1．(母題：教材P105復(fù)習(xí)題T1)下列調(diào)查適合普查的是( )
A．調(diào)查河南省中小學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查某品牌手機(jī)的電池使用壽命
C．調(diào)查某市網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)消費(fèi)情況 D．調(diào)查某神舟飛船零部件的質(zhì)量
2．[2023·南陽(yáng)二十二中期末]關(guān)于二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3，下列說法正確的是( )
A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3) B．圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1
C．當(dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而減小 D．y有最大值3
3.黨的二十大報(bào)告強(qiáng)調(diào)，要加快建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)、數(shù)字中國(guó)，數(shù)據(jù)是數(shù)字交通發(fā)展的核心驅(qū)動(dòng)力之一，也是智慧交通發(fā)展的關(guān)鍵要素．如圖，一個(gè)隧道的橫截面是以O(shè)為圓心的圓的一部分，點(diǎn)D是⊙O中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)C，若路面AB＝6 m，凈高CD＝9 m，則此圓的半徑OA的長(zhǎng)為( )
A．5 m B．4 m C．eq \f(13,3)m D．3 m
4．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，如果從這四名同學(xué)中，選出一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選( )
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4 cm，以點(diǎn)C為圓心，3 cm長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是( )
A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定
6．[2022·遵義]2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時(shí)間不得超過90分鐘，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)和頻數(shù)分布表，則下列說法不正確的是( )
書面作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布表
A．調(diào)查的樣本容量為50
B．頻數(shù)分布表中m的值為20
C．若該校有1 000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過90分鐘的約100人
D．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)的圓心角是144°
7．[2023·張家界]“萊洛三角形”也稱為圓弧三角形，它是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的一種圖形．如圖，分別以等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段圓弧圍成的封閉圖形是“萊洛三角形”．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，則該“萊洛三角形”的周長(zhǎng)等于( )
A．π B．3 π C．2 π D．2 π－eq \r(3)
8．方程7x2－(k＋13)x－k－2＝0有兩實(shí)根x1，x2，且滿足0＜x1＜1＜x2＜2，那么k的取值范圍是( )
A．k＞－4 B．－2＜k＜0 C．－4＜k＜－2 D．－4＜k＜0
9．如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，⊙O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按如圖方式折疊，使EA′恰好與⊙O相切于A′(△EFA′與⊙O除切點(diǎn)外無重疊部分)，延長(zhǎng)FA′交CD邊于G，則A′G的長(zhǎng)是( )
A．6 B．eq \f(19,3) C．7 D．eq \f(22,3)
10．如圖，拋物線y＝(x－h(huán))2＋k的頂點(diǎn)在△AOB的邊OA所在的直線上運(yùn)動(dòng)，△AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，若拋物線與△AOB的邊AB，OA都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是( )
A．－eq \f(3,2)≤h≤eq \f(1,2) B．－2≤h≤0 C．－1≤h＜eq \f(3,2) D．－2≤h≤eq \f(1,2)
二、填空題(每題3分，共24分)
11．[2022·蘇州]如圖，AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑，若∠BAD＝50°，則
∠ACB＝________．
12．[2023·南陽(yáng)二十二中期末]在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2＋4x－3先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向下平移5個(gè)單位，所得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．
13．某學(xué)校九年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽(滿分為10分)，為了估計(jì)平均成績(jī)，抽取了一部分試卷，這些試卷中有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分．在這個(gè)問題中，樣本容量是________，樣本的平均成績(jī)是________分．
14．某種型號(hào)的小型無人機(jī)著陸后滑行的距離s(m)關(guān)于滑行的時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式是s＝－0.25t2＋10t，無人機(jī)著陸后滑行________s才能停下來．
15．[2023·煙臺(tái)]如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，CB為⊙A的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k＞0，x＞0)的圖象上，D為y軸上一點(diǎn)，△ACD的面積為6，則k的值為________．
16．[2023·駐馬店二中模擬]如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，AB＝4，以BC為直徑的半圓O交斜邊AC于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E.則陰影部分面積為________(結(jié)果保留π)．
17．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)D，連結(jié)BE.設(shè)∠BEC＝α，則sin α＝________．
18．已知函數(shù)y＝|x2－4|的大致圖象如圖所示，那么方程|x2－4|＝m(m為實(shí)數(shù))．
①若該方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是________；
②若該方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____________．
三、解答題(19、20、21、22題每題12分，23題18分，共66分)
19．(母題：教材P33復(fù)習(xí)題A組T7)已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，且經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
20.某校為落實(shí)“雙減”工作，推行“五育并舉”，計(jì)劃成立五個(gè)興趣活動(dòng)小組(每名學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組)：A.音樂，B.美術(shù)，C.體育，D.閱讀，E.人工智能，為了解學(xué)生對(duì)以上興趣活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，完成下列問題：
(1)①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(要求在條形圖上方注明人數(shù))；
②扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α的度數(shù)為________．
(2)若該校有3 600名學(xué)生，估計(jì)該校參加E組(人工智能)的學(xué)生人數(shù)；
(3)該學(xué)校從E組中挑選出了表現(xiàn)最好的兩名男生和兩名女生，計(jì)劃從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年人工智能競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
21.“麻、辣、鮮、香”，作為河南飲食的代表，逍遙鎮(zhèn)胡辣湯不僅受到河南人民的喜愛，也深深吸引著全國(guó)各地的“辣友”！伴隨其入選國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，它在“辣友”心中的地位又高了一大截．隨著物價(jià)上升，其官方旗艦店現(xiàn)打算將袋裝速食胡辣湯漲價(jià)銷售，經(jīng)過連續(xù)兩次價(jià)格上調(diào)，每袋胡辣湯售價(jià)由10元漲到了16.9元，已知每袋胡辣湯的成本價(jià)為8元．
(1)求出這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率；
(2)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按每袋10元出售時(shí)，平均每天售出300袋，單價(jià)每上漲0.5元，則平均每天的銷售會(huì)減少10袋，當(dāng)日銷售利潤(rùn)為1 400元時(shí)，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應(yīng)將定價(jià)定為多少元？
(3)在(2)問條件下求函數(shù)最大值，若該網(wǎng)店銷售速食胡辣湯每天的利潤(rùn)為y元，售價(jià)為x元，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)x是多少時(shí)，y最大，最大值是多少？
22．[2023·淮北一中月考]如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若AB＝AC＝6，tan∠BAC＝eq \f(3,4)，求DE的長(zhǎng)．
23．如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋n經(jīng)過點(diǎn)M(－1，0)，頂點(diǎn)為C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)設(shè)直線y＝2x與拋物線交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))．
①在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)G，使∠AGC＝∠BGC？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②點(diǎn)P在直線y＝2x上，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)以O(shè)，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
答案
一、1．D
2．B 【點(diǎn)撥】∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，故A不符合題意；
∵二次函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴對(duì)稱軸為直線x＝1，故B符合題意；
當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故C不符合題意．
y有最大值為4，故D不符合題意．故選B.
3．A 【點(diǎn)撥】易知AD＝BD＝eq \f(1,2)AB＝3 m．根據(jù)垂徑定理的逆定理得出CD⊥AB，設(shè)圓的半徑OA＝r m，則OD＝(9－r)m，根據(jù)勾股定理列出r2＝(9－r)2＋32，解方程即可得出答案．
4．B
5．A 【點(diǎn)撥】由題易知AB＝2AC.設(shè)AC＝x cm，則AB＝2x cm，則4x2＝x2＋42，解得x1＝eq \f(4\r(3),3)，x2＝－eq \f(4\r(3),3)(舍去)，所以AB＝eq \f(8\r(3),3) cm..過C作AB邊上的高，交AB于點(diǎn)D，由等面積法，得eq \f(1,2)×4×eq \f(4\r(3),3)＝eq \f(1,2)×eq \f(8\r(3),3)×CD，解得CD＝2 cm＜3 cm，故⊙C與AB相交．
6．D
7．B 【點(diǎn)撥】由題易得eq \(AB,\s\up8(︵))＝eq \(BC,\s\up8(︵))＝eq \(AC,\s\up8(︵))，由弧長(zhǎng)公式求出eq \(AB,\s\up8(︵))的長(zhǎng)＝π，即可求出“萊洛三角形”的周長(zhǎng)．
8．C 【點(diǎn)撥】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，把題目轉(zhuǎn)化為拋物線y＝7x2－(k＋13)x－k－2與x軸的交點(diǎn)一個(gè)在(0，0)與(1，0)之間，另一個(gè)在(1，0)和(2，0)之間，利用拋物線開口向上可得不等式組，然后解不等式組即可．
9．B 【點(diǎn)撥】作FS⊥CD于點(diǎn)S，由于點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，正方形是中心對(duì)稱圖形，則AF＝CG.
易知△EFA≌△EFA′，則有AF＝A′F.易知四邊形ADSF是矩形，設(shè)AF＝A′F＝DS＝CG＝x，在Rt△FSG中，利用勾股定理，得[2(2＋x)]2＝(8－2x)2＋82，解得x＝eq \f(7,3).∴A′G＝GF－ A′F＝2(2＋x)－x＝4＋x＝eq \f(19,3).
10．D 【點(diǎn)撥】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，1)，
∴直線OA為y＝－eq \f(1,2)x.
∵拋物線y＝(x－h(huán))2＋k的頂點(diǎn)為(h，k)，
∴k＝－eq \f(1,2)h.
∴拋物線的表達(dá)式為y＝(x－h(huán))2－eq \f(1,2)h.
當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，
將O(0，0)的坐標(biāo)代入y＝(x－h(huán))2－eq \f(1,2)h，
得h2－eq \f(1,2)h＝0，解得h1＝0，h2＝eq \f(1,2).
當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
將A(－2，1)的坐標(biāo)代入y＝(x－h(huán))2－eq \f(1,2)h，
得(－2－h(huán))2－eq \f(1,2)h＝1，整理得2h2＋7h＋6＝0，
解得h1＝－2，h2＝－eq \f(3,2).
綜上，h的取值范圍是－2≤h≤eq \f(1,2).
二、11.40° 【點(diǎn)撥】如圖，連結(jié)CD.
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠ACD＝90°.
又∵∠BCD＝∠BAD＝50°，
∴∠ACB＝∠ACD－∠BCD＝90°－50°＝40°.
12．(2，2) 【點(diǎn)撥】∵y＝x2＋4x－3＝(x＋2)2－7，
∴拋物線的頂點(diǎn)為(－2，－7)．
將拋物線y＝x2＋4x－3先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線頂點(diǎn)為(2，7)，此時(shí)的拋物線為y＝－(x－2)2＋7，
再向下平移5個(gè)單位，則y＝－(x－2)2＋7－5，即y＝－(x－2)2＋2.
∴新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，2)．
13．40；6.85
14．20
15．24 【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E.
設(shè)⊙A的半徑為r.則AC＝AB＝r，BC＝2r.
設(shè)AE＝a，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，2r)，
∴k＝2ar.
易知S△ACD＝eq \f(1,2)AC·AE，∴eq \f(1,2)·r·a＝6，
即ar＝12.∴k＝2ar＝24.
16．3eq \r(3)－π 【點(diǎn)撥】連結(jié)OD，BD，過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F.∵BC為半圓O的直徑，∴BD⊥DC.
∵∠ABC＝90°，∠A＝60°，AB＝4，
∴AC＝8，BC＝4eq \r(3)，∠C＝30°.
∴OB＝OC＝2eq \r(3)，∴DC＝6，∠BOD＝60°.∴OF＝eq \r(3).
由題圖知S陰影＝S扇形BOD＋S△DOC－S扇形DCE＝eq \f(60,360)·π·(2eq \r(3))2＋eq \f(1,2)×6×eq \r(3)－eq \f(30,360)·π·
62＝3eq \r(3)－π.
17.eq \f(3,13)eq \r(13) 【點(diǎn)撥】取AE的中點(diǎn)F，連結(jié)OF.
∵AC為半圓O的弦，OD⊥AC，
∴E為AC的中點(diǎn)．∴AE＝4.
又∵OA＝5，∴OE＝3.
∵F為AE的中點(diǎn)，∴OF∥BE，EF＝2.∴∠BEO＝∠EOF，OF＝eq \r(32＋22)＝eq \r(13).
又∵α＋∠BEO＝90°，∠EOF＋∠EFO＝90°，∴α＝∠EFO.∴sinα＝
sin∠EFO＝eq \f(OE,OF)＝eq \f(3,\r(13))＝eq \f(3\r(13),13).
18．① 4 ②m＝0或m>4 【點(diǎn)撥】①方程|x2－4|＝m(m為實(shí)數(shù))有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝|x2－4|的圖象與直線y＝m有3個(gè)交點(diǎn)．
因?yàn)楹瘮?shù)y＝|x2－4|的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，觀察圖象可知，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＝4.
②方程|x2－4|＝m(m為實(shí)數(shù))有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝|x2－4|的圖象與直線y＝m有2個(gè)交點(diǎn)．
因?yàn)楹瘮?shù)y＝|x2－4|的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，觀察圖象可知，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m>4或m＝0.
三、19.【解】設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－1)2－1(a≠0)，
∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)，
∴a(0－1)2－1＝0，解得a＝1.
∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝(x－1)2－1，即y＝x2－2x.
【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用待定系數(shù)法解答．由于已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
(1，－1)，因此可設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－1)2－1(a≠0)，再把(0，0)代入函數(shù)表達(dá)式中確定a的值．
20．【解】(1)①由題意得，總?cè)藬?shù)為30÷10%＝300(人)，
∴D組人數(shù)為300－40－30－70－60＝100(人)．
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
②120°
(2)估計(jì)該校參加E組(人工智能)的學(xué)生有eq \f(60,300)×3 600＝720(人)．
(3)記A，B表示男生，C，D表示女生，畫樹狀圖如圖：
共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到一名男生和一名女生的有8種結(jié)果，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率為eq \f(8,12)＝eq \f(2,3).
21．【解】(1)設(shè)這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率為a，
由題意得，10(1＋a)2＝16.9，
解得a＝0.3＝30%或a＝－2.3(舍去)，
∴這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率為30%.
(2)設(shè)應(yīng)將定價(jià)定為m元，則每天售出300－eq \f(m－10,0.5)×10＝(500－20m)袋，
由題意得，(m－8)(500－20m)＝1 400，
整理得m2－33m＋270＝0，
解得m＝15或m＝18.
∵要讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，∴m＝15.
∴應(yīng)將定價(jià)定為15元．
(3)由題意得，y＝(x－8)(500－20x)＝－20x2＋660x－4 000＝－20eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(33,2)))eq \s\up12(2)＋
1 445.
∵－20＜0，∴當(dāng)x＝eq \f(33,2)時(shí)，y最大，最大值為1 445.
22.(1)【證明】如圖，連結(jié)OD，AD.
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°.
∵AC＝AB，∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OD∥AC.
∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.
又∵OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．
(2)設(shè)AC與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)BF，如圖．
∵AB是⊙O的直徑，∴∠BFA＝90°，即BF⊥AC.
∵tan∠BAC＝eq \f(BF,AF)＝eq \f(3,4)，
∴設(shè)BF＝3k，則AF＝4k.∴AB＝5k.
∵AB＝6，∴5k＝6，解得k＝eq \f(6,5).∴BF＝eq \f(18,5).
∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF.
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E為CF的中點(diǎn)．
∴DE是△CFB的中位線．∴DE＝eq \f(1,2)BF＝eq \f(9,5).
23．【解】(1)∵拋物線y＝－x2＋2x＋n經(jīng)過點(diǎn)M(－1，0)，
∴0＝－(－1)2＋2×(－1)＋n，解得n＝3.
∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3.
∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，4)．
(2)①存在點(diǎn)G，使∠AGC＝∠BGC.
易得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x，,y＝－x2＋2x＋3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x1＝\r(3)，,y1＝2\r(3)，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＝－\r(3)，,y2＝－2\r(3).))
∴A(－eq \r(3)，－2eq \r(3))，B(eq \r(3)，2eq \r(3))．
分別過點(diǎn)A，B作對(duì)稱軸x＝1的垂線AE，BF，垂足分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，設(shè)G(1，a)．
在△AEG和△BFG中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠AGE＝∠BGF，,∠AEG＝∠BFG＝90°，))
∴△AEG∽△BFG.∴eq \f(AE,BF)＝eq \f(EG,FG).
∴eq \f(\r(3)＋1,\r(3)－1)＝eq \f(2\r(3)＋a,a－2\r(3))，解得a＝6.∴G(1，6)．
②設(shè)P(m，2m)．
當(dāng)四邊形OMPQ是平行四邊形時(shí)，Q(m＋1，2m)．
∵點(diǎn)Q在拋物線y＝－x2＋2x＋3上，
∴2m＝－(m＋1)2＋2(m＋1)＋3，
解得m＝－1±eq \r(5)，
∴Q1(－eq \r(5)，－2－2eq \r(5))，Q2(eq \r(5)，－2＋2eq \r(5))；
當(dāng)四邊形OMQP是平行四邊形時(shí)，Q(m－1，2m)．
∵點(diǎn)Q在拋物線y＝－x2＋2x＋3上，
∴2m＝－(m－1)2＋2(m－1)＋3，
解得m＝2或m＝0.
∴Q3(1，4)，Q4(－1，0)(舍去)；
當(dāng)OM為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，Q(－1－m，－2m)．
∵點(diǎn)Q在拋物線y＝－x2＋2x＋3上，
∴－2m＝－(－1－m)2＋2(－1－m)＋3，
解得m＝－2或m＝0.
∴Q5(1，4)，Q6(－1，0)(舍去)．
綜上可知，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－eq \r(5)，－2－2eq \r(5))或(eq \r(5)，－2＋2eq \r(5))或(1，4)．
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
80
85
85
80
方差
2.8
2.8
4
7.8
組別
書面作業(yè)時(shí)間(單位：分鐘)
頻數(shù)
A
60＜t≤70
8
B
70＜t≤80
17
C
80＜t≤90
m
D
t>90
5

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