第I卷（選擇題）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
第II卷（非選擇題）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13． 14．28 15．或 16．
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。
17．（10分）
【解析】（1）若選①，
，
∵；
若選②，，
∵；
若選③
∵，
而.
（2）
如圖所示，設(shè)，則，，，
∵是銳角三角形，∴，
，當(dāng)時(shí)取得最小值，故.
18．（12分）(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前2023項(xiàng)和.
【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意可知，
即
解得，所以；
（2）由（1）可知，，
對(duì)于任意，有，
所以，
故數(shù)列的前2023項(xiàng)和為
.
19．（12分）
【解析】（1）當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
所以，；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖及（1）知，
當(dāng)時(shí)，由，得，
當(dāng)時(shí)，由
所以，利潤(rùn)不少于57萬(wàn)元當(dāng)且僅當(dāng)，
于是由頻率分布直方圖可知市場(chǎng)需求量的頻率為
，
所以下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的利潤(rùn)不少于57萬(wàn)元的概率的估計(jì)值為0.7；
（3）估計(jì)一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)為
（噸）
由頻率分布直方圖易知，
由于時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為，
而時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為，
因此一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)應(yīng)屬于區(qū)間，于是估計(jì)中位數(shù)應(yīng)為（噸）.
20．（12分）
【解析】（1）證明：取的中點(diǎn)，連接.
因?yàn)?，所?
又，所以.
又，所以為正三角形，所以.
因?yàn)樵谄矫鎯?nèi)相交，所以平面.
又平面，所以.
（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向分別為軸的正方向，
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
則.
設(shè)平面的法向量為，
則令，得.
由題可知，平面的一個(gè)法向量為.
設(shè)平面和平面所成的銳二面角為，
則.
21．（12分）
【解析】（1）由已知C：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，得，
焦點(diǎn)，，.
所以，，故C：.
（2）設(shè)l的方程為，則，故，
由已知直線PQ斜率存在，設(shè)直線PQ的方程為，故.
與雙曲線方程聯(lián)立得：，
由已知得，，設(shè)，，
則，①
由，得：，，
消去得：，
即②
由①②得：，由已知，
故存在定直線l：滿足條件.
22．（12分）
【解析】（1）的定義域?yàn)椋?br>，
若為函數(shù)的極值點(diǎn)，則，解得，
當(dāng)時(shí)，，，
令，則，
∴在區(qū)間上單調(diào)遞增，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增.
∴當(dāng)時(shí)，為函數(shù)的極小值點(diǎn)，滿足題意，
即當(dāng)為函數(shù)的極值點(diǎn)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.
（2）當(dāng)時(shí)，
設(shè)，，
則，易知在上單調(diào)遞增，
又∵，，
∴，使，（即），
∴當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
在處取得極小值，也是最小值，，
當(dāng)時(shí)，，∴，
∴，，
∴當(dāng)且時(shí)，，原命題得證.
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
B
D
A
B
D
C
9
10
11
12
ABD
BC
BCD
ACD

相關(guān)試卷

2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷A卷）（參考答案）：

這是一份2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷A卷）（參考答案），共7頁(yè)。試卷主要包含了對(duì)于，則有，因?yàn)?，等?nèi)容，歡迎下載使用。

2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷B卷）（參考答案）：

這是一份2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷B卷）（參考答案），共7頁(yè)。試卷主要包含了平面,平面,，由題意得，由題意，右準(zhǔn)線，，即等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（上海A卷）（參考答案）：

這是一份2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（上海A卷）（參考答案），共6頁(yè)。試卷主要包含了3?i； 2，10； 8，D 14，【詳解】解，【詳解】，【詳解】由題意，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（天津A卷）（參考答案）

2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（天津A卷）（參考答案）
2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（廣東A卷）（參考答案）

2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（廣東A卷）（參考答案）
2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（北京A卷）（參考答案）

2023年高考政治第二次模擬考試卷—數(shù)學(xué)（北京A卷）（參考答案）
數(shù)學(xué)（新高考Ⅰ卷B卷）2023年高考第二次模擬考試卷（參考答案）

數(shù)學(xué)（新高考Ⅰ卷B卷）2023年高考第二次模擬考試卷（參考答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部