江蘇省鹽城市大豐區(qū)飛達(dá)路初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題
1. 2024相反數(shù)是（）
A. 2024B. C. D.
2. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. B. C. D.
3. 若，則x+y的值為（）．
A. B. C. D.
4. 第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，大豐區(qū)常住人口約645000人，這個(gè)數(shù)字645000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A. B. C. D.
5. 已知，則是（）
A. B. 1C. 2D. 4
6. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）．
A. B. 且
C. D. 且
7. 如圖，是反比例函數(shù)y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=3，則k2﹣k1的值是（）
A. 8B. 6C. 4D. 2
8. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A處出發(fā)，以2cm/s小的速度分別沿和的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），以P、B、D、Q為頂點(diǎn)的圖形面積的為y（單位：），則下列圖像中可表示y與x（且）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）
A. B. C. D.
二、填空題
9. 化簡(jiǎn)：______．
10. 在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．
11. 已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則該方程的解為______．
12. 已知方程4x+3y＝12，用x的代數(shù)式表示y為_____．
13. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．
14. 若關(guān)于x分式方程有增根，則m＝_______．
15. 某學(xué)校組織秋游，原計(jì)劃用40座的客車若干輛，則10人沒有座位；如果用同樣數(shù)量的50座客車，則多出2輛，且其余全部坐滿．參加秋游的學(xué)生一共有______名．
16. 填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_____．
三、解答題
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
18. 解方程：
（1）
（2）．
19. 解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個(gè)不等式組的最小整數(shù)解．
20 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
21. 已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．
（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)x1、x2是方程的兩根，且x12+x22=22+x1x2，求實(shí)數(shù)m的值．
22. 已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．
23. 數(shù)學(xué)張老師在課堂上提出一個(gè)問題：“通過探究知道：，它是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明，肯定了他的說法．現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)小明的說法解答：
（1）的整數(shù)部分是______．
（2）為的小數(shù)部分，為的整數(shù)部分，求的值．
（3）已知，其中是一個(gè)正整數(shù)，，求的值．
24. 如圖，一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)B．

（1）求n的值；
（2）若，根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)x的取值范圍；
（3）點(diǎn)P在線段上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，若的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
25. 2022年在中國(guó)舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷商品．某網(wǎng)店以每套24元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．二月份以每套30元的價(jià)格銷售了256套，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400套．
（1）求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；
（2）為回饋客戶．該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該商品每套降價(jià)1元，銷售量就增加40套，當(dāng)該商品每套降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？
26. 如果一元二次方程的兩根相差1，那么該方程稱為“差1方程”．例如是“差1方程”．
（1）判斷下列方程是否為“差1方程”？
（2）已知關(guān)于的方程（是常數(shù)）是“差1方程”，求m的值；
（3）若關(guān)于的方程（，是常數(shù)，）是“差1方程”，設(shè)，求的最大值．
27. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線l，點(diǎn)P是拋物線上位于點(diǎn)B、C之間的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)，若點(diǎn)在拋物線上，且；
①僅用無刻度的直尺在圖2中畫出點(diǎn)Q；
②若，求的值．

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