考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、不等式的最小整數(shù)解是（ ）
A．B．3C．4D．5
2、下列宣傳圖案中，既中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
3、如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（ ）
A．87°B．88°C．89°D．90°
4、下列圖形是全等圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6、單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（ ）
A．24B．27C．32D．36
8、如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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A．B．C．D．
9、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點(diǎn)，且，AF、BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中正確的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10、下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3＝a5B．a(chǎn)?a＝2aC．a(chǎn)?3a2＝3a3D．2a3﹣a＝2a2
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，則D的坐標(biāo)為_(kāi)______，連接AC，BD．在y軸上存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．
2、如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為_(kāi)_____．
3、在菱形中，對(duì)角線與之比是，那么________．
4、如圖，和均為等邊三角形，，分別在邊，上，連接，，若，則__________．
5、如圖，在中，中線相交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么四邊形的面積是_________
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三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、已知四邊形 是菱形， ， 點(diǎn) 在射線 上， 點(diǎn) 在射線 上，且 ．
（1）如圖， 如果 ， 求證： ；
（2）如圖， 當(dāng)點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線上時(shí)， 如果 ， 設(shè) ， 試建立 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 的取值范圍
（3）聯(lián)結(jié) ， 當(dāng) 是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的長(zhǎng)．
2、如圖，已知△ABC．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)完成以下作圖：延長(zhǎng)線段BC，并在線段BC的延長(zhǎng)線上截取CD＝AC，連接AD；在BD下方，作∠DBE＝∠ADB；
（2）若AB＝AC，利用（1）完成的圖形，猜想∠ABE與∠DBE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若AB＝AC＝3，BC＝4，利用（1）完成的圖形，計(jì)算AD的長(zhǎng)度．
3、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計(jì)100元，問(wèn)：這兩種人民幣各有多少?gòu)垼?br>4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m?2)x+(m2?2m)=0．
（1）請(qǐng)說(shuō)明該方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)情況；
（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且(x1+1)?(x2+1)=8，求m的值．
5、計(jì)算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
先求出不等式解集，即可求解．
【詳解】
解：

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解得：
所以不等式的最小整數(shù)解是4．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．
【詳解】
解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
D．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
3、A
【分析】
延長(zhǎng)DB至E，使BE＝AB，連接AE，則DE＝CD，從而可求得∠C＝∠E＝31°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求度數(shù)．
【詳解】
解：延長(zhǎng)DB至E，使BE＝AB，連接AE，
∴∠BAE＝∠E，
∵，
∴∠BAE＝∠E＝31°，
∵AB+BD＝CD
∴BE+BD＝CD
即DE＝CD，
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分CE，
∴AC＝AE，
∴∠C＝∠E＝31°，
∴；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．恰當(dāng)作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．
4、D
【詳解】
解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
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B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．
5、A
【分析】
函數(shù)就是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．
【詳解】
解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，
故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．
6、C
【分析】
單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可.
【詳解】
解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3，
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，掌握“單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.
7、C
【分析】
利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可．
【詳解】
解：∵AD=DE，S△BDE=96，
∴S△ABD=S△BDE=96，
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
∴DG=DF，
∴△ACD與△ABD的高相等，
又∵AB=3AC，
∴S△ACD=S△ABD=．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
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8、C
【分析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴，解得AD=10，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短=CM+MD+CD=AD+．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
9、B
【分析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴，，
在與中，
，
∴，
∴，①正確；
∵，
，
∴，
∴，
∴，②正確；
∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，
∴無(wú)法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯(cuò)誤；
∵，
∴，
∴，
即，④正確；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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綜上可得：①②④正確，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
10、C
【分析】
根據(jù)整式的加減及冪的運(yùn)算法則即可依次判斷．
【詳解】
A. a2+a3不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；
B. a?a＝a2，故錯(cuò)誤；
C. a?3a2＝3a3，正確；
D. 2a3﹣a＝2a2不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查冪的運(yùn)算即整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．
二、填空題
1、 （4，2） （0，4）或（0，-4）
【解析】
【分析】
根據(jù)B點(diǎn)的平移方式即可得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，則S△PAB=×AB×h，根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo)；
【詳解】
解：由題意得點(diǎn)D是點(diǎn)B（3，0）先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；
同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），
∴OC=2，
∵A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，
∴，
設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，
∴S△PAB=×AB×h=2h，
∵S△PAB=S四邊形ABDC，
得2h=8，解得h=4，
∵P在y軸上，
∴OP=4，
∴P（0，4）或（0，-4）．
故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時(shí)注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．
2、49
【解析】
【分析】
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延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．
【詳解】
如圖，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴．
故答案為：49．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、
【解析】
【分析】
首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，然后由對(duì)角線與之比是，可求得，然后根據(jù)正弦值的概念求解即可．
【詳解】
解：如圖所示，
∵在菱形中，
∴
∵對(duì)角線與之比是，即
∴
∴設(shè)，
∵菱形的對(duì)角線互相垂直，即
∴在中，
∴
故答案為：．
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【點(diǎn)睛】
此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理和三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理和三角函數(shù)的概念．
4、##45度
【解析】
【分析】
根據(jù)題意利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出和，進(jìn)而依據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
解：∵和均為等邊三角形，
∴，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、8
【解析】
【分析】
如圖所示，連接DE，先推出DE是△ABC的中位線，得到，DE∥AB，即可證明△ABO∽△DEO，△CDE∽△CBA，得到，從而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，則．
【詳解】
解：如圖所示，連接DE，
∵AD，BE分別是BC，AC邊上的中線，
∴D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴，DE∥AB，
∴△ABO∽△DEO，△CDE∽△CBA，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
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∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1）證明過(guò)程詳見(jiàn)解答；
（2）
（3）或
【分析】
（1）先證明四邊形是正方形，再證明，從而命題得證；
（2）在上截取，先證明是正三角形，再證明，進(jìn)一步求得結(jié)果；
（3）當(dāng)時(shí)，作于，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，作于，證明，，可推出，再證明，可推出，從而求得，當(dāng)時(shí)，作于，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，作于，作于，先根據(jù)求得，進(jìn)而求得，根據(jù)，，和，從而求得，根據(jù)三角形三邊關(guān)系否定，從而確定的結(jié)果．
（1）
解：證明：四邊形是菱形，，
菱形是正方形，
，，
，
，
；
（2）
解：如圖1，
在上截取，
四邊形是菱形，
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，，
是正三角形，
，，
，，
，
，
，
；
（3）
如圖2，
當(dāng)時(shí)，作于，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，作于，
，，，，
，
四邊形是菱形，
，
，，
，
①，
，
，
，
②，
由①②得，
，
，
如圖3，
當(dāng)時(shí)，作于，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，作于，
作于，
，
，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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由得，
，
，
，
由第一種情形知：，，
，，
①，②，
由①②得，
，
，
，
，
即，
綜上所述：或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，面積法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形．
2、
（1）作圖見(jiàn)解析
（2），證明見(jiàn)解析
（3）
【分析】
（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角的步驟，逐步作圖即可；
（2）根據(jù)等邊對(duì)等角證明結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)證明：再結(jié)合已知條件可得結(jié)論；
（3）如圖，過(guò)A作于K，理由等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理分別求解 再可以勾股定理求解即可.
（1）
解：如圖，①延長(zhǎng)BC，在射線BC上截取 連接AD，
②以D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于
③以B為圓心，DP為半徑畫(huà)弧，交BC于H，
④以H為圓心，PQ為半徑畫(huà)弧，與前弧交于點(diǎn)E，
再作射線BE即可.
（2）
解：；理由如下；




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（3）
解：如圖，過(guò)A作于K，



【點(diǎn)睛】
本題考查的是作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用等邊對(duì)等角是解本題的關(guān)鍵.
3、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．
【分析】
設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．
【詳解】
解答:解：設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，
根據(jù)題意得：，
解得：（張，
（張．
答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．
【點(diǎn)睛】
此題屬于一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是由題意列出方程．
4、
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（2）m=3或-3
【分析】
（1）根據(jù)根的判別式先求出Δ的值，再判斷即可；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2m-2，x1?x2=m2-2m，代入計(jì)算即可求出答案．
（1）
解：∵a=1，b=?(2m?2)，c= m2?2m，
∴ =2-4(m2-2m)=4m2-8m+4-4m2+8m=4＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）
解：∵(x1+1)?(x2+1)=8，
整理得x1x2+(x1+x2)+1=8，
∵x1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，
∴m2-2m+2m-2+1=8，
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∴m2=9，
∴m=3或m=-3．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解法．
5、
【分析】
原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4
=
=
=
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

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