考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（ ）
A．87°B．88°C．89°D．90°
2、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（ ）
A．19°B．20°C．24°D．25°
3、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點(diǎn)，且，AF、BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中正確的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
4、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5、北京冬奧會標(biāo)志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)不同項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
6、下列現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)
③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程
其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）
A．①④B．①③C．②④D．③④
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7、下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）
A．B．
C．D．
8、如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是（ ）
A．B．C．D．
9、已知單項(xiàng)式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（ ）
A．1B．3C．4D．0
10、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、兩個(gè)相似多邊形的周長比是3：4，其中較小的多邊形的面積為，則較大的多邊形的面積為______cm2．
2、《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若水位上升2 m記作，則下降3m記作______．
3、不等式的解集是__．
4、如圖，過的重心G作分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、D，聯(lián)結(jié)AD，如果AD平分，，那么______．
5、如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對的漢字是________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．
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（1）______，_______；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．
2、計(jì)算：
（1）
（2）
3、在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且，記．
（1）求AB的值；
（2）如圖，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①請用含t的式子分別寫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q、點(diǎn)C所表示的數(shù)；
②當(dāng)t的值是多少時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)P，Q的距離相等？
4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，且．求∠AOC和∠DOE的度數(shù)．
5、解方程：
（1）；
（2）
-參考答案-
一、單選題
1、A
【分析】
延長DB至E，使BE＝AB，連接AE，則DE＝CD，從而可求得∠C＝∠E＝31°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求度數(shù)．
【詳解】
解：延長DB至E，使BE＝AB，連接AE，
∴∠BAE＝∠E，
∵，
∴∠BAE＝∠E＝31°，
∵AB+BD＝CD
∴BE+BD＝CD
即DE＝CD，
∵AD⊥BC，
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∴AD垂直平分CE，
∴AC＝AE，
∴∠C＝∠E＝31°，
∴；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用．恰當(dāng)作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．
2、B
【分析】
根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．
【詳解】
∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，
∴
∴
∴
∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，
∴，，
∵
∴
∵
∴
∴
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．
3、B
【分析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴，，
在與中，
，
∴，
∴，①正確；
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∵，
，
∴，
∴，
∴，②正確；
∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，
∴無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯(cuò)誤；
∵，
∴，
∴，
即，④正確；
綜上可得：①②④正確，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4、A
【分析】
函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．
【詳解】
解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應(yīng)，
故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)圖象的識別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會有一個(gè)交點(diǎn)．
5、C
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以
【詳解】
解：12000
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．
6、C
【分析】
直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案．
【詳解】
解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；
②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意；
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③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
7、A
【分析】
根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．
【詳解】
A選項(xiàng)中，可用，，三種方法表示同一個(gè)角；
B選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；
C選項(xiàng)中，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，
∴能用表示，不能用表示；
D選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解．
8、A
【分析】
根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個(gè)選項(xiàng)分別判斷、解答．
【詳解】
解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，
故四個(gè)平面圖形中A不是這個(gè)幾何體的三視圖．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵．
9、A
【分析】
根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解．
【詳解】
解：由題意得：a+b+2=3，
∴a+b=1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和．
10、C
【分析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
解：
A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
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D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
二、填空題
1、64
【解析】
【分析】
根據(jù)相似多邊形周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方求出面積比，計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵兩個(gè)相似多邊形的周長比是3：4，
∴兩個(gè)相似多邊形的相似比是3：4，
∴兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，
∵較小多邊形的面積為36cm2，
∴較大多邊形的面積為64cm2，
故答案為：64．
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．
2、
【解析】
【分析】
首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．
【詳解】
解：如果水位上升記為“+”，那么水位下降應(yīng)記為“﹣”，所以水位下降3米記為﹣3m．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查的知識點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．
3、##
【解析】
【分析】
移項(xiàng)合并化系數(shù)為1即可．
【詳解】
．
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：．
化系數(shù)為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
4、8
【解析】
【分析】
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由重心的性質(zhì)可以證明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根據(jù)得到即可求出EC．
【詳解】
連接CG并延長與AB交于H，
∵G是的重心
∴
∴
∵
∴,，
∴
∴
∵AD平分
∴
∴
∴
∴,
∴
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形的重心的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是利用好平行線得到多個(gè)結(jié)論．
5、一
【解析】
【分析】
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【詳解】
解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“！”與“一”是相對面，
故答案是：一．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
三、解答題
1、
（1），
（2）或
【分析】
（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；
（2）確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．
（1）
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把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，
解得m=2，n=2，
故答案為：2，2
（2）
∵m=2，n=2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
2、
（1）
（2）
【解析】
（1）
解：

（2）
解：


【點(diǎn)睛】
本題考查的是乘法的分配律的應(yīng)用，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵，有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，最后算加減，有括號先算括號內(nèi)的運(yùn)算.
3、
（1）
（2）①點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為；②或
【分析】
（1）先根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出的值，再代入計(jì)算即可得；
（2）①根據(jù)“路程=速度時(shí)間”、結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)即可得；
②根據(jù)建立方程，解方程即可得．
（1）
解：，
，
解得，
；
（2）
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解：①由題意，點(diǎn)所表示的數(shù)為，
點(diǎn)所表示的數(shù)為，
點(diǎn)所表示的數(shù)為；
②，，
由得：，
即或，
解得或，
故當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸、絕對值、一元一次方程的應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4、50°，25°．
【分析】
根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠AOD+∠BOD＝180°，即，代入可得∠BOD，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠DOE的數(shù)．
【詳解】
解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得∠AOD+∠BOD＝180°，即
∵，
∴．
∴，
∴∠AOC＝∠BOD＝50°，
∵OE平分∠BOD，得
∠DOE＝∠DOB＝25°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)性質(zhì)，根據(jù)角之間的關(guān)系建立方程求解．
5、
（1）x= ；
（2）x=
【分析】
（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；
（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．
（1）
解：去括號，得：6－9x=x+1，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：－10x=－5，
化系數(shù)為1，得：x= ；
（2）
解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，
去括號，得：4x+2=6+1－3x，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：7x=5，
化系數(shù)為1，得：x= ；
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·

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