備戰(zhàn)2025屆新高考物理一輪總復(fù)習(xí)練習(xí)第3章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第4講專(zhuān)題提升動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

題組一水平傳送帶
1.“雪地魔毯”是滑雪場(chǎng)常見(jiàn)的一種設(shè)備,它類(lèi)似于機(jī)場(chǎng)的傳送帶,主要用于將乘客從雪道底端運(yùn)送到頂端。一名穿戴雪具的游客,從雪道底端靜止站上“雪地魔毯”,“雪地魔毯”長(zhǎng)L=150 m,傾角θ=11.6°(sin θ=0.2,cs θ=0.98),“雪地魔毯”以v=5 m/s的速度向上滑行,經(jīng)過(guò)t=35 s游客滑到“雪地魔毯”的頂端。g取10 m/s2,人與“雪地魔毯”間的動(dòng)摩擦因數(shù)為一定值,不計(jì)其他阻力,則( )
A.游客在“雪地魔毯”上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
B.游客在“雪地魔毯”上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20 s
C.游客在“雪地魔毯”上受到的摩擦力的方向可能改變
D.游客與“雪地魔毯”間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.26
2.(多選)如圖所示,已知傳送帶兩軸心間距為5 m,傳送帶向右勻速傳動(dòng),其速度的大小可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定,一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以7 m/s的初速度從左端滑上傳送帶,已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,g取10 m/s2,要讓小物塊盡快通過(guò)傳送帶,則下列傳送帶的速度符合要求的是( )
A.8 m/sB.9 m/s
C.10 m/sD.11 m/s
題組二傾斜傳送帶
3.(2024重慶南開(kāi)中學(xué)模擬)如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為θ,當(dāng)傳送帶靜止時(shí),一物塊以一定初速度從傳送帶的頂端沿著傳送帶向下做勻減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊的速度大小減小至v0時(shí),傳送帶突然啟動(dòng)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是( )
A.啟動(dòng)傳送帶后物塊的加速度大小一定始終不變
B.物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力可能為0
C.若物塊與傳送帶能夠共速,則共速后物塊一定和傳送帶相對(duì)靜止
D.物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力的方向可能沿傳送帶向下
4.(2023河南三門(mén)峽模擬)如圖所示,傳送帶與地面夾角θ=37°,A、B間的距離L=10.25 m,傳送帶以v0=10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的黑色煤塊,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡。已知sin 37°=0.6,g取10 m/s2,求:
(1)煤塊從A到B的時(shí)間;
(2)煤塊從A到B的過(guò)程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度。
題組三傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)圖像
5.(2024廣東高三開(kāi)學(xué)考試)如圖是行李安檢機(jī)示意圖。行李箱由靜止放在勻速運(yùn)行的傳送帶上,后沿著斜面滑到地面上,不計(jì)行李箱在MN轉(zhuǎn)折處的機(jī)械能損失和斜面的摩擦力。關(guān)于行李箱在傳送帶和斜面上的速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖像,下列可能正確的是( )
綜合提升練
6.(多選)(2024廣東潮州高三聯(lián)考)某快遞公司用傾斜傳送帶運(yùn)送包裹,如圖所示。包裹被輕放在傳送帶的底端,在經(jīng)過(guò)短暫的加速過(guò)程后,與傳送帶達(dá)到共速,最終被運(yùn)送到傳送帶的頂端。若傳送帶運(yùn)行速度一定,包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則( )
A.在包裹加速運(yùn)動(dòng)階段,傳送帶對(duì)包裹的作用力方向豎直向上
B.傳送帶傾斜角度越大,包裹在傳送帶上所受的靜摩擦力越大
C.傳送帶傾斜角度越大,包裹加速所需時(shí)間越長(zhǎng)
D.包裹越重,從傳送帶的底端運(yùn)送到頂端所需要的時(shí)間越長(zhǎng)
7.(2024廣東模擬)圖甲是快遞分揀傳送裝置。它由兩臺(tái)傳送機(jī)組成,一臺(tái)水平傳送,另一臺(tái)傾斜傳送,圖乙是該裝置示意圖,CD部分傾角θ=37°,B、C間距離忽略不計(jì)。已知水平傳送帶以4 m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。把一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物無(wú)初速度放在A端,圖丙為水平傳送帶AB段數(shù)控設(shè)備記錄的貨物的運(yùn)動(dòng)圖像,1.3 s時(shí)剛好達(dá)到B端,且速率不變滑上C端,已知兩段傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。g取10 m/s2。求:
(1)水平傳送帶AB的長(zhǎng)度及動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)若CD段的長(zhǎng)度為2.6 m,則CD部分傳送帶速度至少為多少,快遞員才能在D端取到貨物。
8.如圖所示,傾角為α=37°、腰長(zhǎng)為L(zhǎng)1=5.25 m的光滑等腰三角形斜面固定在水平面上,一長(zhǎng)為L(zhǎng)2=9 m的輕質(zhì)綢帶跨過(guò)斜面的頂端對(duì)稱(chēng)鋪放在斜面的兩側(cè),綢帶與斜面間無(wú)摩擦?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為m1=1.5 kg、m2=1 kg的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶的中點(diǎn)上。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相等,且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。若將小物塊視為質(zhì)點(diǎn),sin 37°=0.6,g取10 m/s2。
(1)若兩個(gè)小物塊與綢帶不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),求它們共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小及此時(shí)與綢帶間摩擦力的大小。
(2)欲使兩個(gè)小物塊與綢帶不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),小物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)需要滿足什么條件?
(3)若μ=0.75,求質(zhì)量為m2的小物塊從釋放到斜面底端所用的時(shí)間。
參考答案
第4講專(zhuān)題提升:動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型
1.D 解析若游客在“雪地魔毯”上一直做勻加速運(yùn)動(dòng),則游客的位移s≤t=87.5m,所以游客在“雪地魔毯”上不是一直做勻加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;設(shè)游客勻加速的時(shí)間為t1,則L=t1+v,解得t1=10s,B錯(cuò)誤;游客在“雪地魔毯”上先受到滑動(dòng)摩擦力,摩擦力方向沿“雪地魔毯”向上,然后受靜摩擦力,方向也沿“雪地魔毯”向上,C錯(cuò)誤;游客加速階段的加速度a==0.5m/s2,根據(jù)μmgcsθ-mgsinθ=ma,解得μ=0.26,D正確。
2.CD 解析根據(jù)題意可知,要讓小物塊盡快通過(guò)傳送帶,則需讓小物塊在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)小物塊通過(guò)傳送帶后的速度為v,由牛頓第二定律有ma=μmg,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2-=2as,解得v=m/s,即符合要求的傳送帶速度為v1≥m/s≈9.4m/s,故選CD。
3.C 解析啟動(dòng)傳送帶后,物體先向下減速為0,加速度a=μgcsθ-gsinθ,隨后以相同加速度大小向上加速,若傳送帶的加速度小于μgcsθ-gsinθ,則物塊和傳送帶能夠共速,共速后物塊受到靜摩擦力,保持和傳送帶相對(duì)靜止;若傳送帶的加速度大于μgcsθ-gsinθ,則物塊和傳送帶不能共速,物塊以a=μgcsθ-gsinθ的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng),摩擦力方向一直沿傳送帶向上。故選C。
4.答案 (1)1.5 s (2)5 m
解析 (1)煤塊剛放上時(shí),受到向下的摩擦力,其加速度為
a1==g(sinθ+μcsθ)=10m/s2
加速過(guò)程中
t1==1s
s1=a1=5m
達(dá)到v0后,煤塊受到向上的摩擦力,則
a2==g(sinθ-μcsθ)=2m/s2
s2=L-s1=5.25m
s2=v0t2+a2
解得t2=0.5s
煤塊從A到B的時(shí)間為
t=t1+t2=1.5s。
(2)第一過(guò)程煤塊相對(duì)于傳送帶向后留下的痕跡長(zhǎng)
Δs1=v0t1-s1=5m
第二過(guò)程煤塊相對(duì)于傳送帶向前留下的痕跡長(zhǎng)
Δs2=s2-v0t2=0.25m
Δs1與Δs2部分重合,故痕跡總長(zhǎng)為5m。
5.C 解析由靜止放在傳送帶上的行李箱相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng),在滑動(dòng)摩擦力的作用下向前做勻加速直線運(yùn)動(dòng),可能一直勻加速運(yùn)動(dòng)到MN,也可能在到達(dá)MN之前已與傳送帶共速,接著勻速運(yùn)動(dòng)到MN,由于斜面光滑,行李箱會(huì)沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;整個(gè)過(guò)程行李箱都不可能做減速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;行李箱在傳送帶上開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的滑動(dòng)摩擦力,加速度不變,可能達(dá)到與傳送帶共速,共速后合力為零,加速度為零,進(jìn)入斜面后受力恒定,加速度恒定,故C正確,D錯(cuò)誤。
6.BC 解析在包裹加速運(yùn)動(dòng)階段,包裹加速度沿傳送帶向上,根據(jù)力的合成可知傳送帶對(duì)包裹的作用力方向偏向右上方,故A錯(cuò)誤;包裹與傳送帶達(dá)到共速時(shí),包裹在傳送帶上受到靜摩擦力的作用,隨傳送帶一起勻速,根據(jù)平衡條件可得f=mgsinθ,所以傳送帶傾斜角度越大,包裹在傳送帶上所受的靜摩擦力越大,故B正確;依題意可得,包裹加速所需時(shí)間滿足v=at,又μmgcsθ-mgsinθ=ma,聯(lián)立可得包裹加速所需時(shí)間t=,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,傳送帶傾斜角度越大,包裹加速所需時(shí)間越長(zhǎng),故C正確;依選項(xiàng)C分析可知,包裹在加速階段的時(shí)間與包裹質(zhì)量無(wú)關(guān),在勻速階段的時(shí)間取決于傳送帶的速度,也與包裹質(zhì)量無(wú)關(guān),所以,包裹從傳送帶的底端運(yùn)送到頂端所需要的時(shí)間與包裹質(zhì)量無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤。
7.答案 (1)3.6 m 0.5 (2)3 m/s
解析 (1)由v-t圖像可知,傳送帶AB段的長(zhǎng)度為
LAB=×4m=3.6m
貨物在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有
μmg=ma1
解得a1=μg
由圖像可知傳送帶上的加速過(guò)程加速度為
a1=m/s2=5m/s2
則μ=0.5。
(2)依題意,貨物以4m/s滑上傾斜傳送帶CD部分,CD以順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)但速度未知,若傳送帶CD部分速度大于貨物速度,不符合傳送帶速度取最小的情況,故舍棄;若傳送帶CD部分速度小于貨物速度,貨物所受摩擦力方向沿斜面向下,則
ma2=mgsinθ+μmgcsθ
解得a2=10m/s2
故貨物先沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),等到與傳送帶共速時(shí),由于μμm2gcsα
所以當(dāng)μ減小時(shí),首先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的是質(zhì)量為m2的小物塊。欲使兩物塊與綢帶不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則需滿足
μm2gcsα≥f
可得μ≥0.9。
(3)設(shè)質(zhì)量為m1的小物塊與綢帶一起運(yùn)動(dòng)的加速度為a1,質(zhì)量為m2的小物塊加速度為a2,則
m1gsinα-μm2gcsα=m1a1
m2gsinα-μm2gcsα=m2a2
解得a1=2m/s2,a2=0
結(jié)果表明,質(zhì)量為m1的小物塊帶著綢帶一起向下加速運(yùn)動(dòng),而質(zhì)量為m2的小物塊相對(duì)斜面靜止,處于右側(cè)綢帶的中點(diǎn),所以當(dāng)質(zhì)量為m1的小物塊與綢帶一起運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量為m2的小物塊將離開(kāi)綢帶沿斜面下滑,設(shè)這段時(shí)間為t1,則
a1
解得t1=1.5s
質(zhì)量為m2的小物塊在斜面上下滑時(shí)
m2gsinα=m2a3
解得a3=6m/s2
設(shè)質(zhì)量為m2的小物塊從離開(kāi)綢帶到滑到斜面底端用時(shí)為t2,則有
L1-a3
解得t2=1s
質(zhì)量為m2的小物塊從釋放到斜面底端所用時(shí)間為
t=t1+t2=2.5s。

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