2023年廣西梧州市萬秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. -2的倒數(shù)是（）
A. -2B. C. D. 2
2. 2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、水球變“懶”實(shí)驗(yàn)等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺(tái)的點(diǎn)贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
3. 下列各式中計(jì)算正確是（）
A. B.
C. D.
4. 由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，從正面看到的圖形是（）
A. B. C. D.
5. 需要清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目應(yīng)選擇（）
A. 折線統(tǒng)計(jì)圖B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖C. 條形統(tǒng)計(jì)圖D. 以上三者均可
6. 下列命題是真命題的是（）
A. 等弧所對(duì)的弦相等
B. 對(duì)角線相等平行四邊形是矩形
C. 三角形的外角大于它的內(nèi)角
D. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
7. 如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，若，則的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
8. 如圖，通過滑輪的牽引，一個(gè)滑塊沿坡角為的斜坡向上移動(dòng)了，此時(shí)滑塊上升的豎直高度是（）
A B. C. D.
9. 函數(shù)y＝kx﹣k與y＝在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）
A. k＜0B. m＞0C. km＞0D. ＜0
10. 某電影上映第一天票房收入約3億元，以后每天票房收入按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)到10億元．若增長率為x，則下列方程正確的是（）
A. B.
C. D.
11. 如圖，正方形中，，將沿對(duì)折至，延長交于點(diǎn)G，G剛好是邊的中點(diǎn)，則的長是（）
A. 3B. 4C. 4.5D. 5
12. 如圖，在中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，當(dāng)時(shí)，的最大值為（）
A. 2B. C. 5D.
二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）
13. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________.
14. 分解因式______．
15. 如圖，直線，于點(diǎn)D，若，則_______．

16. 若m，n為方程的兩根，則多項(xiàng)式的值為_______．
17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則的值是________．

18. 如圖，已知正方形的頂點(diǎn)，，D是的中點(diǎn)，以頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線交邊于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為________．
三．解答題（共8小題，滿分72分）
19. 計(jì)算：．
20. 解不等式組：．
21. 如圖，在邊長為1正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

（1）畫出向下平移3個(gè)單位后得到的，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______
（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)?jiān)趫D中作出，這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，求線段掃過的圖形的面積？
22. 某校為加強(qiáng)學(xué)生的消防意識(shí)，開展了“消防安全知識(shí)“宣傳活動(dòng)，并分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的消防知識(shí)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，整理與分析（成績用x表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：
10名七年級(jí)學(xué)生的成績：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98
10名八年級(jí)學(xué)生中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94
抽取的八年級(jí)10名學(xué)生的成績扇形統(tǒng)計(jì)圖
抽取的七、八年級(jí)學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表
（1）八年級(jí)10名學(xué)生中“合格”等級(jí)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為_____度；
（2）填空：_______，_______；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)消防知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說明理由，并對(duì)如何加強(qiáng)學(xué)生的消防意識(shí)寫出一條你的看法．
23. 如圖，中，，，是直徑，且平分，交于點(diǎn)，是的切線．
（1）求的長；
（2）求直徑和的值．
24. 交通安全心系千萬家，高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖．測速儀和測速儀到路面之間的距離，測速儀和之間的距離，一輛小汽車在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測速儀處測得小汽車在隧道入口點(diǎn)的俯角為，小汽車到測速儀的水平距離，在測速儀處測得小汽車在點(diǎn)的俯角為，小汽車在隧道中從點(diǎn)行駛到點(diǎn)所用的時(shí)間為（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）．
（1）求，兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到）；
（2）若該隧道限速，判斷小汽車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)是否超速？通過計(jì)算說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）
25. 【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在中，D為上一點(diǎn)，，求證：．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在中，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為延長線上一點(diǎn)，，若，，求的長．
【拓展提高】
（3）如圖3，在菱形中，E是上一點(diǎn)，F(xiàn)是內(nèi)一點(diǎn)，，，，，，求菱形ABCD的邊長．
26. 如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點(diǎn)為拋物線在第三象限圖象上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
“優(yōu)秀”“等級(jí)所占百分比
七年級(jí)
90
89
a
八年級(jí)
90
b
90

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