本卷滿分：150分 考試時間：120分鐘
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在所給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)位置上）
1. 計算的結(jié)果是（ ）
A. 2B. C. 8D.
2. 如圖，已知，，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
3. 若，則下列不等式中正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，設(shè)每塊小長方形地磚的長為x cm，寬為y cm，下列方程組正確的是（ ）
A. B. C. D.
6 已知直線l及直線l外一點P．如圖，
（1）在直線l上取一點O，以點O為圓心，OP長為半徑畫半圓，交直線l于A，B兩點；
（2）連接PA，以點B為圓心，AP長為半徑畫弧，交半圓于點Q；
（3）作直線PQ，連接BP．
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A. AP＝BQB. PQ∥AB
C. ∠ABP＝∠PBQD. ∠APQ+∠ABQ＝180°
7. 如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則（ ）

A. B. C. D.
8. 如圖，分別過點作x軸的垂線，交的圖象于點，交直線于點．則的值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9. 分解因式：= ______.
10. 一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這個多邊形的邊數(shù)是______．
11. 若3m＝5，3n＝8，則32m+n＝_____．
12. 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊?纖維的直徑約為，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．
13. 投擲一枚六個面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子，則偶數(shù)朝上的概率是___________．
14. 已知一次函數(shù)與（）圖像的交點的坐標(biāo)是，則關(guān)于、的方程組的解為______.
15. 數(shù)學(xué)興趣小組通過測量旗桿的影長來求旗桿的高度，他們在某一時刻測得高為2米的標(biāo)桿影長為1.2米，此時旗桿影長為7.2米，則旗桿的高度為______米．
16. 如圖，在中，，E為邊上一點，以為直徑半圓O與相切于點D，連接，．P是邊上的動點，當(dāng)為等腰三角形時，的長為_____________．

17. 對于兩個不相等的數(shù)、，我們規(guī)定min{、}()表示、中的較小的值.例min{2、3}=2，按照這個規(guī)定，方程min的解為______．
18. 如圖，正方形ABCD中，AB＝4，E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的動點，AE＝DF，連接DE，CF交于點P，過點P作PK∥BC，且PK＝2，若∠CBK的度數(shù)最大時，則BK長為_____．
三、解答題（本大題共10題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19. 計算：
（1）；
（2）．
20. 解方程或方程組：
（1）解方程：；
（2）解不等式組：．
21. 某初中學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題
（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形圓心角為 度；
（2）將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有2300名學(xué)生，則估計喜歡“足球”的學(xué)生共有 人．
22. 一個不透明布袋里裝有6個白球，2黑球和若干個紅球．它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為．
（1）布袋里紅球的個數(shù)________；
（2）小亮和小麗將布袋中的白球取出5個，利用剩下的球進(jìn)行摸球游戲．他們約定：先摸出1個球后不放回，再摸出1個球，若兩個球中有紅球則小亮勝，否則小麗勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖說明理由．
23. 如圖：在菱形中，對角線交于點O，過點A作于點E，延長至點F，使，連接．

（1）求證：四邊形是矩形；
（2）若，，求的長．
24. 已知關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：無論m取何值時，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)該方程的兩個實數(shù)根為a，b，若，求m的值．
25. 如圖，內(nèi)接于是延長線上一點，，相交于點．

（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的長．
26. 如圖，直線為常數(shù)與雙曲線（為常數(shù)）相交于，兩點．

（1）求直線的解析式；
（2）在雙曲線上任取兩點和，若，試確定和大小關(guān)系，并寫出判斷過程；
（3）請直接寫出關(guān)于的不等式的解集．
27. 在中，，過點C作射線，使（點與點B在直線的異側(cè)）點D是射線上一動點（不與點C重合），點E在線段上，且．

（1）如圖1，當(dāng)點E與點C重合時，與的位置關(guān)系是 ，若，則的長為 ；（用含a的式子表示）
（2）如圖2，當(dāng)點E與點C不重合時，連接．
①用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．若線段、、的長滿足，則這樣的拋物線稱為“黃金”拋物線．如圖，拋物線為“黃金”拋物線，其與x軸交點為A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．且．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P為上方拋物線上的動點，過點P作，垂足為D．
①求的最大值；
②連接，當(dāng)與相似時，求點P的坐標(biāo)．

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