北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊同步精品課堂第七章平行線的證明單元復(fù)習(xí)（課件）-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第七章平行線復(fù)習(xí)課件初中數(shù)學(xué)知識回顧命題定義組成分類題設(shè)結(jié)論真命題假命題形式定理證明反證法同位角相等，兩直線平行判定兩直線平行的方法內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行平行線的定義平行公理的推論知識回顧兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定知識回顧三角形的內(nèi)角直角三角形的判定有兩個角互余的三角形是直角三角形直角三角形的兩個銳角互余三角形的內(nèi)角和為180°知識回顧?A隨堂練習(xí)?2.下列命題：① 兩個銳角之和一定是鈍角；② 內(nèi)錯角相等；③ 若 x=y，則 x2=y2；④ 若 x2=y2，則 x =y；⑤ 兩點之間，線段最短.其中，真命題有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個?兩直線不平行時不成立?B3. 已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4. 求證：EG∥FH.證明：∵∠1=∠2(已知)，∠AEF=∠1 (對頂角相等)，∴∠AEF=∠2 (等量代換).∴AB∥CD (同位角相等，兩直線平行).∴∠BEF=∠CFE (兩直線平行，內(nèi)錯角相等). ∵∠3=∠4(已知)，∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3.即∠GEF=∠HFE (等式的性質(zhì)).∴EG∥FH (內(nèi)錯角相等，兩直線平行).4.如圖，在下列條件中，能說明 AC//DE 的是( )A.∠A =∠CFDB.∠BED =∠EDFC.∠BED =∠AD.∠A+∠AFD =180°AB//DFAB//DFAB//DFCAC//DE5.如圖所示，一條公路修到湖邊時，需要拐彎繞湖而過，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=145°，則第三次拐的角∠C = 時，道路 CE 才能恰好與 AD 平行.解析：當(dāng)?shù)谌喂盏慕恰螩 = 145°時，道路 CE 才能恰好與 AD 平行.理由如下：如圖，過點 B 作∠ABF = 110°.∵ ∠A =∠ABF =110°，∴ AD//BF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∵ ∠ABC =145°，∠ABF =110°，∴ ∠FBC =∠ABC -∠ABF =35°.F∵ ∠C +∠FBC =145°+35°=180°，∴ BF//CE(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，∴ CE//AD(平行公理的推論).F解： ∵ AB//CF，∠ABC =70°，∴ ∠BCF=∠ABC= 70°.∵ DE//CF，∴ ∠DCF+∠CDE =180°. 又∠CDE =130°，∴ ∠DCF =50°，∴ ∠BCD =∠BCF -∠DCF =70°- 50° =20°.6.如圖，已知 AB//DE//CF，若∠ABC= 70°，∠CDE= 130°，則∠BCD = .20°7.如圖，MN，EF 表示兩面互相平行的鏡面，光線 AB 照射到鏡面 MN 上，反射光線為 BC，此時∠1=∠2；光線 BC 經(jīng)過鏡面 EF 反射后的光線為 CD，此時∠3=∠4.試判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由.判斷兩直線的位置關(guān)系，一般考慮平行或垂直，觀察圖形猜想AB∥CD.解：AB//CD.理由如下：∵ MN//EF(已知)， ∴ ∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∵ ∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，∴ ∠1=∠2=∠3=∠4， ∴∠1+∠2=∠3+∠4.∵ ∠ABC+∠1+∠2=180°， ∠BCD+∠3+∠4=180°(平角的性質(zhì))，∴ ∠ABC=∠BCD(等量代換).∴ AB//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∠P+∠A+∠C=360°∠P=∠A+∠C8.如圖，AB//CD，分別探究下面四個圖中∠P 與∠A，∠C之間的關(guān)系.EE解：∠APC+∠A=∠C.理由如下：過點 P 作 PE//AB，則∠EPA+∠A=180°.∵ ∠EPA=∠APC+∠1，∴ ∠APC+∠1+∠A=180°，∴ ∠APC+∠A=180°-∠1.∵ AB//CD，∴ PE//CD， ∴ ∠1+∠C=180°，∴ ∠C= 180°-∠1.∴ ∠APC+∠A=∠C.E1解：∠A=∠APC+∠C.理由如下：過點 P 作 PE//AB，則∠1+∠A=180°.∵ AB//CD，∴ PE//CD， ∴ ∠EPC+∠C=180°，即∠1+∠APC+∠C=180°，∴ 180°-∠A+∠APC+∠C=180°.∴ ∠A=∠APC+ ∠C.E19.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE//BC交AC于點E，若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小是（） A.44° B.40° C.39° D.38°E解析：∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°-54°-48°=78°.∵CD平分∠ACB， ∴∠DCB=39°. ∵DE//BC，∴∠CDE=∠DCB=39°. C10.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù).分析：利用三角形內(nèi)角和定理，將已知的角度與未知角之間聯(lián)系起來.利用等量代換將相等的角進行替換.10.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù).解：∵∠3+∠ADB=180°，∠1+∠2+∠ADB=180°，∴∠3=∠1+∠2.∵∠3=∠4，∠1=∠2， ∴∠4=∠1+∠2=2∠1.∵∠1+∠2+∠4+∠DAC=180°，10.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù).∴∠DAC=180°-∠1-∠2-∠4=180°-4∠1.∵∠BAC=∠1+∠DAC=∠1+（180°-4∠1）=180°-3∠1=63°，∴∠1=39°，∴∠DAC=24°.