備戰(zhàn)2025屆新高考物理一輪總復(fù)習(xí)練習(xí)第6章機(jī)械能第3講專題提升動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

題組一動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用
1.一包裹以某一初速度沿著傾角為37°的雪道(可視為斜面)從底端開(kāi)始上滑,包裹上滑到速度為零后又滑回底端,且速度大小為開(kāi)始上滑的初速度大小的。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,包裹可視為質(zhì)點(diǎn),則包裹和雪道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( )
2.(多選)(2024廣東廣州期中)從地面豎直向上拋出一物體,物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的阻力作用。距地面高h(yuǎn)在3 m以內(nèi)時(shí),物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度g取10 m/s2。該物體的質(zhì)量m和所受的阻力f是( )
A.m=2 kgB.m=1 kg
C.f=1 ND.f=2 N
3.如圖所示,與水平地面夾角為銳角的斜面底端A點(diǎn)向上有三個(gè)等間距點(diǎn)B、C和D,即AB=BC=CD。小滑塊以初速度v0從A點(diǎn)出發(fā),沿斜面向上運(yùn)動(dòng),若斜面與滑塊間無(wú)摩擦,則滑塊恰好到達(dá)D點(diǎn),而后下滑;若斜面AB部分與滑塊間有摩擦,其余部分與滑塊間仍無(wú)摩擦,則滑塊恰好上滑到C點(diǎn),而后下滑,則滑塊下滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小以及回到A點(diǎn)時(shí)速度大小分別為( )
A.v0、v0B.v0、v0
C.v0、v0D.v0、v0
題組二動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用
4.如圖所示,ABCD是一個(gè)盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧,BC是水平的,其寬度d=0.50 m,盆邊緣的高度h=0.30 m,在A點(diǎn)處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開(kāi)始下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10。小物塊在盆式容器內(nèi)來(lái)回滑動(dòng),最后停下來(lái),g取10 m/s2,則小物塊最終的位置到B點(diǎn)的距離為( )
m m
mD.0
5.(多選)(2023江蘇啟東中學(xué)模擬)如圖所示,直桿AB與水平面成α角固定,在桿上套一質(zhì)量為m的滑塊,桿底端B點(diǎn)處有一彈性擋板,桿與板面垂直,滑塊與擋板碰撞后將以原速率返回?，F(xiàn)將滑塊拉到A點(diǎn)由靜止釋放,與擋板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中點(diǎn),設(shè)重力加速度為g,由此可以確定( )
A.滑塊下滑和上滑過(guò)程加速度大小a1、a2
B.滑塊第1次與擋板碰撞前的速度v1
C.滑塊與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
D.滑塊第k次與擋板碰撞到第k+1次與擋板碰撞的時(shí)間間隔Δt
綜合提升練
6.(多選)(2024福建莆田模擬)如圖所示,一遙控電動(dòng)賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止以恒定功率P沿水平地面向右加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)固定在豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),賽車(chē)恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C(BC為半圓軌道的豎直直徑)。已知賽車(chē)的質(zhì)量為m,半圓軌道的半徑為R,A、B兩點(diǎn)間的距離為2R,賽車(chē)在地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小恒為mg(g為重力加速度大小)。不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是( )
A.賽車(chē)通過(guò)C點(diǎn)后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B.賽車(chē)通過(guò)C點(diǎn)后恰好落回A點(diǎn)
C.賽車(chē)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2
D.賽車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為
7.(多選)(2023湖南長(zhǎng)沙聯(lián)考)如圖所示,圓心為O1的豎直光滑半圓軌道ab、圓心為O2的豎直光滑半圓管道cd與水平粗糙平面bc連接,軌道ab半徑與管道cd半徑均為R,bc距離也為R。一滑塊以某一速度從半圓軌道最高點(diǎn)a水平向左進(jìn)入半圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng),最終從半圓管道最高點(diǎn)d水平向左飛出。若滑塊在軌道ab最高點(diǎn)a和軌道cd最高點(diǎn)d所受彈力大小均為0.6mg。重力加速度為g,滑塊可視為質(zhì)點(diǎn),管道內(nèi)徑較小,則( )
A.滑塊從a點(diǎn)到d點(diǎn)機(jī)械能守恒
B.滑塊從a點(diǎn)水平進(jìn)入軌道的速度為
C.水平粗糙平面bc的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6
D.滑塊對(duì)軌道ab最低點(diǎn)和管道cd最低點(diǎn)的壓力大小之比為11∶9
8.(2024山東煙臺(tái)模擬)如圖所示,一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平力F的作用下由靜止沿粗糙水平直軌道AB開(kāi)始運(yùn)動(dòng),該力的功率恒定,達(dá)到最大速度后,撤掉該力,滑塊繼續(xù)前進(jìn)一段距離后進(jìn)入豎直光滑半圓軌道BCD,并恰好通過(guò)該軌道最高點(diǎn)D,然后進(jìn)入光滑半圓管道DEF,最終停在粗糙水平直軌道FG上。已知水平力的恒定功率為10 W,滑塊的質(zhì)量為0.2 kg,滑塊與軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,半圓軌道BCD的半徑R=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,下列說(shuō)法正確的是( )
A.滑塊在D點(diǎn)的速度大小為 m/s
B.半圓管道DEF的半徑r可能為0.15 m
C.在軌道AB上,滑塊的最大速度為10 m/s
D.在軌道AB上,滑塊減速過(guò)程的距離為2.5 m
9.(2023重慶一模)將一籃球從距地面高度為H處由靜止釋放,籃球與地面碰撞過(guò)程損失的能量總為碰撞前動(dòng)能的,籃球始終在豎直方向運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,則籃球停止運(yùn)動(dòng)前運(yùn)動(dòng)的總路程為( )
A.8HB.7HC.4HD.2H
10.(2024廣東深圳期末)某娛樂(lè)項(xiàng)目的簡(jiǎn)化模型如圖所示。在光滑水平高臺(tái)上固定一彈射裝置,其右側(cè)放置一座艙。彈射裝置將座艙由靜止彈出的過(guò)程中,釋放Ep=3 200 J的彈性勢(shì)能。座艙離開(kāi)輕質(zhì)彈簧由高臺(tái)末端A點(diǎn)滑離,恰好從B點(diǎn)沿斜面方向滑上高H1=3.0 m、傾角θ=37°的滑梯BC,已知座艙質(zhì)量m=100 kg且可視為質(zhì)點(diǎn)。座艙與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。不計(jì)座艙在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力。
(1)求座艙離開(kāi)高臺(tái)A點(diǎn)時(shí)的速度vA的大小。
(2)求A、B兩點(diǎn)間的高度差h及到達(dá)C點(diǎn)的速度vC的大小。
(3)滑梯底部與水平地面連接,由于場(chǎng)地限制,水平地面的長(zhǎng)度d=8.0 m,考慮游客的安全,需在地面上設(shè)置一緩沖坡面DE,使座艙最終能安全停在離地高度H2=1.2 m坡面頂端E點(diǎn)。若座艙與地面及緩沖坡面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.75,不計(jì)通過(guò)C、D點(diǎn)的機(jī)械能損失。試論證在斜面傾角α不大于37°的情況下,座艙可以停在E點(diǎn),且與α取值無(wú)關(guān)。
參考答案
第3講專題提升:動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用
1.C 解析設(shè)包裹沿斜面上滑的最遠(yuǎn)距離為s,對(duì)包裹上滑過(guò)程,由動(dòng)能定理有-mgs·sinθ-μmgs·csθ=0-,同理,下滑時(shí)有mgssinθ-μmgs·csθ=-0,聯(lián)立解得μ=0.21,故選C。
2.BD 解析物體上升過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有-(f+mg)x=36J-72J,同理,物體下降過(guò)程,有(mg-f)x=48J-24J,聯(lián)立解得m=1kg,f=2N,故選B、D。
3.A 解析由于A、B、C、D等間距,A、B、C、D所處的高度均勻變化,設(shè)A到B克服重力做功為WG,從A到D,根據(jù)動(dòng)能定理有-3WG=0-,若斜面AB部分與滑塊間有處處相同的摩擦,設(shè)克服摩擦力做功為Wf,根據(jù)動(dòng)能定理有-2WG-Wf=0-,聯(lián)立解得Wf=WG,設(shè)滑塊下滑到B位置時(shí)速度大小為vB,根據(jù)動(dòng)能定理有WG=,解得vB=v0,滑塊由B到A,由動(dòng)能定理有WG-Wf=,解得vA=vB=v0,故選A。
4.D 解析設(shè)小物塊在BC面通過(guò)的總路程為s,由于只有BC面上存在摩擦力,則小物塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的整個(gè)過(guò)程中,摩擦力做功為-μmgs,而重力做功與路徑無(wú)關(guān),由動(dòng)能定理得mgh-μmgs=0,代入數(shù)據(jù)解得s=3m。由于d=0.50m,所以小物塊在BC面經(jīng)過(guò)3次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后,停在B點(diǎn),D正確。
5.AC 解析設(shè)AB長(zhǎng)為L(zhǎng),對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得mgsinα·0.5L-μmgcsα(L+0.5L)=0,得μ=,故C正確;根據(jù)牛頓第二定律得下滑過(guò)程有mgsinα-μmgcsα=ma1,上滑過(guò)程有mgsinα+μmgcsα=ma2,解得a1=gsinα-μgcsα,a2=gsinα+μgcsα,所以可求得滑塊下滑和上滑過(guò)程加速度的大小a1、a2,故A正確;由于A、B間的距離未知,雖然能求出加速度,但不能求出滑塊到達(dá)擋板時(shí)的時(shí)間以及與擋板碰撞前的速度,故B、D錯(cuò)誤。
6.BD 解析賽車(chē)通過(guò)C點(diǎn)后在空中做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向有2R=gt2,解得t=2,故A錯(cuò)誤;賽車(chē)恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C,則有mg=,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向規(guī)律有x=vCt,解得x=2R,賽車(chē)通過(guò)C點(diǎn)后恰好落回A點(diǎn),故B正確;賽車(chē)從B到C的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有-2mgR=,解得vB=,故C錯(cuò)誤;賽車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有Pt'-mg·2R=,解得t'=,故D正確。
7.CD 解析由于水平平面粗糙,滑塊受到摩擦力對(duì)其做負(fù)功,所以滑塊從a點(diǎn)到d點(diǎn)機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;由于a點(diǎn)和d點(diǎn)受到彈力大小均為0.6mg,所以a點(diǎn)滑塊受到彈力豎直向下,d點(diǎn)滑塊受到彈力方向豎直向上,在a點(diǎn)有mg+0.6mg=m,在d點(diǎn)有mg-0.6mg=m,解得va=,vd=,故B錯(cuò)誤;從a點(diǎn)到d點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有-μmgR=,解得μ=0.6,故C正確;從a點(diǎn)到b點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有2mgR=,在b點(diǎn)有FNb-mg=m,解得FNb=6.6mg,從c點(diǎn)到d點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有2mgR=,在c點(diǎn)有FNc-mg=m,解得FNc=5.4mg,故滑塊對(duì)軌道ab最低點(diǎn)和管道cd最低點(diǎn)的壓力大小之比為11∶9,故D正確。
8.C 解析滑塊恰好通過(guò)該軌道最高點(diǎn)D,則有mg=m,解得vD=m/s,故A錯(cuò)誤;設(shè)從D點(diǎn)剛好到達(dá)F點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有-mg·2r=0-,解得r=0.125m,根據(jù)題意,滑塊最終停在粗糙水平直軌道FG上,所以半圓管道DEF的半徑r應(yīng)小于0.125m,故B錯(cuò)誤;在軌道AB上,滑塊的拉力等于摩擦力時(shí),速度最大,vm==10m/s,故C正確;在軌道AB上,滑塊減速過(guò)程的距離為x,從撤去外力到D點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有-μmgx-mg·2R=,解得x=7.5m,故D錯(cuò)誤。
9.B 解析籃球下落的過(guò)程,籃球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為籃球的動(dòng)能,所以籃球下落到與地面第一次碰撞前的動(dòng)能為Ek=mgH,籃球與地面碰撞過(guò)程損失的能量總為碰撞前動(dòng)能的,可知籃球與地面碰后,籃球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的,即Ek1=mgH,籃球反彈后所具有的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,則Ek1=mgh,所以籃球與地面第一次碰撞后籃球上升的最大高度為h=H,同理可以得出籃球與地面第二次碰撞后籃球上升的最大高度為h2=H,繼而求出第三次h3=H,第n次hn=H,進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納,發(fā)現(xiàn)每次與地面碰撞后籃球上升的高度與之前下落高度構(gòu)成等比數(shù)列,籃球停止運(yùn)動(dòng)前運(yùn)動(dòng)的總路程為x=H+2h+2h2+2h3+…,由等比數(shù)列知識(shí)得x=H+2h,籃球停止,n取無(wú)窮大,總路程為x=H+2h=7H,故選B。
10.答案 (1)8 m/s
(2)1.8 m 12 m/s
(3)見(jiàn)解析
解析 (1)彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為座艙的動(dòng)能,有
Ep=
vA=8m/s。
(2)在B點(diǎn),有
=tanθ
=2gh
解得h=1.8m
由A到C,根據(jù)動(dòng)能定理有
mg(H1+h)-μ1mgcsθ
解得vC=12m/s。
(3)當(dāng)α=37°時(shí)滿足mgsinα≤μ2mgcsα,座艙在斜面上可保持靜止
從C到E的過(guò)程中,令CD長(zhǎng)度為x,由動(dòng)能定理可得
-μ2mgx-μ2mgcsα-mgH2=
代入數(shù)據(jù)解得vE=0
故座艙到達(dá)E點(diǎn)的速度與坡面傾角無(wú)關(guān),且到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度為零。

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