一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分．
1．下列說法中，正確的是（ ）
A．2與互為倒數(shù)B．2與互為相反數(shù)C．0的相反數(shù)是0D．2的絕對(duì)值是
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國(guó)家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，旨在錨定到2030年我國(guó)風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．端午節(jié)前夕，某食品加工廠準(zhǔn)備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中，A種食品盒每盒裝8個(gè)粽子，B種食品盒每盒裝10個(gè)粽子，若現(xiàn)將200個(gè)粽子分別裝入A、B兩種食品盒中（兩種食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（ ）
A．2種B．3種C．4種D．5種
6．如圖，是的直徑，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)A，連接，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中，，AB＝8，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動(dòng)到，點(diǎn)對(duì)應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形的面積是（ ）
A．96B．C．192D．
8．如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則的值是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在等腰直角中，點(diǎn)E在OA上，以點(diǎn)O為圓心、OE為半徑作圓弧交OB于點(diǎn)F，連接EF，已知陰影部分面積為，則EF的長(zhǎng)度為（ ）
A．B．2C．D．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分．
11．已知，，則的值為__________．
12．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是______．
13．甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“防疫知識(shí)大賽”，兩人5次成績(jī)的平均數(shù)都是95分，方差分別是，，則兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是____________（填“甲”或“乙）
14．如圖，在矩形中，若，則的長(zhǎng)為_______．
15．如圖．在中，，．以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)兩弧相交于點(diǎn)P；作射線AP交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作，垂足用G．若，則的周長(zhǎng)等于________cm．
16．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線上，A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，直線l與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，有以下結(jié)論：
① ②當(dāng)時(shí)，
③ ④
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____________．
三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
17．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
19．為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時(shí)間里開展了“音樂社團(tuán)、體育社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)，美術(shù)社團(tuán)”活動(dòng)．該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題
(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人；
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)為_______；
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團(tuán)”的約有______人；
(4)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．
20．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且，連接AF，CE，AC，EF，且AC與EF相交于點(diǎn)O．
(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
(2)若AC平分，，求四邊形AFCE的面積．
21．為了測(cè)量高速公路某橋的橋墩高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在同一水平地面C、D兩處實(shí)地測(cè)量，如圖所示．在C處測(cè)得橋墩頂部A處的仰角為和橋墩底部B處的俯角為，在D處測(cè)得橋墩頂部A處的仰角為，測(cè)得C、D兩點(diǎn)之間的距離為，直線、在同一平面內(nèi)，請(qǐng)你用以上數(shù)據(jù)，計(jì)算橋墩的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）
22．如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像與函數(shù)y2＝（x＞0）的圖像交于A（6，－），B（，n）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB沿y軸向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線DE，DE與y軸交于點(diǎn)F．
(1)求y1與y2的解析式；
(2)觀察圖像，直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍；
(3)連接AD，CD，若△ACD的面積為6，則t的值為 ．
23．如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．
(1)求證：是的切線；
(2)若，，求線段的長(zhǎng)．
24．如圖，拋物線過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以BC為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)在（2）條件下，是否存在點(diǎn)M為拋物線第一象限上的點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
參考答案：
1．C
解析：解：A. 2與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A不正確
B. 2與互為倒數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；
C. 0的相反數(shù)是0，故選項(xiàng)C正確；
D. 2的絕對(duì)值是2，故選項(xiàng)D不正確．
故選C．
2．B
解析：解：A.與不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行加法運(yùn)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
3．B
解析：解：1200000000=1.2×109．
故選：B．
4．C
解析：A．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
D．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意，
故選：C．
5．C
解析：設(shè)使用A食品盒x個(gè)，使用B食品盒y個(gè)，
根據(jù)題意得，8x+10y=200，
∵x、y都為正整數(shù)，
∴解得，，，，
∴一共有4種分裝方式；
故選：C．
6．A
解析：解：PA與⊙O相切于點(diǎn)A，AD是⊙O的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
故選：A．
7．B
解析：解：依題意為平行四邊形，
∵，，AB＝8，．
∴平行四邊形的面積=
故選B
8．C
解析：解：過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于一點(diǎn)D，如圖所示，
∵每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴，
設(shè)，則，
在中，,
在中，,
∴，
解得，
∴，
故選：C．
9．C
解析：解：根據(jù)題意可得：OE=OF，∠O=90°，
設(shè)OE=OF=x，
∴
，
解得：，
∴，
故選：C．
10．B
解析：解：①∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0，
∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴對(duì)稱軸為x＝＞0，
∵a＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴abc＜0，
故①錯(cuò)誤；
②∵對(duì)稱軸為x＝＝1，
∴b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，
故②錯(cuò)誤；
③由圖象的對(duì)稱性可知：當(dāng)x＝3時(shí)，y＜0，
∴9a＋3b+c＜0，
故③錯(cuò)誤；
④由圖象可知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac；
故④正確；
⑤由圖象可知當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴，
故⑤正確．
綜上所述，正確的結(jié)論是：④⑤．
故選：B．
11．8
解析：解：∵，，
∴
故答案為：8
12．1
解析：解：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
可得判別式，
∴，
解得：．
故答案為：
13．甲
解析：∵，，
∴，
∴甲的成績(jī)要比乙的成績(jī)穩(wěn)定．
故答案為：甲．
14．1
解析：解：在矩形中， ，，
∴，，
∴，
∴，
故答案為：1．
15．8
解析：解：根據(jù)題意，
在中，，，
由角平分線的性質(zhì)，得，
∴的周長(zhǎng)為：
；
故答案為：8
16．②③
解析：直線，
當(dāng)時(shí)，，
，
，
四邊形是菱形，
，
A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)AB交x軸于點(diǎn)D，
在中，，
，故①錯(cuò)誤；
在雙曲線上，
，
，
當(dāng)時(shí)，，故②正確；
，
，
點(diǎn)B在直線上，
，
，
，故③正確；
，故④錯(cuò)誤；
綜上，正確結(jié)論的序號(hào)是②③，
故答案為：②③．
17．-1≤x

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