第2課時 垂線
基礎過關全練
知識點3 垂線的定義及垂線的畫法
14.(2023河北唐山高新區(qū)月考)如圖,在平面內(nèi)作已知直線m的垂線,可作垂線(M7207003)( )
A.0條 B.1條
C.2條 D.無數(shù)條
15.(2023河北石家莊二十一中期中)如圖,經(jīng)過點O的直線a,b,c,d中,有一條直線與直線l垂直,請借助三角板判斷,與直線l垂直的直線是(M7207003)( )
A.a B.b C.c D.d
16.(2022河北石家莊外國語學校期中)下列各圖中,過直線l外的點P畫直線l的垂線,三角板操作正確的是( )
C
A B C D
17.(2023河北滄州孟村月考)如圖,AB⊥CD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關系一定成立的是( )
A.相等 B.互余 C.互補 D.互為對頂角
18.(2023河北廊坊八中期中)如圖,直線a,b相交于點O,OE⊥a于點O,OF⊥b于點O,若∠1=40°,則下列結論正確的是( )
A.∠2=∠3=50° B.∠2=∠3=40°
C.∠2=40°,∠3=50° D.∠2=50°,∠3=40°

第18題圖 第19題圖
19.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥CD于點O,∠EOB=115°,求∠AOC的度數(shù).請補全下面的解題過程(括號中填寫推理的依據(jù)).
解:∵OE⊥CD于點O(已知),
∴∠EOD= ( ).
∵∠EOB=115°(已知),
∴∠DOB= =115°-90°=25°.
∵直線AB,CD相交于點O(已知),
∴∠AOC= =25°( ).
知識點4 垂線段的概念和性質(zhì)
20.(2023河北石家莊四十二中調(diào)研)在下列圖形中,線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是(M7207003)( )

A B C D
21.(2023河北唐山豐南月考)直線l外有一點P,直線l上有三點A、B、C,若PA=4 cm,PB=2 cm,PC=3 cm,那么點P到直線l的距離( )
A.不小于2 cm B.大于2 cm
C.不大于2 cm D.小于2 cm
22.【跨學科·體育與健康】(2023河北石家莊四十二中測評)如圖所示的是小凡同學在體育課上立定跳遠留下的腳印,他的跳遠成績是線段 的長度,這樣測量的依據(jù)是 .(M7207003)
23.【等面積轉(zhuǎn)換法】如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4 cm,AC=3 cm,AB=5 cm.
(1)點B到AC的距離是 cm,點A到BC的距離是 cm.
(2)畫出表示點C到AB的距離的線段,并求這個線段的長度.
能力提升全練
24.(2023甘肅蘭州中考,2,★☆☆)如圖,直線AB與CD相交于點O,則∠BOD=( )
A.40° B.50°
C.85° D.60°
25.(2022廣西賀州中考,2,★☆☆)如圖,直線a,b被直線c所截,下列各組角是同位角的是( )
A.∠1與∠2 B.∠1與∠3
C.∠2與∠3 D.∠3與∠4
26.【跨學科·物理】(2023甘肅定西中考,9,★★☆)如圖1,漢代初期的《淮南萬畢術》是中國古代有關物理、化學的重要文獻,書中記載了我國古代學者在科學領域做過的一些探索及成就.其中所記載的“取大鏡高懸,置水盆于其下,則見四鄰矣”,是古人利用光的反射定律改變光路的方法,即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上;反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè);反射角等于入射角”.為了探清一口深井的底部情況,運用此原理,如圖2,在井口放置一面平面鏡改變光路,當太陽光線AB與地面CD所成角∠ABC=50°時,要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部,則需要調(diào)整平面鏡EF與地面的夾角∠EBC=( )

圖1 圖2
A.60° B.70° C.80° D.85°
27.(2023河北孟村月考,11,★★☆)如圖,AC⊥BC于點C,CD⊥AB于點D,其中線段長度能表示點到直線(或線段)的距離的線段有(M7207003)( )
A.1條 B.2條 C.3條 D.5條
28.【新考法】(2023河北霸州實驗中學月考,19,★★☆)小明用一副三角板自制對頂角“小儀器”,第一步固定直角三角板ABC,并將邊AC延長至點P,第二步將另一塊三角板CDE的直角頂點與三角板ABC的直角頂點重合,位置如圖所示.延長DC至點F,∠PCD與∠ACF就是一組對頂角.
(1)若∠ACF=30°,則∠PCD= ;
(2)若重疊部分中∠BCE=n°(0

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初中數(shù)學冀教版七年級下冊電子課本 舊教材

7.2 相交線

版本： 冀教版

年級： 七年級下冊

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