備戰(zhàn)2025屆新高考物理一輪總復(fù)習練習第6章機械能第5講專題提升機械能守恒定律中的連接體問題-試卷下載-教習網(wǎng)

題組一速率相等情境
1.如圖所示,B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的,在不計摩擦阻力的情況下,A物體自H高處由靜止開始下落。以地面為參考平面,當物體A的動能與其勢能相等時,物體A距地面的高度是( )
A.HB.HC.HD.H
題組二角速度相等情境
2.(2023廣東深圳聯(lián)考)如圖所示,一根長為3L的輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動,兩端固定質(zhì)量均為m的小球A和B,A到O的距離為L,現(xiàn)使桿在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,B運動到最高點時,恰好對桿無作用力,兩球均視為質(zhì)點,不計空氣阻力和摩擦阻力,重力加速度為g。當B由最高點第一次轉(zhuǎn)至與O點等高的過程中,下列說法正確的是( )
A.桿對B球做正功
B.B球的機械能守恒
C.輕桿轉(zhuǎn)至水平時,A球速度大小為
D.輕桿轉(zhuǎn)至水平時,B球速度大小為
題組三關(guān)聯(lián)速度情境
3.(2024廣東廣州期末)如圖所示,小物塊A套在水平桿上,一輕繩跨過固定的小滑輪O分別連接小物塊A和小球B。系統(tǒng)開始時靜止在圖示位置,此時輕繩與水平桿間夾角為α=30°。已知小物塊A與小球B的質(zhì)量之比為2∶1,桿上P點位于滑輪O正上方,且OP=d,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦。則系統(tǒng)由靜止釋放至小物塊A運動到P點的過程中( )
A.小物塊A和小球B的速度大小始終相等
B.任一時刻輕繩對小物塊A和小球B做功的功率大小均相等
C.小球B的機械能守恒
D.運動到P點時,小物塊A的速度大小為
4.(2023廣東佛山模擬)如圖所示,物塊A套在光滑水平桿上,連接物塊A的輕質(zhì)細線與水平桿間所成夾角為θ=53°,細線跨過同一高度上的兩光滑定滑輪與質(zhì)量相等的物塊B相連,定滑輪頂部離水平桿距離為h=0.2 m,現(xiàn)將物塊B由靜止釋放,物塊A、B均可視為質(zhì)點,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,不計空氣阻力,則( )
A.物塊A與物塊B速度大小始終相等
B.物塊B下降過程中,重力始終大于細線拉力
C.當物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時,物塊B的速度最大
D.物塊A能達到的最大速度為1 m/s
題組四含彈簧的系統(tǒng)機械能守恒問題
5.(2024江蘇南通模擬)如圖所示,輕彈簧一端連接小球,另一端固定于O點,現(xiàn)將球拉到與O點等高處,彈簧處于自然狀態(tài),小球由靜止釋放,軌跡如虛線所示,上述運動過程中( )
A.小球的機械能守恒
B.小球的重力勢能先減小后增大
C.當球到達O點的正下方時,彈簧的張力最大
D.當球到達O點的正下方時,重力的瞬時功率為0
6.(2022湖北卷)如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的小物塊P和Q,用輕質(zhì)彈簧連接后放在水平地面上,P通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑,Q與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離,撤去拉力后,Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi),彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度大小為g。若剪斷輕繩,P在隨后的運動過程中相對于其初始位置的最大位移大小為( )
A.μmgkB.
C.D.
7.(2023河北保定一模)如圖所示,a、b兩個物塊用一根足夠長的輕繩連接,跨放在光滑輕質(zhì)定滑輪兩側(cè),b的質(zhì)量大于a的質(zhì)量,用手豎直向上托住b使系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。輕質(zhì)彈簧下端固定,豎直立在b物塊的正下方,彈簧上端與b相隔一段距離,由靜止釋放b,在b向下運動直至彈簧被壓縮到最短的過程中(彈簧始終在彈性限度內(nèi)),下列說法正確的是( )
A.在b接觸彈簧之前,b的機械能一直增加
B.b接觸彈簧后,a、b均做減速運動
C.b接觸彈簧后,繩子的張力為零
D.a、b和繩子組成的系統(tǒng)機械能先不變,后減小
綜合提升練
8.(2023上海金山二模)小球和輕彈簧組成的系統(tǒng)如圖所示,系統(tǒng)沿光滑斜面由靜止開始下滑瞬間的勢能為Ep1,彈簧剛接觸到斜面底端擋板時系統(tǒng)勢能為Ep2,小球運動到最低點時系統(tǒng)勢能為Ep3。則( )
A.Ep1=Ep3,小球在最低點時系統(tǒng)勢能最大
B.Ep2=Ep3,小球在最低點時系統(tǒng)勢能最大
C.Ep1=Ep3,小球加速度為零時系統(tǒng)勢能最大
D.Ep2=Ep3,小球加速度為零時系統(tǒng)勢能最大
9.(2023山東泰安統(tǒng)考)如圖所示,跨過輕質(zhì)滑輪a、b的一根輕質(zhì)細繩,一端接在天花板上,另一端與小物塊A相接,A放在長為L、傾角為30°的光滑斜面體上。物塊B用細線懸掛在滑輪a的下方,細線Ab段與斜面平行,動滑輪兩側(cè)細線均豎直。A與B的質(zhì)量分別為m、2m,重力加速度大小為g,不計動滑輪與繩之間的摩擦以及空氣阻力?，F(xiàn)將A從斜面底端由靜止釋放,一段時間后,A沿斜面勻加速上滑到中點,此時B尚未落地,整個過程中斜面體始終靜止在水平地面上。下列說法正確的是( )
A.該過程中,B的機械能不變
B.該過程中,地面對斜面體的摩擦力大小為mg
C.A到達斜面中點的速率為
D.該過程中,細線的拉力大小為mg
10.(多選)如圖所示,滑塊2套在光滑的豎直桿上并通過細繩繞過光滑定滑輪連接物塊1,物塊1又與一輕質(zhì)彈簧連接在一起,輕質(zhì)彈簧另一端固定在地面上,開始時用手托住滑塊2,使繩子剛好伸直處于水平位置但無拉力,此時彈簧的壓縮量為d?，F(xiàn)將滑塊2從A處由靜止釋放,經(jīng)過B處的速度最大,到達C處的速度為零,此時物塊1還沒有到達滑輪位置。已知滑輪與桿的水平距離為3d,AC間距離為4d,不計滑輪質(zhì)量、大小及摩擦。下列說法正確的是( )
A.滑塊2下滑過程中,加速度一直減小
B.滑塊2經(jīng)過B處時的加速度等于零
C.物塊1和滑塊2的質(zhì)量之比為3∶2
D.若滑塊2質(zhì)量增加一倍,其他條件不變,仍讓滑塊2由A處從靜止滑到C處,滑塊2到達C處時,物塊1和滑塊2的速度之比為4∶5
11.(2023江蘇常州二模)如圖所示,兩個完全相同的輕質(zhì)小滑輪P、Q固定在天花板上,一段不可伸長的輕質(zhì)細繩通過滑輪,兩端分別系住小球A、B,現(xiàn)用一輕質(zhì)光滑小掛鉤將小球C掛在滑輪PQ之間的水平細繩的中間位置上,靜止釋放小球C,在小球C下降的某時刻,拉小球C的細繩與水平方向成θ角。已知三小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A、B小球始終沒有與P、Q相撞,忽略一切阻力,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,則下列關(guān)于小球C在下降過程中的說法正確的個數(shù)為( )
①A、B、C三小球組成的系統(tǒng)機械能守恒
②小球C重力做功的瞬時功率先變大后變小
③A、B、C三小球的速度大小的關(guān)系為vA=vB=vCsin θ
④當θ=53°時小球C下降到最低點
A.4B.3
C.2D.1
12.(多選)(2024廣東廣州期中)如圖所示,兩個可視為質(zhì)點且質(zhì)量相同的小球a、b分別被套在剛性輕桿的中點位置和其中一端的端點處,兩球相對于桿固定不動,桿總長LOb=2 m,輕桿的另一端可繞固定點O自由轉(zhuǎn)動。裝置在豎直平面內(nèi)由水平位置靜止釋放到桿擺至豎直狀態(tài),在此過程中不計一切摩擦,重力加速度g取10 m/s2,則關(guān)于此過程下列說法正確的是( )
A.桿豎直狀態(tài)時a、b兩球重力的瞬時功率相同
B.桿豎直狀態(tài)時b球的速度大小為 m/s
C.輕桿對a、b球均不做功
D.a球機械能減小,b球機械能增加
13.(2024廣東佛山期末)如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°,一勁度系數(shù)為k=200 N/m的輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端擋板C上,另一端連接一質(zhì)量為m=4 kg的物體A,一輕細繩通過定滑輪,一端系在物體A上,另一端與質(zhì)量也為m的物體B相連,A與滑輪間的細繩與斜面平行,斜面足夠長。用手托住物體B使繩子剛好沒有拉力,然后由靜止釋放。重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)彈簧恢復(fù)原長時細繩上的拉力大小和物體A的加速度大小;
(2)物體A沿斜面向上運動多遠時能獲得最大速度;
(3)物體A的最大速度的大小。
14.(2023黑龍江哈爾濱模擬)如圖所示,質(zhì)量均為m的重物A、B和質(zhì)量為m0的重物C(均可視為質(zhì)點)用不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪(半徑可忽略)連接,C與滑輪等高時,到兩定滑輪的距離均為l,現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放,C豎直向下運動,下落高度為l時,速度達到最大,已知運動過程中A、B始終未到達滑輪處,重力加速度大小為g。
(1)求C下落l時細繩的拉力大小T;
(2)求C下落l時C的速度大小vC;
(3)若用質(zhì)量為m的D替換C,將其由靜止釋放,求D能下降的最大距離d。
參考答案
第5講專題提升:機械能守恒定律中的連接體問題
1.B 解析設(shè)當物體A距地面h時,其動能與勢能相等,對A、B組成的系統(tǒng),由機械能守恒定律得mAg(H-h)=v2,根據(jù)題意可知,mAv2=mAgh,聯(lián)立解得h=H,故選項B正確。
2.D 解析由題知B運動到最高點時,恰好對桿無作用力,有mg=m,B在最高點時速度大小為v=,因為A、B角速度相同,A的轉(zhuǎn)動半徑只有B的一半,所以A的速度大小為,當B由最高點轉(zhuǎn)至與O點等高時,取O點所在水平面的重力勢能為零,根據(jù)A、B機械能守恒有mg·2L-mgL+mv2=,2vA=vB,解得vA=,vB=,故C錯誤,D正確;設(shè)桿對B做的功為W,對B由動能定理得mg·2L+W=mv2,解得W=-mgL,所以桿對B做負功,B機械能不守恒,故A、B錯誤。
3.B 解析根據(jù)運動的合成與分解可知,將小物塊A的速度分解為沿繩方向和垂直繩方向,小球B的速度沿繩方向,所以二者速度關(guān)系為vAcsα=vB,可知A、B速度大小不相等,故A錯誤;由于A、B沿繩方向的速度一定相等,繩子對A、B的拉力也一定相等,PA=TvAcsα,PB=TvB,故任一時刻輕繩對小物塊A和小球B做功的功率大小均相等,故B正確;A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,但A、B各自的機械能均發(fā)生變化,故C錯誤;當小物塊A運動到P點時,B下降到最低點,故此時B的速度為0,由機械能守恒有mBg-d=mA,解得vA=,故D錯誤。
4.D 解析根據(jù)關(guān)聯(lián)速度得vAcsθ=vB,所以二者的速度大小不相等,A錯誤;當物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時細線與桿垂直,則根據(jù)A項分析可知,物塊B的速度為零,所以B會經(jīng)歷減速過程,減速過程中重力會小于細線拉力,B、C錯誤;當物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時,物塊A的速度最大,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得mgmv2,解得v=1m/s,D正確。
5.B 解析以小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)為研究對象,由于只有重力和彈力做功,故系統(tǒng)的機械能守恒;小球運動過程中受到彈簧彈力做功,則小球的機械能不守恒,故A錯誤。下擺過程中小球的重力做正功,重力勢能減小;通過最低點后小球上升時重力做負功,重力勢能增大,故B正確。下擺過程中,彈簧的伸長量逐漸增大,小球運動的最低點在O點正下方左側(cè),即張力最大位置在O點正下方左側(cè),故C錯誤。當小球到達O點的正下方時,小球的速度方向為左下方,速度方向與重力方向不垂直,則重力的瞬時功率不為零,故D錯誤。
6.C 解析 Q恰好能保持靜止時,設(shè)彈簧的伸長量為x,滿足kx=2μmg,若剪斷輕繩后,物塊P與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,彈簧的最大壓縮量也為x,因此P相對于其初始位置的最大位移大小為s=2x=,故選C。
7.D 解析由于b的質(zhì)量大于a,由靜止釋放b,b向下加速運動,在b接觸彈簧之前,輕繩中拉力對b做負功,b的機械能一直減小,動能一直增加,選項A錯誤;b剛接觸輕彈簧時,由于彈力小于b重力和輕繩拉力的合力,b繼續(xù)向下加速運動,a繼續(xù)向上運動,選項B錯誤;b剛接觸輕彈簧時,輕繩的張力不為零,選項C錯誤;把跨放在光滑輕質(zhì)定滑輪上輕繩兩端a、b兩物體看作整體,在b接觸彈簧之前,a、b和繩子組成的系統(tǒng)機械能守恒,b接觸彈簧后,彈簧的彈力對系統(tǒng)做負功,系統(tǒng)機械能減小,選項D正確。
8.A 解析小球和輕彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,小球的動能和系統(tǒng)的勢能(包括重力勢能和彈性勢能)相互轉(zhuǎn)化,小球開始下滑和達到最低點時,小球的動能為零,系統(tǒng)的勢能最大,即Ep1=Ep3,當彈簧剛接觸到斜面底端擋板時小球速度不為零,動能不為零,所以Ep1=Ep3>Ep2,故A正確,B、D錯誤;在壓縮彈簧過程中,剛開始重力沿斜面向下的分力大于彈簧向上的彈力,后重力沿斜面向下的分力小于彈簧向上的彈力,根據(jù)牛頓第二定律,小球先加速后減速,當加速度為零時,小球速度最大,因此系統(tǒng)勢能最小,故C錯誤。
9.B 解析由于B沿豎直方向勻加速下降,除重力以外還有繩子拉力做功,所以B機械能不守恒,故A錯誤;A對斜面的壓力大小為FN=mgcs30°,對于斜面,在水平方向由平衡條件可得,地面對斜面的摩擦力大小為f=FNsin30°=mg,故B正確;A沿斜面勻加速上滑到斜面中點的過程中,A、B機械能守恒,可得2mg·=mg·sin30°+·2m,又vB=vA,聯(lián)立解得vA=,vB=,故C錯誤;設(shè)細線上的拉力大小為F,設(shè)A的加速度大小為a,由于B的加速度為A的加速度的一半,對A、B分別由牛頓第二定律可得F-mgsin30°=ma,2mg-2F=2m·a,聯(lián)立解得a=g,F=mg,故D錯誤。
10.BD 解析滑塊2下滑過程中,繩子拉力增大,合力先減小后反向增大,在B處速度最大,加速度為零,則加速度先減小后反向增大,A錯誤,B正確。物塊1靜止時,彈簧壓縮量為d;當A下滑到C點時,滑塊1上升的高度為h=-3d=2d,則當滑塊2到達C時彈簧伸長的長度為d,此時彈簧的彈性勢能等于物塊1靜止時的彈性勢能;對于1、2及彈簧組成的系統(tǒng),由機械能守恒定律有m1g·2d=m2g·4d,解得m1∶m2=2∶1,C錯誤。根據(jù)物塊1和滑塊2沿繩子方向的分速度大小相等,得v2csθ=v1,當滑塊2到達C處時,有csθ=,則物塊1和滑塊2的速度之比v1∶v2=4∶5,D正確。
11.A 解析忽略一切阻力,A、B、C三小球組成的系統(tǒng),機械能沒有向其他形式能量轉(zhuǎn)化,機械能守恒,①正確;小球C在下降過程中,速度先增大后減小,由P=mgv可知,小球C重力做功的瞬時功率先變大后變小,②正確;小球C速度分解如圖甲所示,由對稱性可知vA=vB,又vCsinθ=vA,得vA=vB=vCsinθ,③正確;設(shè)滑輪PQ之間的水平細繩的長度為2l2,小球C下降到最低點時,下降的高度為h,滑輪與小球C之間長度為l1,如圖乙所示,小球C下降到最低點過程中,三球組成的系統(tǒng)機械能守恒,有2mg(l1-l2)=mgh,又h=,解得l2=l1,此時csθ=,得θ=53°,④正確。說法正確的個數(shù)為4,故選A。
甲
乙
12.AD 解析桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時,速度方向都是水平方向,而重力是豎直向下,所以重力的功率均為零,A正確;裝置在豎直平面內(nèi)由水平位置靜止釋放到桿擺至豎直狀態(tài)的過程中,系統(tǒng)機械能守恒,有mgLOb+mg,其中vb=2va,聯(lián)立解得vb=2=4m/s,va==2m/s,B錯誤;若擺到豎直位置的過程中桿對小球a不做功,那么對于小球a,有mg,va==2m/s>2m/s,所以桿對小球a做負功,C錯誤;根據(jù)上述分析可知,桿對小球a做負功,小球a的機械能減少,又因為系統(tǒng)機械能守恒,所以桿對小球b做正功,小球b機械能增加,D正確。
13.答案 (1)30 N 2.5 m/s2
(2)0.2 m
(3)1 m/s
解析 (1)彈簧恢復(fù)原長時,對B有mg-T=ma
對A有T-mgsin30°=ma
代入數(shù)據(jù)可求得T=30N,a=2.5m/s2。
(2)初態(tài)彈簧壓縮量x1==0.1m
對A速度最大時有mg=kx2+mgsin30°
彈簧伸長量x2==0.1m
所以A沿斜面向上運動x1+x2=0.2m時獲得最大速度。
(3)因x1=x2
故彈簧彈性勢能的改變量ΔEp=0
由機械能守恒定律有mg(x1+x2)-mg(x1+x2)sin30°=2×mv2
解得v=1m/s。
14.答案 (1)m0g
(2)2
(3)2l
解析 (1)設(shè)C下落l時,細繩與豎直方向的夾角為θ,由幾何關(guān)系可得tanθ=
所以θ=30°
對C,其速度最大時,加速度為0,合力為0,有2Tcsθ=m0g
解得T=m0g。
(2)由幾何關(guān)系,當C下落l時,A和B上升的高度為h=-l=l
對A、B、C組成的系統(tǒng),根據(jù)機械能守恒定律有m0g(l)-2mgh=m0+2·
又vA=vCcsθ
解得vC=2。
(3)設(shè)D下落至最低點時,細繩與豎直方向的夾角為α,對A、B、D組成的系統(tǒng),由機械能守恒定律有mgd=2mg
由幾何關(guān)系得d=
解得d=2l。

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