數學八年級下冊20.2 一次函數的圖像優(yōu)秀課時作業(yè)-試卷下載-教習網

1、一次函數（、為常數，且≠0）的圖象：
、對一次函數的圖象和性質的影響：
①一條直線與軸的交點的縱坐標叫做這條直線在軸上的截距，直線的截距是.
②由于值的不同，則直線相對于軸正方向的傾斜程度不同，這個常數稱為直線的斜率.
③決定直線從左向右的趨勢，決定它與軸交點的位置，、一起決定直線經過的象限．
3、函數（、為常數，且≠0）的圖象是一條直線：
①當＞0時，直線是由直線向上平移個單位長度得到的；
②當＜0時，直線是由直線向下平移||個單位長度得到的.
4.、兩條直線：和：的位置關系可由其系數確定：
①與相交； ②，且與平行；
5、一次函數與一元一次方程（組）與二元一次方程（組）的關系
（1）一次函數（≠0，為常數）.當函數＝0時，就得到了一元一次方程，此時自變量的值就是方程＝0的解.所以解一元一次方程就可以轉化為：當某一個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值.
從圖象上看，這相當于已知直線（≠0，為常數），確定它與軸交點的橫坐標的值.
（2）每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線.從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這時的函數為何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標.
6、一次函數與一元一次不等式
由于任何一個一元一次不等式都可以轉化為＞0或＜0或≥0或≤0（、為常數，≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）時求相應的自變量的取值范圍.
要點：求關于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集，從“數”的角度看，就是為何值時，函數的值大于0？從“形”的角度看，確定直線在軸（即直線＝0）上方部分的所有點的橫坐標的范圍.
題型1：畫一次函數的圖像
1．在同一直角坐標系內畫出下列函數的圖象：
（1）；
（2）；
（3）．
2．在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象，并寫出它們與坐標軸的交點坐標．
，，．
題型2：根據參數符號判斷一次函數的圖像
3．一次函數的圖象是（）
A．B．C．D．
4．同一平面直角坐標系中，與（，為常數）的圖象可能是（）
A．B．C．D．
5．一次函數的圖象可能是（）
A．B．C．D．
題型3：根據一次函數的圖像求參數范圍
6．如果一次函數的圖像過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是_______．
7．直線y= kx -3(k≠0)不經過第二象限，則k_________0.
8．已知直線經過第二、三、四象限，則m的取值范圍為______．
題型4：一次函數的圖像的平移
9．將直線向左移1個單位，所得到的直線解析式為（）
A．B．C．D．
10．關于一次函數y=3x-1的描述，下列說法正確的是（）
A．圖象經過第一、二、三象限
B．函數的圖象與x軸的交點是（0，-1）
C．向下平移1個單位，可得到y(tǒng)=3x
D．圖象經過點（1，2）
11．將直線沿軸方向向上平移3個單位，得新直線表達式是______．
12．如果直線沿y軸向____平移_____個單位后，所得的直線是．
13．若一次函數圖象與直線平行，且過點，則此一次函數的解析式是______．
題型5：一次函數與方程、不等式
14．如圖，正比例函數與一次函數的圖象交于點，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
15．在直角坐標平面內，一次函數的圖像如圖所示，那么下列說法正確的是（）
A．當時，B．方程的解是
C．當時，D．不等式的解集是
16．如圖所示，一次函數是常數，與正比例函數是常數，的圖象相交于點，下列判斷錯誤的是（）
A．關于的方程的解是
B．關于的不等式的解集是
C．當時，函數的值比函數的值大
D．關于的方程組的解是
17．如圖，點在直線與直線之間（不在這兩條直線上），則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
題型6：一次函數的傾斜程度
18．如圖，四個一次函數，，，的圖象如圖所示，則，，，的大小關系是（）
A．B．C．D．
題型7：一次函數圖像與兩坐標軸相交的面積問題
19．一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為24，則______；
20．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，若直線與x軸、y軸分別交于點A，B，則的面積為________．
21．已知：k為正數，直線與直線經過定點，兩直線與x軸圍成的三角形的面積為，則_____，的值為 _____．
題型8：一次函數圖像的相關幾何問題
22．如圖，直線與軸相交于點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，再過點作軸的平行線交直線于點，過點及作軸的平行線交直線于點，…，依此類推，得到直線上的點，，，…，與直線上的點，，，…，則的長為______．
23．如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點，為軸上一動點，把線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接，，則當長度最小時，線段的長為（）
A．B．C．5D．
一、單選題(共0分)
1．一次函數的圖象不經過的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在平面直角坐標系中，下列與直線平行的直線是（）
A．B．C．D．
3．同一坐標系中有四條直線：：，：，：，：，其中與軸交于點的直線是（）
A．直線B．直線C．直線D．直線
4．若關于的方程的解為，則直線一定經過點（）
A．（2，0）B．（0，3）C．（0，4）D．（2，5）
5．將直線y=3x向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，平移后所得新直線的表達式為（）
A．B．C．D．
6．如圖，已知直線與相交于點，則關于的不等式的解集是（）
A．B．C．D．
7．已知一次函數，隨著的增大而增大，且，則在直角坐標系內它的大致圖象是（）
A．B．C．D．
8．函數與的部分自變量和對應函數值如下：
當時，自變量x的取值范圍是（）A．B．C．D．
9．已知一次函數，圖象與軸、軸交點、點，得出下列說法：
①A，；
②、兩點的距離為5；
③的面積是2；
④當時，；
其中正確的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．一次函數有下列結論：（1）當k=1時，圖像與坐標軸圍成的三角形的面積為3，則；（2）當b=1時，圖像與函數的圖像有兩個交點，則；下列結論正確的是（）
A．（1）正確B．（1）（2）正確C．（2）正確D．都不正確
二、填空題(共0分)
11．直線的截距是______．
12．把一次函數的圖像向下平移______個單位，平移后的圖像經過點．
13．如果直線經過第一、二、四象限，且與軸的交點為，那么當時的取值范圍是______．
14．已知直線y＝kx+4，該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為8，那么k的值是_____．
15．已知一次函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍為m______，n______．
16．已知點在直線上，則點關于原點對稱點的坐標為______．
17．已知：一次函數y＝（2﹣m）x+m﹣3．
（1）如果此函數圖象經過原點，那么m應滿足的條件為__；
（2）如果此函數圖象經過第二、三、四象限，那么m應滿足的條件為__；
（3）如果此函數圖象與y軸交點在x軸下方，那么m應滿足的條件為__；
（4）如果此函數圖象與y軸交點到x軸的距離為2，那么m應滿足的條件為__．
18．在平面直角坐標系中，直線：與直線分別交于點．直線與交于點．記線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．橫，縱坐標都是整數的點叫做整點．
（1）當時，區(qū)域內的整點個數為_____；
（2）若區(qū)域內沒有整點，則的取值范圍是_______．
三、解答題(共0分)
19．已知一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，求，兩點的坐標并在如圖的坐標系中畫出此函數的圖象．
20．如圖，已知直線和分別交軸于點，，兩直線交于點．
（1）求，的值；
（2）求的面積．
21．如圖，已知一次函數與的圖象相交于點，函數的圖象分別交軸、軸于點，，函數的圖象分別交軸、軸于點，．
(1)求點的坐標；
(2)求的面積．
22．如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，于點M，點P為直線l上不與點A、B重合的一個動點．
(1)求線段的長；
(2)當的面積是6時，求點P的坐標．
23．如圖，直線與軸相交于點，與軸相交于點．
(1)求點，的坐標；
(2)求當時，的值，當時，的值；
(3)過點作直線與軸的正半軸相交于點，且使，求點的坐標．
24．如圖，直線：與直線：相交于點，與軸分別交于，兩點．
(1)求，的值，并結合圖像寫出關于，的方程組的解；
(2)求的面積；
(3)垂直于軸的直線與直線，分別交于點，，若線段的長為，直接寫出的值．
25．小慧根據學習函數的經驗，對函數圖像與性質進行了探究，下面是小慧的探究過程，請補充完整：
（1）若，為該函數圖像上不同的兩點，則，該函數的最小值為 .
（2）請在坐標系中畫出直線與函數的圖像并寫出當時的取值范圍是 .
26．如圖，平面直角坐標系中，一次函數（）的圖象與反比例函數（）的圖象交于點和．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）請直接寫出時的取值范圍；
（3）過點作軸，于點，點是直線上一點，若，求點的坐標．
解析式
（為常數，且）
自變量
取值范圍
全體實數
圖象
形狀
過（0，）和（，0）點的一條直線
、的取值
示意圖

位置
經過一、二、三象限
經過一、三、四象限
經過一、二、四象限
經過二、三、四象限
趨勢
從左向右上升
從左向右下降
函數
變化規(guī)律
隨的增大而增大
隨的增大而減小
方程（組）、不等式問題
函數問題
從“數”的角度看
從“形”的角度看
求關于、的一元一次方程＝0（≠0）的解
為何值時，函數的值為0？
確定直線與軸（即直線＝0）交點的橫坐標
求關于、的二元一次方程組的解．
為何值時，函數與函數的值相等？
確定直線與直線的交點的坐標
x
-4
-3
-2
-1
y
-1
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
y
-9
-6
-3
0

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