1. -35的相反數(shù)是( )
A. -35B. 35C. 53D. -53
2. 下面幾何體中，是圓錐的為( )
A. B. C. D.
3. 2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會(huì)日”大會(huì)上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國家．將數(shù)據(jù)160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.6×102B. 1.6×105C. 1.6×106D. 1.6×107
4. 如圖，AB//CD，BC//EF.若∠1=58°，則∠2的大小為( )
A. 120°
B. 122°
C. 132°
D. 148°
5. 如圖，矩形ABCD中，分別以A，C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，若BF=3，AE=5，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. AF=CF
B. ∠FAC=∠EAC
C. AB=4
D. AC=2AB
6. 下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
①汽車勻速從A地行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；
②用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長x；
③將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；
其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
7. 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長等于6π，則正六邊形的面積為( )
A. 23 34
B. 7 213
C. 21 33
D. 27 32
8. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-1,0)，B兩點(diǎn)，對稱軸是直線x=1，下列說法正確的是( )
A. a>0
B. 當(dāng)x>-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大
C. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)
D. 4a+2b+c>0
9. 規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)作“0”變換表示將它向右平移一個(gè)單位，一個(gè)點(diǎn)作“1”變換表示將它繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個(gè)點(diǎn)按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點(diǎn)O(0,0)按序列“011…”作變換，表示點(diǎn)O先向右平移一個(gè)單位得到O1(1,0)，再將O1(1,0)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到O2(0,-1)，再將O2(0,-1)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到O3(-1,0)…依次類推．點(diǎn)(0,1)經(jīng)過“011011011”變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
10. 如圖，點(diǎn)A(0,2)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,3)，則m的值為( )
A. 4 34B. 2 73C. 5 33D. 4 52
11. 已知x+y=4，x-y=6，則2x2-2y2= ______ ．
12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(2,y1)，B(5,y2)在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，則y1______y2(填“>”“=”或“x-1，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
17. 如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，AE與CD交于點(diǎn)F．
(1)求證：△DAF≌△ECF；
(2)若∠FCE=40°，求∠CAB的度數(shù)．
18. 隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程s(km)與騎行的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示．
(1)直接寫出當(dāng)0≤t≤0.2和t>0.2時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)何時(shí)乙騎行在甲的前面？
19. 2022年6月6日是第27個(gè)全國“愛眼日”，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角∠AOB=150°時(shí)，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長為10 cm，此時(shí)用眼舒適度不太理想．小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A'OB=108°時(shí)(點(diǎn)A'是A的對應(yīng)點(diǎn))，用眼舒適度較為理想．求此時(shí)頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長．(結(jié)果精確到1 cm；參考數(shù)據(jù)：sin 72°≈0.95，cs 72°≈0.31，tan 72°≈3.08)
20. 如圖，一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0,x>0)的圖象交于點(diǎn)A(2,n)，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C(-4,0)．
(1)求k與m的值；
(2)P(a,0)為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APB的面積為72時(shí)，求a的值．
21. 某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整；
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)．
22. 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是AB的中點(diǎn)，CD與AB交于點(diǎn)E.F是AB延長線上的一點(diǎn)，且CF=EF．
(1)求證：CF為⊙O的切線；
(2)連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接AG.若CF=4，BF=2，求AG的長．
23. 拋物線y=ax2+114x-6與x軸交于A(t,0)，B(8,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx-6經(jīng)過點(diǎn)B.點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
(1)求拋物線的表達(dá)式和t，k的值；
(2)如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，過點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+12PQ的最大值．
答案
1.答案：B
解析：解：-35的相反數(shù)是35，
故選：B．
根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
2.答案：B
解析：解：A是圓柱；
B是圓錐；
C是三棱錐，也叫四面體；
D是球體，簡稱球；
故選：B．
識別簡單幾何體即可．
本題考查簡單幾何體的識別，正確區(qū)分幾何體是解題的關(guān)鍵．
3.答案：C
解析：解：160萬=1600000=1.6×106，
故選：C．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|0)的圖象在一、三象限，
∵5>2>0，
∴點(diǎn)A(2,y1)，B(5,y2)在第一象限，y隨x的增大而減小，
∴y1>y2，
故答案為：>．
先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征及函數(shù)的增減性解答．
此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡單．
13.答案：2：5
解析：解：∵△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．
∴△ABC和△DEF的位似比為OA：OD，
∵OA：AD=2：3，
∴OA：OD=2：5，
∴△ABC與△DEF的周長比是2：5．
故答案為：2：5．
先根據(jù)位似的性質(zhì)得到△ABC和△DEF的位似比為OA：OD，再利用比例性質(zhì)得到OA：OD=2：5，然后利用相似比等于位似比和相似三角形的性質(zhì)求解．
本題考查了位似變換．位似變換的兩個(gè)圖形相似．相似比等于位似比．
14.答案：x
解析：解：原式=x2-2xx-2
=x(x-2)x-2
=x．
故答案為：x．
依據(jù)同分母分式的加減法法則，計(jì)算得結(jié)論．
本題考查了分式的減法，掌握同分母分式的加減法法則是解決本題的關(guān)鍵．
15.答案：π3+ 32
解析：
解：如圖，設(shè)O'A'交AB于點(diǎn)T，連接OT．
∵OT=OB，OO'=O'B，
∴OT=2OO'，
∵∠OO'T=90°，
∴∠O'TO=30°，∠TOO'=60°，
∴OO'=1， O'T= 3，
∴S陰=S扇形O'A'B'-(S扇形OTB-S△OTO')
=90?π×22360-(60?π?22360-12×1× 3)
=π3+ 32．
故答案為：π3+ 32．
16.答案：解：3x+5≥2(x+2)①x2>x-1②，
由①得：x≥-1，
由②得：x0.2)；
(2)設(shè)t小時(shí)后乙在甲前面，
根據(jù)題意得：20t-1≥18t，
解得：t≥0.5，
答：0.5小時(shí)后乙騎行在甲的前面．
解析：(1)根據(jù)圖象分段設(shè)出函數(shù)解析式，在用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；
(2)設(shè)t小時(shí)后乙在甲前面，用乙的路程大于甲的路程列出不等式求解即可．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式．
19.答案：解：∵∠AOB=150°，
∴∠AOC=180°-∠AOB=30°，
在Rt△ACO中，AC=10cm，
∴AO=2AC=20(cm)，
由題意得：AO=A'O=20cm，
∵∠A'OB=108°，
∴∠A'OD=180°-∠A'OB=72°，
在Rt△A'DO中，A'D=A'O?sin72°≈20×0.95=19(cm)，
∴此時(shí)頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長約為19cm．
解析：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
利用平角定義先求出∠AOC=30°，然后在Rt△ACO中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AO的長，從而求出A'O的長，再利用平角定義求出∠A'OD的度數(shù)，最后在Rt△A'DO中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答．
20.答案：解：(1)把C(-4,0)代入y=kx+2，得k=12，
∴y=12x+2，
把A(2,n)代入y=12x+2，得n=3，
∴A(2,3)，
把A(2,3)代入y=mx，得m=6，
∴k=12，m=6；
(2)在y=12x+2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
∴B(0,2)，
∵P(a,0)為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，
∴PC=|a+4|，
∴S△CBP=12?PC?OB=12×|a+4|×2=|a+4|，S△CAP=12PC?yA=12×|a+4|×3，
∵S△CAP=S△ABP+S△CBP，
∴32|a+4|=72+|a+4|，
∴a=3或-11．
解析：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．
(1)把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求出k，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，可得結(jié)論；
(2)根據(jù)S△CAP=S△ABP+S△CBP，構(gòu)建方程求解即可．
21.答案：(1)200；
(2)喜歡C項(xiàng)目的人數(shù)為：200-20-80-40=60人
補(bǔ)全圖形，如圖所示：
(3)列表如下：
所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，
則P=212=16．
解析：
解：(1)根據(jù)題意得：20÷36360=200(人)，
則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；故答案為：200；
(2)見答案；
(3)見答案．
22.答案：解：(1)證明：如圖，連接OC，OD．
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵FC=FE，
∴∠FCE=∠FEC，
∵∠OED=∠FEC，
∴∠OED=∠FCE，
∵AB是直徑，D是AB的中點(diǎn)，
∴∠DOE=90°，
∴∠OED+∠ODC=90°，
∴∠FCE+∠OCD=90°，即∠OCF=90°，
∵OC是半徑，
∴CF是⊙O的切線．
(2)解：過點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H．
設(shè)OA=OD=OC=OB=r，則OF=r+2，
在Rt△COF中，42+r2=(r+2)2，
∴r=3，
∵GH⊥AB，
∴∠GHB=90°，
∵∠DOE=90°，
∴∠GHB=∠DOE，
∴GH//DO，
∵G為BD的中點(diǎn)，
∴H為OB的中點(diǎn)，即BG=12BD，BH=12BO=32，GH=12OD=32，
∴AH=AB-BH=6-32=92，
∴AG= GH2+AH2= (32)2+(92)2=3 102．
23.答案：解：(1)將B(8,0)代入y=ax2+114x-6，
∴64a+22-6=0，
∴a=-14，
∴y=-14x2+114x-6，
當(dāng)y=0時(shí)，-14t2+114t-6=0，
解得t=3或t=8(舍)，
∴t=3，
∵B(8,0)在直線y=kx-6上，
∴8k-6=0，
解得k=34，
∴y=34x-6；
(2)作PM⊥x軸交于M，且C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-6)，
∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，
∴P(m,-14m2+114m-6)，
∴PM=14m2-114m+6，AM=m-3，
在Rt△COA和Rt△AMP中，
∵∠OAC+∠PAM=90°，∠APM+∠PAM=90°，
∴∠OAC=∠APM，
∴△COA∽△AMP，
∴OAOC=PMAM，即OA?MA=CO?PM，
3(m-3)=6(14m2-114m+6)，
解得m=3(舍)或m=10，
∴P(10,-72)；
(3)作PN⊥x軸交于BC于N，過點(diǎn)N作NE⊥y軸交于E，
∴PN=-14m2+114m-6-(34m-6)=-14m2+2m，
由△PQN∽△BOC，
∴PNBC=NQOC=PQOB，
∵OB=8，OC=6，BC=10，
∴QN=35PN，PQ=45PN，
由△CNE∽△CBO，
∴CN=54EN=54m，
∴CQ+12PQ=CN+NQ+12PQ=CN+PN，
∴CQ+12PQ=54m-14m2+2m=-14m2+134m=-14(x-132)2+16916，
當(dāng)m=132時(shí)，CQ+12PQ的最大值是16916． 甲
乙
丙
丁
甲
---
(乙，甲)
(丙，甲)
(丁，甲)
乙
(甲，乙)
---
(丙，乙)
(丁，乙)
丙
(甲，丙)
(乙，丙)
---
(丁，丙)
丁
(甲，丁)
(乙，丁)
(丙，丁)
---

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