1.掌握傳送帶模型的特點，了解傳送帶問題的分類。
2.會對傳送帶上的物體進行受力分析和運動狀態(tài)分析，能正確解答傳送帶上物體的動力學問題。
梳理·必備知識
1．模型特點：物體(視為質點)放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對滑動(或有相對運動趨勢)而產生摩擦力，根據(jù)物體和傳送帶間的速度關系，摩擦力可能是動力，也可能是阻力。
2．解題關鍵：抓住v物＝v傳的臨界點，當v物＝v傳時，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變。
3．注意物體位移、相對位移和相對路程的區(qū)別
(1)物體位移：以地面為參考系，單獨對物體由運動學公式求得的位移。
(2)物體相對傳送帶的位移大小Δx
①若有一次相對運動：Δx＝x傳－x物或Δx＝x物－x傳。
②若有兩次相對運動：兩次相對運動方向相同，則Δx＝Δx1＋Δx2(圖甲)；
兩次相對運動方向相反，則劃痕長度等于較長的相對位移大小Δx2(圖乙)。
4．傳送帶問題的解題思路
考點一 水平傳送帶中的動力學問題
提升·關鍵能力
考向一 物體無初速度傳送情境
例1 (多選)(2023·廣東汕頭市期末)如圖所示，水平傳送帶以恒定的速度順時針轉動，在其左側輕放一小滑塊，下列描述小滑塊在傳送帶上運動的v－t(速度—時間)、a－t(加速度—時間)圖像可能正確的是( )
例2 (多選)(2024·四川綿陽市零診)應用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v＝0.4 m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2。旅客把行李(可視為質點)無初速度地放在A處，則下列說法正確的是( )
A．開始時行李的加速度大小為2 m/s2
B．行李經(jīng)過2 s到達B處
C．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.12 m
D．當行李的速度與傳送帶的速度相同時，傳送帶立刻停止運動。整個過程中行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.04 m
考向二 物體有初速度傳送情境
例3 (多選)(2023·天津市蘆臺一中期末)如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1順時針運行，初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v－t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示，已知v2>v1，則( )
A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大
B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大
C．0～t2時間內，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用
D．0～t2時間內，小物塊受到的摩擦力先向右后向左
水平傳送帶問題的常見情形及運動分析
考點二 傾斜傳送帶中的動力學問題
提升·關鍵能力
考向一 物體無初速度傳送情境
例4 如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長度為L＝10.25 m，傳送帶以v0＝10 m/s的速率逆時針轉動。在傳送帶上端A無初速度放一個質量為m＝0.5 kg的黑色煤塊(可視為質點)，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡。已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求：
(1)當煤塊與傳送帶速度相同時，接下來它們能否相對靜止；
(2)煤塊從A運動到B的時間；
(3)煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度。
考向二 物體有初速度傳送情境
例5 (2024·遼寧沈陽市模擬)如圖，MN是一段傾角為θ＝30°的傳送帶，一個可以看作質點、質量為m＝1 kg的物塊，以沿傳送帶向下的速度v0＝4 m/s從M點開始沿傳送帶運動。物塊運動過程的部分v－t圖像如圖所示，取g＝10 m/s2，則( )
A．物塊最終從傳送帶N點離開
B．傳送帶的速度v＝1 m/s，方向逆時針
C．物塊沿傳送帶下滑時的加速度a＝2 m/s2
D．物塊將在5 s時回到原處
傾斜傳送帶問題的常見情形及運動分析
考點三 傳送帶模型中的動力學圖像
考向一 根據(jù)傳送情境確定動力學圖像
例6 (多選)(2023廣東佛山模擬)如圖所示,飛機場運輸行李的傳送帶保持恒定的速率運行,將行李箱無初速度地放在傳送帶底端,傳送帶將它送入飛機貨艙。此過程中貨物的速度為v、加速度為a、摩擦力為Ff、位移為x,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列圖像可能正確的有( )
考向二 根據(jù)動力學圖像分析有關物理量
例7 (多選)(2024遼寧沈陽質檢)如圖甲所示,淺色傾斜傳送帶兩側端點間距6 m,皮帶總長12 m,傾角37°。t=0時,一質量為1 kg的煤塊從傳送帶底部的A點以10 m/s的速度沖上傳送帶。t=1 s時,傳送帶開始沿順時針方向勻加速轉動,A點運動的v-t圖像如圖乙所示。煤塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.5,傳送輪和煤塊大小均可以忽略,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。煤塊在傳送帶上運動的過程中,下列說法正確的是( )
A.煤塊運動至最高點,位移為5 m
B.煤塊在傳送帶上運動時間為2 s
C.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為12 m
D.煤塊與傳送帶間產生的熱量為90 J
課時精練
1．(2023·江蘇揚州市高郵中學期中)如圖所示，飛機場運輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率運行，將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，當傳送帶將它送入飛機貨艙前行李箱已做勻速運動。假設行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶與水平面的夾角為θ，已知滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是( )
A．要實現(xiàn)這一目的前提是μv，則返回到左端時速度為v
情景
滑塊的運動情況
傳送帶不足夠長
傳送帶足夠長
一直加速(一定滿足關系μ>tan θ)
先加速后勻速(一定滿足關系μ>tan θ)
一直加速(加速度為gsin θ＋μgcs θ)
若μ≥tan θ，先加速后勻速
若μv，運動到原位置時速度大小為v

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