（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無效．
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
4．測(cè)試范圍：高考全部?jī)?nèi)容
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
第I卷（選擇題）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
1．已知，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．已知集合，集合，若，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
3．若，則cs2α的值為（ ）
A．B．C．D．
4．在等比數(shù)列中，，則（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．要從10名女護(hù)工和5名男護(hù)工中選出6名護(hù)工組成抗擊疫情醫(yī)療支援小組，如果按性別依比例分層隨機(jī)抽樣，試問組成此醫(yī)療支援小組的方法總數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
6．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?，則（ ）
A．，b＝0B．
C． D．，
7．設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則的面積等于（ ）
A．B．C．D．3
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9．如圖所示的圓錐的底面半徑為3，高為4，且AB＝BC，則（ ）
A．三棱錐S-ABC的體積為12B．該圓錐的體積為12π
C．該圓錐的表面積為14πD．該圓錐的母線長(zhǎng)為5
10．若拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)在拋物線上且在第一象限，直線的斜率為，在直線上的射影為，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．到直線的距離為B．的面積為
C．的垂直平分線過點(diǎn)D．以為直徑的圓過點(diǎn)
11．已知函數(shù)在處取得極值10，則下列說法正確的是（ ）
A．B．
C．一定有兩個(gè)極值點(diǎn)D．一定存在單調(diào)遞減區(qū)間
12．某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為0.6．0.5．0.4，則（ ）
A．該棋手三盤三勝的概率為0.12
B．若比賽順序?yàn)榧滓冶瑒t該棋手在贏得第一盤比賽的前提下連贏三盤的概率為0.4
C．若比賽順序?yàn)榧滓冶?，則該棋手連贏2盤的概率為0.26
D．記該棋手連贏2盤為事件A，則當(dāng)該棋手在第二盤與甲比賽最大
第II卷（非選擇題）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．已知，為兩個(gè)互相垂直的單位向量，則 .
14．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為，用一個(gè)平行于棱錐底面且距離底面長(zhǎng)度為3的平面去截棱錐，所得棱臺(tái)的體積為 .
15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓交于兩點(diǎn).當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，實(shí)數(shù)的值為 ．
16．如圖是函數(shù)的部分圖像，A是圖像的一個(gè)最高點(diǎn)，D是圖像與y軸的交點(diǎn)，B，C是圖象與x軸的交點(diǎn)，且，的面積等于．則的解析式為 ．
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。
17．（本小題滿分10分）在①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并完成解答．
問題：銳角的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知________．
(1)求A；
(2)若，為AB的中點(diǎn)，求CD的取值范圍．
18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前2023項(xiàng)和.
19．（本小題滿分12分）隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺(tái).已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤(rùn)萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量，（單位：萬元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn).
（1）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57萬元的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大?。ūＡ舻叫?shù)點(diǎn)后一位）.
20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面底面，且.
(1)證明：.
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
21．（本小題滿分12分）已知雙曲線C：，直線l在x軸上方與x軸平行，交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，直線l交y軸于點(diǎn)D.當(dāng)l經(jīng)過C的焦點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
(1)求C的方程；
(2)設(shè)OD的中點(diǎn)為M，是否存在定直線l，使得經(jīng)過M的直線與C交于P，Q，與線段AB交于點(diǎn)N，，均成立；若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
(1)當(dāng)為函數(shù)的極值點(diǎn)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
(2)當(dāng)時(shí)，求證：．

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