考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下面四個(gè)立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（ ）．
A．B．C．D．
2、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）
A．1對B．2對C．3對D．4對
3、單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4、如圖，在中，，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．若，，則BE的長為（ ）
A．3B．C．4D．
5、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水面AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（ ）
A．4米B．10米C．4米D．12米
6、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7、北京冬奧會(huì)標(biāo)志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)不同項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
8、如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則等于（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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A．54°B．58°C．64°D．68°
9、下列圖形是全等圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是（ ）
A．冬B．奧C．運(yùn)D．會(huì)
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，小張同學(xué)用兩個(gè)互相垂直的長方形制作了一個(gè)“中”字，請根據(jù)圖中信息用含x的代數(shù)式表示該“中”字的面積__________．
2、如圖， 已知在 中， 是 邊上一點(diǎn)， 將 沿 翻折， 點(diǎn) 恰好落在邊 上的點(diǎn) 處，那么__________
3、∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補(bǔ)角的大小為_____度．
4、如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對的漢字是________．
5、如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、O都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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sin∠AOB的值為______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3．
（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球的標(biāo)號是奇數(shù)，該事件的概率為_______；
（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球．求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率．
2、解方程
（1）
（2）
3、已知：如圖，銳角∠AOB．
求作：射線OP，使OP平分∠AOB．
作法：
①在射線OB上任取一點(diǎn)M；
②以點(diǎn)M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點(diǎn)；
③分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)部兩弧交于點(diǎn)H；
④作射線MH，交⊙M于點(diǎn)P；
⑤作射線OP．
射線OP即為所求．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（ ）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝ ．
即射線OP平分∠AOB．
4、如圖，在中，，．
（1）尺規(guī)作圖：
①作邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；
②連接，作的平分線交于點(diǎn)；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中；求的度數(shù)．
解：∵垂直平分線段，
∴，（_________）（填推理依據(jù)）
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∴，（__________）（填推理依據(jù)）
∵，∴，
∵，
∴__________，
∴__________，
∵平分，
∴__________．
5、對于平面直角坐標(biāo)系中的線段，給出如下定義：線段上所有的點(diǎn)到軸的距離的最大值叫線段的界值，記作．如圖，線段上所有的點(diǎn)到軸的最大距離是3，則線段的界值．
（1）若A（-1，-2），B（2，0），線段的界值__________，線段關(guān)于直線對稱后得到線段，線段的界值為__________；
（2）若E（-1，m），F(xiàn)（2，m+2），線段關(guān)于直線對稱后得到線段；
①當(dāng)時(shí)，用含的式子表示；
②當(dāng)時(shí)，的值為__________；
③當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．
-參考答案-
一、單選題
1、B
【分析】
由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點(diǎn)，特別是底面與側(cè)面的特點(diǎn)，逐一分析即可.
【詳解】
解：選項(xiàng)A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；
選項(xiàng)B是圓錐的展開圖，故B符合題意；
選項(xiàng)C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；
選項(xiàng)D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查的是簡單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關(guān)鍵.
2、B
【分析】
根據(jù)補(bǔ)角定義解答．
【詳解】
解：互為補(bǔ)角的角有：∠AOC與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共2對，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了補(bǔ)角的定義：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
3、C
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【分析】
單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可.
【詳解】
解：單項(xiàng)式的次數(shù)是3，
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，掌握“單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.
4、D
【分析】
勾股定理求出CE長，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可．
【詳解】
解：∵，，，
∴，
∵，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，
∴BE=CE，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求出CE長．
5、B
【分析】
以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，由此可得A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），即可求函數(shù)解析式為y＝﹣ x2，再將y＝﹣1代入解析式，求出C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求CD的長．
【詳解】
解：以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，
∵O點(diǎn)到水面AB的距離為4米，
∴A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4，
∵水面AB寬為20米，
∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），
將A代入y＝ax2，
﹣4＝100a，
∴a＝﹣，
∴y＝﹣x2，
∵水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1，
∴﹣1＝﹣x2，
∴x＝±5，
∴CD＝10，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，找對位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵．
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6、D
【分析】
根據(jù)題意得出∠1=15°，再求∠1補(bǔ)角即可．
【詳解】
由圖形可得
∴∠1補(bǔ)角的度數(shù)為
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
7、C
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以
【詳解】
解：12000
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．
8、C
【分析】
連接，，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可．
【詳解】
解：連接，，如下圖：
∴
∵PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)
∴
∴由四邊形的內(nèi)角和可得：
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．
9、D
【詳解】
解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．
10、D
【分析】
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【詳解】
解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“京”與“奧”是相對面，
“冬”與“運(yùn)”是相對面，
“北”與“會(huì)”是相對面．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
二、填空題
1、27x-27##-27+27x
【解析】
【分析】
用兩個(gè)互相垂直的長方形的面積之和減去重疊部分長方形的面積即可求解.
【詳解】
解：“中”字的面積=3×3x+9×2x-3×9=9x+18x-27=27x-27，
故答案為：27x-27
【點(diǎn)睛】
此題考查列代數(shù)式，掌握長方形的面積表示方法是解答此題的關(guān)鍵.
2、##
【解析】
【分析】
翻折的性質(zhì)可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出長度．
【詳解】
解：翻折可知：，
∵，，
∴在中，
∴，
∵
∴
∴是等腰三角形
∴
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角，勾股定理等知識點(diǎn)．解題的關(guān)· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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鍵在于找出邊相等的關(guān)系．
3、140
【解析】
【分析】
先根據(jù)圖形得出∠AOB＝40°，再根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角即可求解．
【詳解】
解：由題意，可得∠AOB＝40°，
則∠AOB的補(bǔ)角的大小為：180°?∠AOB＝140°．
故答案為：140．
【點(diǎn)睛】
本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．熟記定義是解題的關(guān)鍵．
4、一
【解析】
【分析】
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【詳解】
解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“！”與“一”是相對面，
故答案是：一．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
5、
【解析】
【分析】
如圖，過點(diǎn)B向AO作垂線交點(diǎn)為C，勾股定理求出，的值，求出的長，求出值即可．
【詳解】
解：如圖，過點(diǎn)B向AO作垂線交點(diǎn)為C，O到AB的距離為h
∵，，，
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了銳角三角函數(shù)值，勾股定理．解題的關(guān)鍵是表示出所需線段長．
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三、解答題
1、
（1）
（2）（兩次取出的小球標(biāo)號相同）
【分析】
（1）直接由概率公式求解即可；
（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出小球標(biāo)號相同的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．
（1）
∵在1，2，3三個(gè)數(shù)中，其中奇數(shù)有1，3共2個(gè)數(shù)，
∴隨機(jī)摸取一個(gè)小球的標(biāo)號是奇數(shù)，該事件的概率為
故答案為：；
（2）
畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，隨機(jī)摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次取出的小球標(biāo)號相同的結(jié)果共有3種，
∴（兩次取出的小球標(biāo)號相同）.
【點(diǎn)睛】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
2、
（1）x1=x2=1
（2）x1=，x2=3
【分析】
（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．
（1）
解：，
即(x-1)2=0，
∴x1=x2=1．
（2）
解：，
因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x1=，x2=3．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
3、
（1）見解析
（2）垂徑定理及推論；∠DOP
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【分析】
（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；
（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.
（1）
解：如圖， 射線OP即為所求．
（2）
證明：連接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（ 垂徑定理 ）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝．
即射線OP平分∠AOB．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用垂徑定理證明是解本題的關(guān)鍵.
4、（1）①圖見解析；②圖見解析；（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，等邊對等角，110，80，40．
【分析】
（1）①根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖即可得；
②先連接，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；
（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，從而可得，最后根據(jù)角平分線的定義即可得．
【詳解】
解：（1）①作邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)如圖所示：
②連接，作的平分線交于點(diǎn)如圖所示：
（2）∵垂直平分線段，
∴，（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）
∴，（等邊對等角）
∵，
∴，
∵，
∴，
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∴，
∵平分，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查了線段垂直平分線和角平分線的尺規(guī)作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5、
（1）2，6
（2）①=4-m；1，5；，
【分析】
（1）由對稱的性質(zhì)求得C、D點(diǎn)的坐標(biāo)即可知．
（2）由對稱的性質(zhì)求得G點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4-m），H點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2-m）
①因?yàn)?，?-m＞2-m＞0，則=4-m
②需分類討論和的值大小，且需要將所求m值進(jìn)行驗(yàn)證．
③需分類討論，當(dāng)，則且，當(dāng)，則且，再取公共部分即可．
（1）
線段 上所有的點(diǎn)到軸的最大距離是2，則線段的界值
線段AB關(guān)于直線對稱后得到線段，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，6），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），線段CD 上所有的點(diǎn)到軸的最大距離是6，則線段的界值
（2）
設(shè)G點(diǎn)縱坐標(biāo)為a，H點(diǎn)縱坐標(biāo)為b
由題意有，
解得a=4-m，b=2-m
故G點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4-m），H點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2-m）
①當(dāng)，4-m＞2-m＞0
故=4-m
②若，則
即m=1或m=7
當(dāng)m=1時(shí)，，，符合題意
當(dāng)m=7時(shí)，，，，不符合題意，故舍去．
若，則
即m=-1或m=5
當(dāng)m=-1時(shí)，，，，不符合題意，故舍去
當(dāng)m=5時(shí)，，，符合題意．
則時(shí)，的值為1或5．
③當(dāng)，則且
故有，
解得，
，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解得
故，
解得
故
當(dāng)，則且
故有，
解得，
，
解得
故，
解得
故
綜上所述，當(dāng)時(shí)， 的取值范圍為和．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)軸中對稱變化和含絕對值的不等式，本題不但要分類討論4-m和2-m的大小關(guān)系，還有去絕對值的情況是解題的關(guān)鍵．的解集為，的解集為，．

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