【中考特訓(xùn)】湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬測評(píng) 卷（Ⅰ）（含答案詳解）

這是一份【中考特訓(xùn)】湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬測評(píng) 卷（Ⅰ）（含答案詳解），共24頁。試卷主要包含了有理數(shù) m，如圖，某汽車離開某城市的距離y等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）．
A．B．C．D．
3、一元二次方程的根為（ ）
A．B．C．D．
4、有理數(shù) m、n 在數(shù)軸上的位置如圖，則（m+n）（m+2n）（m﹣n）的結(jié)果的為（ ）
A．大于 0B．小于 0C．等于 0D．不確定
5、如圖，①，②，③，④可以判定的條件有（ ）．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
6、某商場第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷售量為臺(tái)，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（ ）
A．B．
C．D．
7、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（ ）
A．30km/hB．60km/hC．70km/hD．90km/h
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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8、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．在中，是邊上的高B．在中，是邊上的高
C．在中，是邊上的高D．在中，是邊上的高
9、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
10、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（ ）
A．19°B．20°C．24°D．25°
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、班主任從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選擇一位同學(xué)參加學(xué)校的演講比賽．甲同學(xué)被選中的概率是______．
2、計(jì)算：__．
3、在下圖中，是的直徑，要使得直線是的切線，需要添加的一個(gè)條件是________．（寫一個(gè)條件即可）
4、已知，則________．
5、如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，和關(guān)于y軸對(duì)稱，且，
（1）如圖1，求的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段延長線上一點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)，點(diǎn)P的橫坐· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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標(biāo)為d，求d與t之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)F，且，，在的延長線上取一點(diǎn)Q，使，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
2、計(jì)算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．
3、先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“＜”連接起來．
﹣2，-(﹣4)，0，+(﹣1)，1，﹣|﹣3|
4、已知：如圖，銳角∠AOB．
求作：射線OP，使OP平分∠AOB．
作法：
①在射線OB上任取一點(diǎn)M；
②以點(diǎn)M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點(diǎn)；
③分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)部兩弧交于點(diǎn)H；
④作射線MH，交⊙M于點(diǎn)P；
⑤作射線OP．
射線OP即為所求．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（ ）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝ ．
即射線OP平分∠AOB．
5、如圖，在中，，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，連接AD．
（1）如圖1，點(diǎn)E恰好落在線段AB上．
①求證：；
②猜想和的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，若，，求CF的長．
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
2、D
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】
解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：．
A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，則此項(xiàng)正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
3、C
【分析】
先移項(xiàng)，把方程化為 再利用直接開平方的方法解方程即可.
【詳解】
解：，

即
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.
4、A
【分析】
從數(shù)軸上看出，判斷出，進(jìn)而判斷的正負(fù)．
【詳解】
解：由題意知：
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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∴
∴
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負(fù)的判斷．解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負(fù)．
5、A
【分析】
根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)排查即可．
【詳解】
解：①由于∠1和∠3是同位角，則①可判定；
②由于∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，則②可判定；
③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，則③不能判定；
④①由于∠2和∠5是同旁內(nèi)角，則④可判定；
即①②④可判定．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．
6、B
【分析】
根據(jù)增長率問題的計(jì)算公式解答．
【詳解】
解：第2年的銷售量為，
第3年的銷售量為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了增長率問題的計(jì)算公式，a是前量，b是后量，x是增長率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵．
7、B
【分析】
直接觀察圖象可得出結(jié)果．
【詳解】
解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時(shí)，y=90；
∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，
∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．
8、C
【詳解】
解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
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C、在中，不是邊上的高，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；
D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．
9、B
【分析】
根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．
【詳解】
A、不等式中含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；
B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；
C、沒有未知數(shù)，不符合題意；
D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．
10、B
【分析】
根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．
【詳解】
∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，
∴
∴
∴
∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，
∴，，
∵
∴
∵
∴
∴
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．
二、填空題
1、##0.25
【解析】
【分析】
由題意得出從4位同學(xué)中選取1位共有4種等可能結(jié)果，其中選中甲同學(xué)的只有1種結(jié)果，根據(jù)概率公式可得．
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【詳解】
解：從4位同學(xué)中選取1位共有4種等可能結(jié)果，
其中選中甲同學(xué)的只有1種結(jié)果，
∴恰好選中乙同學(xué)的概率為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．
2、
【解析】
【分析】
先得出最簡公分母為12，再進(jìn)行通分和約分運(yùn)算即可求出答案．
【詳解】
解：原式
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，先要通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．
3、∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根據(jù)切線的判定條件，只需要得到∠BAT=90°即可求解，因此只需要添加條件：∠ABT=∠ATB=45°即可．
【詳解】
解：添加條件：∠ABT=∠ATB=45°，
∵∠ABT=∠ATB=45°，
∴∠BAT=90°，
又∵AB是圓O的直徑，
∴AT是圓O的切線，
故答案為：∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓切線的判定，三角形內(nèi)角和定理，熟知圓切線的判定條件是解題的關(guān)鍵．
4、3
【解析】
【分析】
把變形后把代入計(jì)算即可．
【詳解】
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解：∵，
∴，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算．
5、49
【解析】
【分析】
延長FE交AB于點(diǎn)M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．
【詳解】
如圖，延長FE交AB于點(diǎn)M，則，，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴．
故答案為：49．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1）22.5°；
（2）d=2t；
（3）5
【分析】
（1）由軸對(duì)稱，得到∠ABC=2，利用，得到∠A=3，根據(jù)∠A+=90°，求出的度數(shù)；
（2）由軸對(duì)稱關(guān)系求出AD=6t，根據(jù)，推出∠ADP=∠BAO，證得AP=DP，過點(diǎn)P作PH⊥AD于H，求出OH=AH-AO=2t，可得d與t之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）連接DQ，過P作PM⊥y軸于M，求出∠EAP=∠DPQ=，證明△EAP≌△QPD，推出∠PDQ=∠APE=，得到∠ODQ=90°，證明∠MPF=∠MFP=45°，結(jié)合，求出BF=，由，求出t=1，得到OA=1，OD=5，由此求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
（1）
解：∵和關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴∠ABO=∠CBO，
∴∠ABC=2，
∵，
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∴∠A=3，
∵∠A+=90°，
∴=22.5°；
（2）
解：∵和關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴∠BAO=∠BCO，
∵，
∴OD=5t，AD=6t，
∵，
∴∠ADP=∠BCO，
∴∠ADP=∠BAO，
∴AP=DP，
過點(diǎn)P作PH⊥AD于H，則AH=DH=3t，
∴OH=AH-AO=2t，
∴d=2t；
（3）
解：∵=22.5°，∠ABC=2=45°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=∠ADP=，∠APD=45°，
∵，
∴∠APE=，∠AEP=45°，
∴∠EAP=∠DPQ=，
∵AP=DP，AE=PQ，
∴△EAP≌△QPD，
∴∠PDQ=∠APE=，
∴∠ODQ=90°，
連接DQ，過P作PM⊥y軸于M，
∵∠AEP=45°，
∴∠MPF=∠MFP=45°，
∴MF=MP，
∵，MP=2t，
∴，
∵∠APE=，∠PBF=∠ABO=，
∴∠PBF=∠APE，
∴BF=，
∵，
∴，
得t=1，
∴OA=1，OD=5，
∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為5．
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【點(diǎn)睛】
此題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，求點(diǎn)坐標(biāo)，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)并熟練應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．
2、
【分析】
根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】
解：
【點(diǎn)睛】
本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，掌握“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵．
3、數(shù)軸見解析，-|-3|＜-2＜+(-1)＜0＜1＜-(-4)
【分析】
先根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，再在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再比較大小即可．
【詳解】
解：-(-4)=4，+(-1)=-1，-|-3|=-3，
-|-3|＜-2＜+(-1)＜0＜1＜-(-4)．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值和相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，能正確在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
4、
（1）見解析
（2）垂徑定理及推論；∠DOP
【分析】
（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；
（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.
（1）
解：如圖， 射線OP即為所求．
（2）
證明：連接CD．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（ 垂徑定理 ）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝．
即射線OP平分∠AOB．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用垂徑定理證明是解本題的關(guān)鍵.
5、
（1）①見解析；②，理由見解析
（2）3或
【分析】
（1）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，根據(jù)相似的判定定理即可得證；
②由旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)得，由得，故，代換即可得出結(jié)果；
（2）設(shè)，作于H，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，則，由旋轉(zhuǎn)可證，由相似三角形的性質(zhì)得，即，由此可證，故，求得，分情況討論：①當(dāng)線段BE交AC于F時(shí)、當(dāng)射線BE交AC于F時(shí)，根據(jù)相似比求出x的值，再根據(jù)勾股定理即可求出CF的長．
（1）
①∵將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，，，
∴，，
∴；
②，理由如下：
∵將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）
設(shè)，作于H，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，則，
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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∵將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，，，
∴，，
∴，
∴，，即，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴
①當(dāng)線段BE交AC于F時(shí)，
解得，（舍），
∴，
②當(dāng)射線BE交AC于F時(shí)，
解得（舍），，
∴，
綜上，CF的長為3或．
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．