考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、若和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，則mn的值是（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
2、如圖，在梯形中，ADBC，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線與兩底分別交于點(diǎn)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列圖形是全等圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4、有理數(shù) m、n 在數(shù)軸上的位置如圖，則（m+n）（m+2n）（m﹣n）的結(jié)果的為（ ）
A．大于 0B．小于 0C．等于 0D．不確定
5、如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，現(xiàn)將此展開(kāi)圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）
A．冬B．奧C．運(yùn)D．會(huì)
6、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若x的值為，則運(yùn)算結(jié)果為（ ）
A．B．C．2D．4
7、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
8、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（ ）
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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A．24B．27C．32D．36
9、如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．55°
10、下列現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)
③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程
其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ）
A．①④B．①③C．②④D．③④
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，在中，，，BE是高，且點(diǎn)D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)等于______．
2、下面給出了用三角尺畫(huà)一個(gè)圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫(huà)圖步驟是________．
3、勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發(fā)行了以勾股定理為背景的郵票．如圖，在中，，，．分別以AB，AC，BC為邊向外作正方形ABMN，正方形ACKL，正方形BCDE，并按如圖所示作長(zhǎng)方形HFPQ，延長(zhǎng)BC交PQ于G．則長(zhǎng)方形CDPG的面積為_(kāi)_____．
4、兩個(gè)人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機(jī)出手一次，兩人手勢(shì)不相同的概率是___________．
5、計(jì)算：2a2﹣（a2+2）＝_______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、如圖，ABCD，，，試說(shuō)明：BCDE．請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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解：∵ABCD（已知），
，
又（已知），
，
，
，
BCDE ．
2、計(jì)算：．
3、已知，如圖，，C為上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)F，連接．，．
（1）求證：；
（2）已知，，，求的長(zhǎng)度．
4、（1）填空：寫(xiě)出數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)．
點(diǎn)A表示的數(shù)是 ，點(diǎn)B表示的數(shù)是 ．
（2）已知點(diǎn)C表示的數(shù)是3，點(diǎn)D表示的數(shù)是1.5，請(qǐng)?jiān)冢?）中的數(shù)軸上分別畫(huà)出點(diǎn)C和點(diǎn)D，并標(biāo)明相應(yīng)字母；
（3）將A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用“＞”連接．
5、如圖，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，求證：BE（AC﹣AB）．
-參考答案-
一、單選題
1、B
【分析】
根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，
∴2+m=3，n-1=-3，
解得m=1，n=-2，
∴mn=-2，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
2、B
【分析】
根據(jù)ADBC，可得△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解．
【詳解】
解：∵ADBC，
∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，
∴，故A正確，不符合題意；
∵ADBC，
∴△DOE∽△BOF，
∴，
∴，
∴，故B錯(cuò)誤，符合題意；
∵ADBC，
∴△AOD∽△COB，
∴，
∴，故C正確，不符合題意；
∴ ，
∴，故D正確，不符合題意；
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
3、D
【詳解】
解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．
4、A
【分析】
從數(shù)軸上看出，判斷出，進(jìn)而判斷的正負(fù)．
【詳解】
解：由題意知：
∴
∴
故選A．
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負(fù)的判斷．解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負(fù)．
5、D
【分析】
正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【詳解】
解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“京”與“奧”是相對(duì)面，
“冬”與“運(yùn)”是相對(duì)面，
“北”與“會(huì)”是相對(duì)面．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．
6、A
【分析】
根據(jù)運(yùn)算程序，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可得答案．
【詳解】
∵＜3，
∴=，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
7、B
【分析】
根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．
【詳解】
A、不等式中含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；
B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；
C、沒(méi)有未知數(shù)，不符合題意；
D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．
8、C
【分析】
利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可．
【詳解】
解：∵AD=DE，S△BDE=96，
∴S△ABD=S△BDE=96，
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
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∵AD平分∠BAC，
∴DG=DF，
∴△ACD與△ABD的高相等，
又∵AB=3AC，
∴S△ACD=S△ABD=．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
9、B
【分析】
直接根據(jù)圓周角定理求解．
【詳解】
解：，
．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
10、C
【分析】
直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案．
【詳解】
解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；
②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故此選項(xiàng)符合題意；
③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
二、填空題
1、20
【解析】
【分析】
由題意易AF⊥BC，則有，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得，進(jìn)而問(wèn)題可求解．
【詳解】
解：∵，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，
∴AF⊥BC，
∵BE是高，
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∴，
∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，，，
∴，
∴；
故答案為20．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵．
2、②③④①
【解析】
【分析】
先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：第一步：先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖②，
第二步：畫(huà)出圓的一條直徑，即畫(huà)圖③；
第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫(huà)出切線，即先圖④再圖①，
故答案為：②③④①．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
3、12
【解析】
【分析】
證明Rt△AIC≌Rt△CGK，得到AI=CG，利用勾股定理結(jié)合面積法求得CG=，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)A作AI⊥BC于點(diǎn)I，
∵正方形ACKL，∴∠ACK=90°，AC=CK，
∴∠ACI+∠KCG=90°，∠ACI+∠CAI=90°，
∴Rt△AIC≌Rt△CGK，
∴AI=CG，
∵，，．
∴BC=5，
∵，
∴AI=，則CG=，
∵正方形BCDE，
∴CD=BC=5，
∴長(zhǎng)方形CDPG的面積為5．
故答案為：12．
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．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
4、
【解析】
【分析】
畫(huà)出樹(shù)狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計(jì)算即可．
【詳解】
解：畫(huà)樹(shù)形圖如下：
從樹(shù)形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢(shì)不相同有6種，
所以兩人手勢(shì)不相同的概率=，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題涉及列表法和樹(shù)狀圖法以及相關(guān)概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
5、##-2+a2
【解析】
【分析】
根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
解：原式=2a2-a2-2
=．
【點(diǎn)睛】
本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，特別注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào).本題屬于基礎(chǔ)題型．
三、解答題
1、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；55；等量代換；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
【分析】
由題意根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可補(bǔ)充說(shuō)理過(guò)程．
【詳解】
解：（已知），
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又（已知），
（等量代換），
（已知），
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，
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；55；等量代換；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
【點(diǎn)睛】
本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．
2、
【分析】
先根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后合并即可．
【詳解】
解：
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
3、（1）證明見(jiàn)解析；（2）
【分析】
（1）先證明再結(jié)合證明 從而可得結(jié)論；
（2）先證明 再證明 從而利用等面積法可得的長(zhǎng)度.
【詳解】
解：（1） ，
而






（2） ，，，






【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，證明是解本題的關(guān)鍵.
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4、（1）， ；（2）見(jiàn)解析；（3）
【分析】
（1）首先把0到1之間的長(zhǎng)度平均分成3份，每份表示，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是；然后把2到3之間的長(zhǎng)度平均分成3份，每份表示，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是；
（2）根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在（1）中的數(shù)軸上分別畫(huà)出點(diǎn)C、點(diǎn)D，并標(biāo)明相應(yīng)字母即可．
（3）一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此將A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)從小到大排列即可．
【詳解】
解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)B表示的數(shù)是；
故答案為：；；
（2）如圖所示：
（3）由數(shù)軸可知，．
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用數(shù)軸表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
5、見(jiàn)解析
【分析】
根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ABF=∠AFB，AB=AF，BE=EF，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF，根據(jù)角的和差、等量代換，可得∠CBF=∠C，根據(jù)等腰三角形的判定，可得BF=CF，根據(jù)線段的和差、等式的性質(zhì)，可得答案
【詳解】
證明：如圖：延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，
∵BF⊥AD,
∴∠AEB=∠AEF.
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
在△ABE和△AFE中，
∴△ABE≌△AFE (ASA)
∴∠ABF=∠AFB, AB=AF, BE=EF
∵∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF
∴∠ABF+∠CBF=∠ABC=3∠C
∴∠C+2∠CBF=3∠C
∴∠CBF=∠C
∴BF=CF
∴BE=BF=CF
∵CF=AC-AF=AC-AB
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴BE= (AC-AB)
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等量代換，等式的性質(zhì)，利用等量代換得出∠CBF=∠C是解題關(guān)鍵

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