符合題意．故選C.58五個(gè)棱長為1的正方體組成如圖的幾何體．(1)該幾何體的體積是________(立方單位)，表面積是________(平方單位)．22(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．解：如圖所示．9畫出圖①所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．琪琪給出了她的答案，如圖②所示，琪琪的答案是否正確？如果不正確，請(qǐng)你畫出正確的視圖．解：琪琪作的主視圖和俯視圖正確，左視圖不正確，從左面看有一條看不見的棱(看得見的棱用實(shí)線，看不見的棱用虛線)，正確的視圖如圖所示．【點(diǎn)易錯(cuò)】畫物體的三視圖時(shí)，既要畫出立體圖形的外部輪廓線，還要畫出立體圖形的內(nèi)部輪廓線，并且看得見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見的輪廓線畫成虛線，本題中，在畫三視圖時(shí)易忽略看不見的棱而出現(xiàn)錯(cuò)誤．③10如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體形成的幾何體及其三視圖．(1)該幾何體的俯視圖是________，左視圖是________，主視圖是________；(填序號(hào))②①解：這個(gè)幾何體的表面積為20×20×6＝2 400(cm2)．(2)若大正方體的棱長為20 cm，切去的小正方體的棱長為10 cm，求這個(gè)幾何體的表面積．主11圖(1)是由兩個(gè)長方體組成的立體圖形，圖(2)是圖(1)中的兩個(gè)長方體的另一種擺放形式，圖①②③是圖(1)的三視圖．(1)圖①是______視圖，圖②是______視圖，圖③是______視圖；俯左(2)請(qǐng)根據(jù)各圖中所給的信息，計(jì)算出圖(1)中上面的小長方體的體積．412【母題：教材P98例2】如圖是一個(gè)直四棱柱及其主視圖和俯視圖(等腰梯形)．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出俯視圖的高為________；解：如圖所示．(2)在虛線框內(nèi)畫出左視圖，并標(biāo)出各邊的長．13【新考法·分類嘗試法】在平整的地面上，有由若干個(gè)完全相同的、棱長為10 cm的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，如圖．(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．解：這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．1(2)若在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆(與地面接觸的面不噴漆)，則在所有的小正方體中，有________個(gè)小正方體只有一個(gè)面是黃色，有________個(gè)小正方體只有兩個(gè)面是黃色，有________個(gè)小正方體只有三個(gè)面是黃色．23 (3)如果現(xiàn)在你手上還有一些相同的小正方體，要保持俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體的表面噴上紅色的漆(與地面接觸的面不噴漆)，那么需要噴漆的面積比原幾何體噴漆的面積是增加了還是減少了？增加或減少了多少？解：最多可以再添加4個(gè)小正方體．需要噴漆的面積比原幾何體噴漆的面積增加了．增加的面數(shù)為(9＋9＋6＋6＋6)－(6＋6＋6＋6＋6＋2)＝36－32＝4，∴增加了4×10×10＝400(cm2)．【點(diǎn)方法】此題體現(xiàn)的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為空間觀念，主要考查了組合體的三視圖的畫法．解決與涂色有關(guān)的問題時(shí)，要注意是給看到的面涂色，看不到的面不用涂色．此題能加深我們對(duì)三視圖及其畫法的印象．

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