考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，①，②，③，④可以判定的條件有（ ）．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
2、不等式的最小整數(shù)解是（ ）
A．B．3C．4D．5
3、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（ ）
A．B．
C．D．
4、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（ ）
A．30km/hB．60km/hC．70km/hD．90km/h
5、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點(diǎn)，且，AF、BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中正確的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6、若和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，則mn的值是（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
7、下列方程變形不正確的是（ ）
A．變形得：
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
B．方程變形得：
C．變形得：
D．變形得：
8、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a(chǎn)＋b＜0C．a(chǎn)﹣b＜0D．a(chǎn)b＞0
9、如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則等于（ ）
A．54°B．58°C．64°D．68°
10、一元二次方程的根為（ ）．
A．B．
C．，D．，
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、2020年10月，華為推出了高端手機(jī)，它搭載的麒麟9900芯片是全球第一顆，也是唯一一顆采用5納米工藝制造的，集成了153億個(gè)晶體管，比蘋果的芯片多了，是目前世界上晶體管最多、功能最完整的．其中“153億”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為__．
2、如圖，射線，相交于點(diǎn)，則的內(nèi)錯(cuò)角是__．
3、如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為______．
4、下面給出了用三角尺畫一個(gè)圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫圖步驟是________．
5、若，則的值是______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）求直線的解析式；
（2）點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，若，求的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后落在線段上，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．
2、小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其研究過程如下：
（1）繪制函數(shù)圖象．
①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中______；
②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)；
③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整．
（2）探究函數(shù)性質(zhì)．
判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”）．
①函數(shù)值y隨x的增大而減小； （ ）
②函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（ ）
③函數(shù)圖象與直線沒有交點(diǎn)．（ ）
（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)：______．
3、如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，交該拋物線于點(diǎn)E．
（1）求直線AB的表達(dá)式，直接寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)以B，E，D為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（3）當(dāng)時(shí)，求與的面積之比．
4、如圖， 已知在 Rt 中， ， 點(diǎn) 為射線 上一動(dòng)點(diǎn)， 且 ， 點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) ， 射線 與射線 交于點(diǎn) ．
（1）當(dāng)點(diǎn) 在邊 上時(shí)，
① 求證： ；
②延長(zhǎng) 與邊 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) ， 如果 與 相似，求線段 的長(zhǎng)；
（2）聯(lián)結(jié) ， 如果 ， 求 的值．
5、已知的負(fù)的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．
-參考答案-
一、單選題
1、A
【分析】
根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)排查即可．
【詳解】
解：①由于∠1和∠3是同位角，則①可判定；
②由于∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，則②可判定；
③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，則③不能判定；
④①由于∠2和∠5是同旁內(nèi)角，則④可判定；
即①②④可判定．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．
2、C
【分析】
先求出不等式解集，即可求解．
【詳解】
解：

解得：
所以不等式的最小整數(shù)解是4．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．
3、C
【分析】
根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，可以判斷出y隨x的增大如何變化，從而可以解答本題．
【詳解】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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解：A．在中，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A不符合題意；
B．在中，y隨x的增大與增大，不合題意；
C．在中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，符合題意；
D．在，x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．
4、B
【分析】
直接觀察圖象可得出結(jié)果．
【詳解】
解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時(shí)，y=90；
∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，
∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．
5、B
【分析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴，，
在與中，
，
∴，
∴，①正確；
∵，
，
∴，
∴，
∴，②正確；
∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，
∴無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯(cuò)誤；
∵，
∴，
∴，
即，④正確；
綜上可得：①②④正確，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6、B
【分析】
根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，
∴2+m=3，n-1=-3，
解得m=1，n=-2，
∴mn=-2，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
7、D
【分析】
根據(jù)等式的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：A. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
B. 方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
C. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
D. 變形得：，故該項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8、C
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷數(shù)a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項(xiàng)．
【詳解】
解：由數(shù)軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，
∴選項(xiàng)A不正確；
a+b＞0，選項(xiàng)B不正確；
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，選項(xiàng)D不正確；
∵a＜b，
∴a﹣b＜0，選項(xiàng)C正確，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵．
9、C
【分析】
連接，，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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【詳解】
解：連接，，如下圖：
∴
∵PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)
∴
∴由四邊形的內(nèi)角和可得：
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．
10、A
【分析】
根據(jù)方程特點(diǎn)，利用直接開平方法，先把方程兩邊開方，即可求出方程的解．
【詳解】
解：，
兩邊直接開平方，得，
則．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
【詳解】
153億．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
2、##∠BAE
【解析】
【分析】
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的意義，結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：由內(nèi)錯(cuò)角的意義可得，與是內(nèi)錯(cuò)角，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查內(nèi)錯(cuò)角，掌握內(nèi)錯(cuò)角的意義是正確解答的前提．
3、49
【解析】
【分析】
延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．
【詳解】
如圖，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴．
故答案為：49．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4、②③④①
【解析】
【分析】
先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：第一步：先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖②，
第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖③；
第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫出切線，即先圖④再圖①，
故答案為：②③④①．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
5、-2
【解析】
【分析】
將的值代入原式=計(jì)算可得．
【詳解】
解：=
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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將代入，原式==-2
故答案為：-2
【點(diǎn)睛】
本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．
三、解答題
1、
（1）
（2），，，
（3）或
【分析】
（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標(biāo)、得出，解方程組即可；
（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)S△ABP=8，求出點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點(diǎn)P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點(diǎn)P的解析式，求出與DE，EF的交點(diǎn)即可；
（3）：根據(jù)點(diǎn)N在正方形邊上，分四種情況①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出點(diǎn)N′（-6-m,m+6），點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式，得出方程，，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，證明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，④在上,點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2即可．
（1）
解：設(shè)，代入坐標(biāo)、得：
，
，
∴直線的解析式；
（2）
解：∵、、OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m）
∵S△ABP=8，
∴,
∴，
解得，
∴點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），
過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，
設(shè)解析式為，m=2，n=4，
∴，
當(dāng)y=6時(shí)，，
解得，
當(dāng)y=-6時(shí)，，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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解得，
，，
過點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，
設(shè)解析式為，
，
當(dāng)y=-6, ，
解得：，
當(dāng)x=6, ，
解得，
，
∴，的坐標(biāo)為或或或，
（3）
解：①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，
∵M(jìn)1N=M1N′，∠NM1N′=90°，
∴∠HNM1+∠HM1N=90°，∠HM1N+∠GM1N′=90°，
∴∠HNM1=∠GM1N′，
在△HNM1和△GM1N′中，
，
∴△HNM1≌△GM1N′（AAS），
∴DH=M1G=6，HM1=GN′=6-m，
∵點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，直線的解析式；
即，
解得，
當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，
∴M2N′=NM2-OB=6-4=2，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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，，
，
②在上，
當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，
∵M(jìn)3N=M3N′，∠NM3N′=90°，
∴∠HNM3+∠HM3N=90°，∠HM3N+∠GM3N′=90°，
∴∠HNM3=∠GM3N′，
在△HNM3和△GM3N′中，
，
∴△HNM3≌△GM3N′（AAS），
∴DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，
，，
③在上，
當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′，
∵M(jìn)4N=M4N′，∠NM4N′=90°，
∴∠M5NM4+∠M5M4N=90°，∠M5M4N+∠GM4N′=90°，
∴∠Ｍ５NM4=∠GM4N′，
在△Ｍ５NM4和△GM4N′中，
，
∴△M5NM3≌△GM3N′（AAS），
∴FM5=M4G=6，M5M4=GN′=-6-m，
∴點(diǎn)N′（-6-m,m+6），
點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式；
，
解得，
當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，
∵M(jìn)5N=M5N′，∠NM5N′=90°，
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∴∠NM5O+∠FM5N=90°，∠OM5N+∠OM5N′=90°，
∴∠FM5N=∠OM5N′，
在△FM5N和△OM5N′中，
，
∴△FM3N≌△OM5N′（AAS），
∴FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，
，，，
④在上，
點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2，
，，，
綜上：或
【點(diǎn)睛】
本題考查圖形與坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)，三角形全等判定與性質(zhì)，一元一次方程，不等式，本題難度，圖形復(fù)雜，應(yīng)用知識(shí)多，要求有很強(qiáng)的解題能力．
2、
（1）①1；②描點(diǎn)見解析；③連線見解析
（2）①×；②×；③√
（3）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小
【分析】
（1）①將x=0代入即得m的值；②描出（0,1）即可；③把描出的點(diǎn)用平滑的曲線順次連接即可；
（2）根據(jù)圖像數(shù)形結(jié)合即可判斷．
（3）根據(jù)圖像再寫一條符合反比例函數(shù)特點(diǎn)的性質(zhì)即可．
（1）
①解：將代入解析式中解得；
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②描點(diǎn)如圖所示③補(bǔ)充圖像如圖所示：
（2）
根據(jù)函數(shù)圖像可得：
①每一個(gè)分支上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,故①錯(cuò)誤，應(yīng)為×；
②圖像關(guān)于（-1，0）對(duì)稱，故②錯(cuò)誤，應(yīng)為×；
③x=-1時(shí)，無意義，函數(shù)圖像與直線x=-1沒有交點(diǎn),應(yīng)為√．
（3）
當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小．
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)的圖形及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法用列表、描點(diǎn)、連線作出圖像，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．
3、
（1）,，
（2），或，
（3）
【分析】
（1）求出、點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求直線的解析式即可；
（2）由題意可知是直角三角形，設(shè)，分兩種情況討論①當(dāng)，時(shí)，，此時(shí)，由此可求；②當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，可證明，則，可求，再由點(diǎn)在拋物線上，則可求，進(jìn)而求點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）作的垂直平分線交軸于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則有，在中，，求出，，則，設(shè)，則，，則有，求出，即可求．
（1）
解：令，則，
或，
，
令，則，
，
設(shè)直線的解析式為，
，
，
，
，
，；
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（2）
解：，，
是直角三角形，
設(shè)，
①如圖1，
當(dāng)，時(shí)，，
，
，
（舍或，
，；
②如圖2，
當(dāng)時(shí)，
過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，
，，
，
，
，即，
，
，
，
（舍或，
，；
綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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（3）
解：如圖3，作的垂直平分線交軸于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，，
，，，，，
，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)的綜合題，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，三角形相似的性質(zhì)與判定，分類討論，數(shù)形結(jié)合也是解題的關(guān)鍵．
4、
（1）①見解析；②
（2）3或4
【分析】
（1）① 如圖1，連接CE，DE，根據(jù)題意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角與頂角的關(guān)系，三角形外角的性質(zhì)，可以證明；
②連接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性質(zhì)，確定△DCB∽△BGE，利用相似，證明△ABG是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性質(zhì)求解即可；
（2）分點(diǎn)D在AB上和在AB的延長(zhǎng)上，兩種情形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理分別計(jì)算即· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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可．
（1）
① 如圖1，連接CE，DE，
∵點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，
∴CE=CB，BD=DE，∠ECD=∠BCD，∠ACE=90°-2∠ECD，
∵AC=BC，
∴AC=EC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵2∠AEC=180°-∠ACE=180°-90°+2∠ECD，
∴∠AEC=45°+∠ECD，
∵∠AEC=∠AFC +∠ECD，
∴∠AEC=45°+∠ECD=∠AFC +∠ECD，
∴∠AFC=45°；
②連接BE，交CD于定Q，
根據(jù)①得∠EAB =∠DCB，∠AFC=45°，
∵點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，
∴∠EFC=∠BFC=45°，CF⊥BE，
∴BF⊥AG，△BEF是等腰直角三角形， BF=EF，
∵∠BEG＞∠EAB，與 相似，
∴△DCB∽△BGE，
∴∠EAB =∠DCB=∠BGE，∠DBC=∠BEG=45°，
∴AB=BG，∠EAB+∠EBA=∠EAB+∠BGE，
∴∠EAB=∠EBA=∠BGE，
∴AE=BE=BF=EF，
∵BF⊥AG，
∴AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，
∴GE=EF+FG=BE+BE= BE，
∴=，
∵△DCB∽△BGE，
∴，
∴，
∴BD==，
（2）
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過點(diǎn)C作CM⊥AE，垂足為M，
根據(jù)①②知，△ACE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，
∴AM=ME，BF⊥AF，
設(shè)AM=ME=x，CM=y，
∵AC=BC=5，∠ACB=90°，，
∴，AB=，xy=12，
∴
==49，
∴x+y=7或x+y=-7（舍去）；
∴
==1，
∴x-y=1或x-y=-1；
∴或
∴或
∴或
∴AE=8或AE=6，
當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，如圖3所示，AE=6，
設(shè)BF=EF=m，
∴，
∴，
解得m=1，m=-7（舍去），
∴=3；
當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖4所示，AE=8，
設(shè)BF=EF=n，
∴，
∴，
解得n=1，n=7（舍去），
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∴=4；
∴或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，一元二次方程的解法，分類思想，熟練掌握勾股定理，三角形的相似，一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
5、
【分析】
根據(jù)的負(fù)的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，從而可以求得所求式子的四次方根．
【詳解】
解：的負(fù)的平方根是，的立方根是3，
，
解得，，
，
的四次方根是，
即的四次方根是．
【點(diǎn)睛】
本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值．
x
…
0
1
2
…
y
…
3
2
m
…

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