1. 細(xì)心計(jì)算。
＋× 42÷（÷） ×12.5%＋÷8
【答案】；10.5；
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；
（3）×12.5%變成×，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）＋×
＝＋
＝＋
＝
（2）42÷（÷）
＝42÷（×6）
＝42÷4
＝105
（3）×12.5%＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
2. 計(jì)算下面圓的面積和周長(zhǎng)。
【答案】周長(zhǎng)是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。
【解析】
【分析】π×圓直徑＝圓的周長(zhǎng)；π×半徑的平方＝圓的面積。
【詳解】圓的半徑：6÷2＝8（厘米）
圓的周長(zhǎng)：3.14×6＝18.84（厘米）
圓的面積：
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，圓的面積是28.26平方厘米。
二、用心填空。（共12分）
3. 把一個(gè)圓分成若干等份后拼成近似的長(zhǎng)方形。已知圓的半徑為r厘米，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）厘米，長(zhǎng)方形的寬是（ ）厘米。
【答案】 ①. πr ②. r
【解析】
【分析】把一個(gè)圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母表示是πr；高相當(dāng)于圓的半徑，用字母表示是r。
【詳解】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是πr厘米，長(zhǎng)方形的寬是r厘米。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用。
4. 質(zhì)檢部門對(duì)某種飲料的質(zhì)量進(jìn)行抽查，不合格的箱數(shù)占抽查箱數(shù)的百分之五，這個(gè)數(shù)寫作（ ），這次抽查的飲料的合格率是（ ）。
【答案】 ①. 5% ②. 95%
【解析】
【分析】百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”，這次抽查的飲料的合格率是：1－不合格率＝合格率。
【詳解】百分之五寫作：5%
1－5%＝95%。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的寫法。
5. 圖中陰影部分占整幅圖的（ ）（填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)），化成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
【答案】 ①. ②. 40%
【解析】
【分析】陰影面積÷整幅圖面積＝陰影部分占整幅圖的幾分之幾；分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商寫成小數(shù)的形式，再把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)再后面添上百分號(hào)。
【詳解】陰影的面積：
8×5÷2
＝40÷2
＝20
長(zhǎng)方形面積：
10×5＝50
20÷50
＝
＝
＝
×100%
＝0.4×100%
＝40%
圖中陰影部分占整幅圖的，化成百分?jǐn)?shù)是40%。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)用。
6. 2022年世界女排錦標(biāo)賽第一階段的比賽采用分組循環(huán)賽制：把24支球隊(duì)平均分成四小組，每個(gè)小組內(nèi)的每?jī)芍ш?duì)伍都要比賽一場(chǎng)，那么每個(gè)小組內(nèi)有（ ）場(chǎng)比賽，第一階段共有（ ）場(chǎng)比賽。
【答案】 ①. 15 ②. 60
【解析】
【分析】每個(gè)小組比賽的場(chǎng)次＝n×（n－1）÷2，每個(gè)小組比賽的場(chǎng)次×4＝比賽的總場(chǎng)次。
【詳解】24÷4＝6（支）
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（場(chǎng)）
15×4＝60（場(chǎng)）
每個(gè)小組內(nèi)有15場(chǎng)比賽，第一階段共有60場(chǎng)比賽。
【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：握手次數(shù)＝n（n－1）÷2（n表示人數(shù)）解答。
7. 六（3）班共有48名同學(xué)，其中男生30人：
（ ）與（ ）的比是（ ）∶（ ），化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。
（ ）與（ ）的比是（ ）∶（ ），化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。
【答案】 ①. 男生人數(shù) ②. 全班人數(shù) ③. 30 ④. 48 ⑤. 5∶8 ⑥. 女生人數(shù) ⑦. 全班人數(shù) ⑧. 18 ⑨. 48 ⑩. 3∶8
【解析】
【分析】根據(jù)比的意義，寫出兩組比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化成整數(shù)比。
【詳解】男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是30∶48，
30∶48
＝（30÷6）∶（48÷6）
＝5∶8
女生人數(shù)：48－30＝18（名）
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是18∶48，
18∶48
＝（18÷6）∶（48÷4）
＝3∶8
男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是30∶48，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是5∶8；
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是18∶48，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是3∶8（答案不唯一）。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的意義以及比的基本性質(zhì)及靈活運(yùn)用。
三、慎重選擇。（共18分）
8. 國(guó)慶檔主旋律影片《萬里歸途》在10月1日的票房為4797.24萬，該電影的票房占當(dāng)天所有影片票房總收入的55.4%。估一估，10月1日電影院所有影片的票房總收入最接近（ ）。
A. 2600萬B. 2100萬C. 8600萬D. 11000萬
【答案】C
【解析】
【分析】把當(dāng)天所有影片票房總收入看作單位“1”，用《萬里歸途》在10月1日的票房收入除以該電影的票房占當(dāng)天所有影片票房總收入的百分率，即可得解。
【詳解】4797.24÷55.4%
＝4797.24÷0.554
≈8659（萬）
所以10月3日電影院所有影片的票房總收入約8659萬，最接近8600萬。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
9. 淘氣一天的主要活動(dòng)的所用時(shí)間如下，要表示淘氣一天內(nèi)各項(xiàng)活動(dòng)所占時(shí)間的百分比，應(yīng)當(dāng)繪制（ ）。
A. 條形統(tǒng)計(jì)圖B. 折線統(tǒng)計(jì)圖C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖D. 都可以
【答案】C
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況解答即可。
【詳解】表示淘氣一天內(nèi)各項(xiàng)活動(dòng)所占時(shí)間的百分比，應(yīng)當(dāng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。
10. 觀察分析淘氣跑步的時(shí)間和速度關(guān)系圖，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 在第1分內(nèi)，淘氣的速度從0米/分提高到150米/分
B. 從第1分到第4分，淘氣一共跑了150米
C. 從第1分到第4分，淘氣跑步的速度保持不變
D. 從第4分到第6分，淘氣的速度在下降
【答案】B
【解析】
【分析】縱軸表示速度的快慢，橫軸表示時(shí)間的變化，從圖中可以看出，在第1分內(nèi)，淘氣的速度從0米/分提高到150米/分；從第1分到第4分，淘氣跑步的速度保持不變；從第4分到第6分，淘氣的速度在下降。
【詳解】A．在第1分內(nèi)，淘氣的速度從0米/分提高到150米/分，選項(xiàng)正確；
B．故從第1分到第4分，淘氣一共跑了150米，選項(xiàng)表述錯(cuò)；
C．從第1分到第4分，淘氣跑步的速度保持不變，正確；
D．從第4分到第6分，淘氣的速度在下降，選項(xiàng)正確。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】理解統(tǒng)計(jì)圖的表示的意義是解決本題的關(guān)鍵。
11. 下面是推導(dǎo)圓的面積的方法，哪種推導(dǎo)過程中有錯(cuò)誤信息（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于四個(gè)選項(xiàng)是把圓拼成近似的長(zhǎng)方形，平行四邊形，三角形；則這些圖形和圓的面積相同，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬；三角形的面積公式：底×高÷2，平行四邊形的面積公式：底×高，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。
【詳解】A．長(zhǎng)方形的底是πr，寬是r，它的面積：πr2，即圓的面積是πr2；
B．平行四邊形的底是πr，高是r，它的面積是：πr2，即圓的面積是πr2；
C．三角形的底是πr，高是r，則它的面積：πr2÷2，不是圓的面積；
D．平行四邊形的底是πr，高是r，它的面積是：πr2，即圓的面積是πr2；
由此可知，推導(dǎo)過程中有錯(cuò)誤信息的是第三個(gè)圖形。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過程，以及圓面積公式的應(yīng)用。
12. 脫貧攻堅(jiān)。2021年我國(guó)脫貧人口人均年收入超過1.25萬元，比上年增長(zhǎng)16.9%。下面哪幅圖正確地表示了這兩年脫貧人口的人均年收入之間的數(shù)量關(guān)系（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】2021年比2020年人均年收入多，多2020年的16.9%，據(jù)此判斷。
【詳解】A．表示2020年比2021年增長(zhǎng)16.9%，原題不符合題意；
B．表示2021年比2020年增長(zhǎng)16.9%，正確地表示了這兩年脫貧人口的人均年收入之間的數(shù)量關(guān)系；
C．表示2020年比2021年增長(zhǎng)16.9%，原題不符合題意；
D．2020年人口人均年收入占2021年的16.9%，原題不符合題意。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。
13. 如圖，下面關(guān)于圓的周長(zhǎng)的說法，正確的是（ ）。
A. 大圓的周長(zhǎng)大于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和
B. 大圓的周長(zhǎng)小于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和
C. 大圓周長(zhǎng)等于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和
D. 沒有數(shù)據(jù)，無法比較
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意，設(shè)大圓的半徑是R，兩個(gè)小圓的半徑分別為r1和r2，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式（C＝2πr）分別表示出大圓和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)，再計(jì)算兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和，然后與大圓的周長(zhǎng)比較，即可作出選擇。
【詳解】大圓的周長(zhǎng)是：C＝2πR
兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和是：2πr1＋2πr2＝2π（r1＋r2）
根據(jù)圖知道，R＝r1＋r2
所以2πR＝2πr1＋2πr2
即：圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)相等。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，設(shè)出半徑，表示出三個(gè)圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圖，找出半徑之間的關(guān)系，即可作答。
14. 下面哪個(gè)問題用算式240×（1－）來解決？（ ）
A. 六年級(jí)有學(xué)生240人，比五年級(jí)少，五年級(jí)有學(xué)生多少人？
B. 一本書有240頁(yè)，笑笑看了，還剩多少頁(yè)？
C. 淘氣收集了240張郵票，笑笑收集的郵票比淘氣少，笑笑比淘氣少收集郵票多少?gòu)垼?br>D. 學(xué)校圖書館里有故事書240本，故事書比科技書多，科技書有多少本？
【答案】B
【解析】
【分析】已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。方法是：這個(gè)數(shù)÷（1－少的幾分之幾）；據(jù)此判斷A是否符合題意；
求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個(gè)數(shù)×（1－少的幾分之幾）；據(jù)此判斷B是否符合題意；
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；據(jù)此判斷C是否符合題意；
已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。方法是：這個(gè)數(shù)÷（1＋多的幾分之幾）；據(jù)此判斷D是否符合題意。
【詳解】A．列式為：240÷（1－）；不符合題意；
B．列式為：240×（1－）；符合題意；
C．列式為：240×；不符合題意；
D．列式為：240÷（1＋）；不符合題意。
下面哪個(gè)問題用算式240×（1－）來解決？一本書有240頁(yè)，笑笑看了，還剩多少頁(yè)？
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義列式計(jì)算。
15. 從A、B、C、D四個(gè)不同位置觀察小區(qū)，如圖，下面右邊這幅圖是站在（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)圖示，站在A位置看到一排樹，樹后面有2棟樓，樓上有一豎列窗戶。據(jù)此解答即可。
【詳解】右邊這幅圖是站在A位置看到的。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
16. 桌上擺著一個(gè)由幾個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從它的左面看到的形狀如圖。這個(gè)立體圖形是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)觀察物體的方法，分別分析各個(gè)選項(xiàng)中的圖形從左面看到的形狀，結(jié)合題意解答即可。
【詳解】A．從它的左面看到有2列，第一列有2個(gè)小正方形，圖形是；
B．從它的左面看到有8列，第一列有2個(gè)小正方形，圖形是；
C．從它的左面看到有2列，第一列有8個(gè)小正方形，圖形是；
D．從它的左面看到有2列，第一列有1個(gè)小正方形，圖形是，和題目中圖形相同。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。
四、嚴(yán)謹(jǐn)判斷。（共10分）
17. 淘氣把500元零花錢存入銀行，定期2年，如果按年利率2.60%計(jì)算，到期后連本帶息一共可以獲得500×2.60%＋500元。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本息和＝本金＋本金×利率×?xí)r間，據(jù)此計(jì)算即可。
【詳解】到期后連本帶息一共可以獲得（500×2.60%×2＋500）元。
原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：本息＝本金＋本金×利率×?xí)r間。
18. 在一次投籃比賽中，淘氣投中了8個(gè)球，有2個(gè)沒有投中，淘氣投籃的命中率是80%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】投籃命中率＝投中次數(shù)÷投籃總次數(shù)×100%，投中次數(shù)是8個(gè)，有2個(gè)沒有投中，投籃總次數(shù)是（2＋8），此解答。
【詳解】8÷（8＋2）×100%
＝8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以，原題正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)投籃命中率公式的掌握情況，注意要乘100%。
19. 某地定時(shí)測(cè)到的一天氣溫變化情況適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示，世界各大城市同一時(shí)刻測(cè)到的氣溫適合用條形統(tǒng)計(jì)圖表示。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況解答即可。
【詳解】某地定時(shí)測(cè)到的一天氣溫變化情況適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示，世界各大城市同一時(shí)刻測(cè)到的氣溫適合用條形統(tǒng)計(jì)圖表示。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。
20. 將一張圓形紙片對(duì)折兩次后打開，得到兩條折痕的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】?jī)蓷l折痕都是直徑，兩條直徑的交點(diǎn)是圓心。據(jù)此解答。
【詳解】將一張圓形紙片對(duì)折兩次后打開，得到兩條折痕的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)。
21. 水結(jié)冰后體積增加10%，冰化成水后體積減小10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假設(shè)水的體積為1，則結(jié)冰后體積是1＋10%＝1.1；因此冰化成水后體積減小（1.1－1）÷1.1＝9%，由此解答即可。
【詳解】假設(shè)水的體積為1，則結(jié)冰后體積是1＋10%＝1.1；
（1.1－1）÷1.1
＝0.1÷1.1
≈9%
水結(jié)冰后體積增加10%，冰化成水后體積大約減小9%，原題說法錯(cuò)誤；
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】明確前后單位“1”不一致是解答本題的關(guān)鍵。
五、分析操作。（共18分）
22. 畫一個(gè)半徑1.5厘米的圓，標(biāo)出圓心O和半徑r。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】畫一條長(zhǎng)1.5厘米的線段，以這條線段的一個(gè)端點(diǎn)為圓心，以圓規(guī)的另一個(gè)腳到線段另一個(gè)端點(diǎn)的長(zhǎng)為半徑畫圓即可。
【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生畫圓的作圖能力，需要明確圓規(guī)兩腳間的距離與半徑長(zhǎng)度相等。
23. 如圖，探照燈照不到的位置是哪些地方？請(qǐng)你在圖中畫一畫并用陰影表示出來。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】光線不會(huì)拐彎，墻的后面探照燈照不到。
【詳解】
【點(diǎn)睛】知道光是直線傳播的，是解答此題的關(guān)鍵。
24. 操作。
（1）如圖，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺在方框內(nèi)畫一個(gè)跟下左圖完全相同的風(fēng)車圖。
（2）補(bǔ)充一個(gè)條件，使得能計(jì)算出上圖中陰影部分的面積。
我補(bǔ)充的條件是（ ）。
（3）寫出計(jì)算陰影部分面積的列式（不用計(jì)算）。
陰影部分面積＝（ ）。
【答案】（1）見詳解；
（2）大圓的半徑是2厘米；
（3）3.14×22－3.14×（2÷2）2×2
【解析】
【分析】（1）用圓規(guī)畫大風(fēng)車的步驟：畫一個(gè)圓，在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑，得到4個(gè)半徑；分別以半徑為直徑畫半圓，一共畫4個(gè)半圓；
（2）知道大圓的半徑，就知道了小圓的半徑，就可以求出他們的面積差；
（3）陰影部分面積＝大圓的面積－小圓的面積×2。
【詳解】（1）如圖：
（2）我補(bǔ)充的條件是：大圓的半徑是2厘米；
（3）陰影部分面積：
3.14×22－3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×4－3.14×2
＝12.56－6.28
＝6.28（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算。
25. 在“我最喜歡的課外書”調(diào)查活動(dòng)中，每位學(xué)生可以給自己最喜歡的一類課外書投票。
某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生投票結(jié)果如圖：
（1）喜歡哪種課外書的人最多？（ ）
（2）（ ）和（ ）受歡迎的程度差不多。
（3）圖中的25%是表示（ ）。
（4）圖中所有百分比之和是（ ）。
【答案】（1）小說 （2） ①. 游記 ②. 漫畫
（3）喜歡科技書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%
（4）1
【解析】
【分析】（1）30%最大，據(jù)此解答；
（2）19%和20%差不多；
（3）百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的比率；
（4）圓表示一個(gè)整體，是單位“1”。
【小問1詳解】
喜歡小說課外書的人最多；
【小問2詳解】
游記和漫畫受歡迎的程度差不多；
【小問3詳解】
圖中的25%是表示喜歡科技書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%；
【小問4詳解】
圖中所有百分比之和是1。
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用問題。
26. 一本書已經(jīng)看了20%，還剩下b頁(yè)沒看，這本書一共有多少頁(yè)？
（1）畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系和問題。
（2）這本書的總頁(yè)數(shù)為（用含有字母的式子表示）：（ ）。
【答案】（1）見詳解
（2）b÷（1－20%）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系畫圖即可。
（2）根據(jù)已知量÷已知量對(duì)應(yīng)總量的百分率＝總量，列式即可。
【詳解】（1）
（2）b÷（1－20%）
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
六、解決問題。（共30分）
27. 下面是六（1）班同學(xué)體重情況。（單位：kg）
（1）根據(jù)上面的信息完成下表。
（2）這個(gè)班同學(xué)的體重在（ ）段的人數(shù)最多，在（ ）段的人數(shù)最少。
【答案】（1） ①. 4 ②. 11 ③. 15 ④. 12 ⑤. 3 ⑥. 45
（2） ①. 40－44 ②. 50及以上
【解析】
【分析】（1）分類統(tǒng)計(jì)填表。
（2）從統(tǒng)計(jì)表可看出，這個(gè)班同學(xué)的體重在45－44段的人數(shù)最多，在50及以上段的人數(shù)最少。
【小問1詳解】
填表如下：
【小問2詳解】（2）這個(gè)班同學(xué)體重在40－44段的人數(shù)最多，在50及以上段的人數(shù)最少。
【點(diǎn)睛】有順序地分類統(tǒng)計(jì)，避免重復(fù)或遺漏是解決本題的關(guān)鍵。
28. 淘氣早上做語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科作業(yè)共用了90分鐘，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)作業(yè)所用時(shí)間的比為4∶2∶3，三科作業(yè)各花了多少分鐘？
【答案】語(yǔ)文花了40分鐘；數(shù)學(xué)花了20分鐘；英語(yǔ)30分鐘。
【解析】
【分析】根據(jù)題意“語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)作業(yè)所用時(shí)間的比為4∶2∶3”可知，把總時(shí)間平均分成（4＋2＋3）份，做語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科作業(yè)用的時(shí)間分別占總時(shí)間的、、；把做三科作業(yè)共用的時(shí)間看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用總時(shí)間乘做各科作業(yè)對(duì)應(yīng)的分率即可求出做各科作業(yè)用的時(shí)間；也可以先用90除以9求出做一份用的時(shí)間，再分別求出即可。
【詳解】4＋3＋2＝9（份）
語(yǔ)文：90×＝40（分鐘）
數(shù)學(xué)：90×＝20（分鐘）
英語(yǔ)：90－40－20＝30（分鐘）
答：做語(yǔ)文花了40分鐘，數(shù)學(xué)花了20分鐘，英語(yǔ)花了30分鐘。
【點(diǎn)睛】此題是考查按比例分配，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，判斷出單位“1”，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答。
29. 一件衣服的原價(jià)是400元，降價(jià)后是350元，這件衣服的價(jià)格降低了百分之幾？
【答案】12.5%
【解析】
【分析】原價(jià)－降價(jià)后價(jià)格＝降的價(jià)格，降的價(jià)格÷原價(jià)＝降低的百分率。
【詳解】400－350＝50（元）
50÷400×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：這件衣服的價(jià)格降低了12.5%。
【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是明白“降低百分之幾”是指降低的占原來的百分之幾。
30. 一種辣椒醬每瓶的成本是4元，今年企業(yè)為提升質(zhì)量?jī)?yōu)化配方，每瓶辣椒醬的成本增加了二成，今年每瓶辣椒醬的成本是多少元？
【答案】4.8元
【解析】
【分析】把辣椒醬原來每瓶的成本看作單位“1”，每瓶辣椒醬的成本增加了二成，即是原來的（1＋20%），用乘法計(jì)算即可得解。
【詳解】根據(jù)分析可得：
4×（1＋20%）
＝4×1.2
＝4.8（元）
答：今年每瓶辣椒醬的成本是4.8元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少用乘法計(jì)算。
31. 淘氣周末參加徒步活動(dòng)，走了半個(gè)小時(shí)才走了全程的30%，此時(shí)距離終點(diǎn)還有2.1千米，淘氣徒步的路線全長(zhǎng)多少千米？（用方程解答）
【答案】3千米
【解析】
【分析】設(shè)淘氣徒步的路線全長(zhǎng)x千米，則x千米與30%x的差等于2.1千米，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。
【詳解】解：設(shè)淘氣徒步的路線全長(zhǎng)x千米。
x－30%x＝2.1
70%x＝2.1
0.7x÷0.7＝2.1÷0.7
x＝3
答：淘氣徒步的路線全長(zhǎng)3千米。
【點(diǎn)睛】列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。
32. 如圖，用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，再用一根同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓，圓的面積是多少平方厘米？
【答案】28.26平方厘米
【解析】
【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)÷π÷2＝圓的半徑，π×半徑的平方＝圓的面積，據(jù)此解答。
【詳解】（4＋5.42）×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圓的面積是28.26平方厘米。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)也是圓的周長(zhǎng)，然后再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓的半徑即可。
作息
學(xué)習(xí)
體育鍛煉
閱讀
用餐及洗漱
睡眠
其他活動(dòng)
時(shí)間/小時(shí)
6
2
1
3
10
2
39
41
35
30
44
52
43
46
45
38
47
42
41
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34
40
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38
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45
47
43
38
39
45
37
35
43
34
體重段/kg
35以下
35－39
40－44
45－49
50及以上
合計(jì)
人數(shù)/人
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
體重段/kg
35以下
35－39
40－44
45－49
50及以上
合計(jì)
人數(shù)/人
4
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15
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3
45

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