第8章冪的運算重難點復(fù)習（9大題型）-2023-2024學年七年級數(shù)學下冊同步精品課件+分層練習（蘇科版）-課件下載-教習網(wǎng)

第8章冪的運算熱考題型考查題型一冪的運算性質(zhì) 例1．下列計算正確的是　　 A． B． C． D．【詳解】解：．，故錯誤；．，正確；．，故錯誤；．，故錯誤．故本題選：．練1．下列計算正確的是　　 A． B． C． D．是正整數(shù)）【詳解】解：、，故錯誤；、，故錯誤；、，故錯誤；、是正整數(shù)），正確．故本題選：．例2．計算：（1）；（2）．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．練2．計算：（1）；（2）．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．考查題型二巧算例1．計算：　?。?【詳解】解：原式．故本題答案為：．練1．計算的結(jié)果是　　 A．1 B． C． D．【詳解】解：原式．故本題選：．考查題型三零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的直接計算例1．計算：．【詳解】解：原式．練1．計算：．【詳解】解：原式．例2．將化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：　?。?【詳解】解：原式．故本題答案為：．練2．計算，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：　?。?【詳解】解：原式．故本題答案為：．考查題型四零指數(shù)冪與負指數(shù)冪成立的條件例1-1．若，則　　 A． B． C． D．【詳解】解：若，則，．故本題選：．例1-2．若有意義，則的取值范圍是　　 A． B． C． D．【詳解】解：有意義，，．故本題選：．練1．若有意義，則值應(yīng)該是　　 A． B． C．且 D．且【詳解】解：有意義，且，解得：且．故本題選：．考查題型五求值、確定等量關(guān)系式例1．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值．【詳解】解：（1）；（2）解：，，；（3），．練1．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值；（3）若為正整數(shù)，且，求的值．【詳解】解：（1），，，，，；（2），，；（3），．例2．（1）已知，，用含有，的代數(shù)式表示；（2）已知，，則用含的代數(shù)式表示．【詳解】解：（1），，；（2），，，．練2．（1）已知，，，則，，的關(guān)系為：①，②，③，④，其中正確的個數(shù)有　　 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2）已知，，那么用的代數(shù)式表示正確的是　　 A． B． C． D．【詳解】解：（1），，，，則，故①正確，，則，故②正確，，則，故③正確，，，故④正確，故本題選：；（2），，，故本題選：．考查題型六求參或解方程例1．（1）若，則的值為　　 A． B． C． D．（2）已知，求的值；（3）已知，求的值．【詳解】解：（1），，故本題選：；（2），，；（3），，即，，解得：．練1．（1）若，則　?。?（2）已知，求的值；（3）已知，求的值．【詳解】解：（1），，故本題答案為：；（2），，；（3），，即，，解得：．例2．對于題目：，求的值．甲：；乙：；丙：應(yīng)該還有另外一個值．對于上述說法判斷正確的是　　 A．甲說的對 B．乙說的對 C．甲和乙答案合在一起才可以 D．丙說的對【詳解】解：①，解得：； ②，解得：時； ③，解得：，則，不合題意；綜上，或．故本題選：．練2．已知，則　?。?【詳解】解：①且，解得：； ②，； ③，解得：，則，不合題意；綜上，或．故本題答案為：或4．考查題型七比較大小例1．（1）比較和的大??；（2）比較和的大?。?【詳解】解：（1），且，，即；（2），，且，，即．練1．（1）比較、、的大?。?（2）比較、、的大?。?（3）比較與的大?。?【詳解】解；（1），，，且，，，即；（2），，，且，，即；（3），，且，．例2．若，，，，則它們的大小關(guān)系　　 A． B． C． D．【詳解】解：，，，，，．故本題選：．練2．在數(shù)，，，中，最大的數(shù)是　　 A． B． C． D．【詳解】解：，，，，最大的數(shù)是．故本題選：．考查題型八科學記數(shù)法例1．近年來我國芯片技術(shù)突飛猛進．在這領(lǐng)域常使用長度單位納米（1納米毫米），將數(shù)據(jù)“5納米”用科學記數(shù)法表示為　　 A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米【詳解】解：5納米毫米毫米．故本題選：．練1．一個氫原子的直徑約為，將0.00000000012這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為　?。?【詳解】解：0.00 000 000 ．故本題答案為：．考查題型九新定義題型例1．如果，，是整數(shù)，且，那么我們規(guī)定一種記號，例如，那么記作，根據(jù)以上規(guī)定，求　　．【詳解】解：，記作，，．故本題答案為：．練1．如果，那么我們規(guī)定．例如：因為，所以．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：　　，　　；（2）記，，．試說明：．【詳解】解：（1），；故本題答案為：3，；（2），，，，，，，，即，．例2．如果，那么為的“勞格數(shù)”，記為．由定義可知：與表示、兩個量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)“勞格數(shù)”的定義，填空：　　，　?。?（2）“勞格數(shù)”有如下運算性質(zhì)：若、為正數(shù)，則，，根據(jù)運算性質(zhì)，填空：　?。檎龜?shù)）（3）若，分別計算，．【詳解】解：（1），，，，，，故本題答案為：1，；（2），故本題答案為：3；（3），，．練2．如果，那么為的勞格數(shù)，記為，由定義可知：與所表示的、兩個量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：，，那么　　，　　；（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若、為正數(shù)，則，，根據(jù)運算性質(zhì)，填空：　?。檎龜?shù)）；（3）若，則　　，　??；（4）如表中與數(shù)對應(yīng)的勞格數(shù)有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．【詳解】解：（1），，，，故本題答案為：3，；（2），故本題答案為：3；（3），，；故本題答案為：0.9542，；（4）和對應(yīng)的錯誤，理由如下：若正確，則，，故題目中的與正確，表中與數(shù)對應(yīng)的勞格數(shù)有且只有兩個是錯誤的，的假設(shè)是正確的，則，故表格中的是錯誤的，，故表格中的是錯誤的，，故表格中的是正確的，由上可得：表格中的，是錯誤的，，．0.823.2458