考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、一枚質(zhì)地均勻的骰子六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是隨機事件的是（ ）
A．向上的點數(shù)大于0B．向上的點數(shù)是7
C．向上的點數(shù)是4D．向上的點數(shù)小于7
3、如圖，在中，，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（ ）
A．19°B．20°C．24°D．25°
4、如圖是一個運算程序，若x的值為，則運算結(jié)果為（ ）
A．B．C．2D．4
5、利用如圖①所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗證的等式為（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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A．B．
C．D．
6、如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點，對稱軸為直線．結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程的兩根分別為；⑤若為方程的兩個根，則且．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
7、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8、如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（ ）
A．B．C．D．
9、單項式的次數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10、如圖，一個幾何體是由六個大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個幾何體的表面積是（ ）
A．16B．19C．24D．36
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、平面內(nèi)，，C為內(nèi)部一點，射線平分，射找平分，射線平分，當(dāng)時，的度數(shù)是____________．
2、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，，，則它的面積為______cm2．
3、如圖，Rt △ABC，∠B=90°，∠BAC=72°，過C作CF∥AB，聯(lián)結(jié) AF 與 BC 相交于點 G，若 GF=2AC，則 ∠BAG=_____________°．
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4、如圖， 已知在 中， 是 邊上一點， 將 沿 翻折， 點 恰好落在邊 上的點 處，那么__________
5、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則∠的度數(shù)為________o.
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C均為格點．
（1）根據(jù)要求畫圖：①過點C畫；②過點C畫，垂足為D；
（2）圖中線段______的長度表示點A到直線CD的距離；
（3）比較線段CA、CD的大小關(guān)系是______．
2、（數(shù)學(xué)概念）如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是2．
（1）（概念理解）若點P表示的數(shù)是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；
（2）（概念理解）若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果）；
（3）（概念應(yīng)用）如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是－6，點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．
3、如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，且a、c滿足．若點A與點B之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，點B在點A、C之間，且滿足．
（1）___________， ___________，___________．
（2）動點M從B點位置出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位的速度向終點C運動，同時動點N從A點出· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向C點運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時，M、N兩點之間的距離為3個單位？
4、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，且．求∠AOC和∠DOE的度數(shù)．
5、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為 E，ED的延長線與AC 的延長線交于點F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠F =30°，求DE的長．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐項判斷即可得．
【詳解】
解：由數(shù)軸得：．
A、，此項錯誤；
B、由得：，所以，此項錯誤；
C、，此項正確；
D、，此項錯誤；
故選：C．
【點睛】
本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2、C
【分析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
【詳解】
解：A. 向上的點數(shù)大于0，是必然事件，故此選項不符合題意；
B. 向上的點數(shù)是7，是不可能事件，故此選項不符合題意；
C. 向上的點數(shù)是4，是隨機事件，故此選項符合題意；
D. 向上的點數(shù)小于7，是必然事件，故此選項不符合題意
故選C
【點睛】
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
3、B
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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【分析】
根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補角的性質(zhì)計算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．
【詳解】
∵BD的垂直平分線交AB于點E，
∴
∴
∴
∵將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，
∴，，
∵
∴
∵
∴
∴
故選：B．
【點睛】
本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．
4、A
【分析】
根據(jù)運算程序，根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可得答案．
【詳解】
∵＜3，
∴=，
故選：A．
【點睛】
本題考查絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵．
5、A
【分析】
整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．
【詳解】
∵大正方形邊長為：，面積為：；
1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；
∴．
故選：A．
【點睛】
此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．
6、C
【分析】
根據(jù)圖像，確定a，b，c的符號，根據(jù)對稱軸，確定b，a的關(guān)系，當(dāng)x=-1時，得到a-b+c=0，確定· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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a，c的關(guān)系，從而化簡一元二次方程，求其根即可，利用平移的思想，把y=的圖像向上平移1個單位即可，確定方程的根．
【詳解】
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，
∴c＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的右邊，
∴b＜0，
∴，
故①正確；
∵二次函數(shù)的圖像與x軸交于點，
∴a-b+c=0，
根據(jù)對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=-2時，y＞0即，
故②正確；
∵，
∴b= -2a，
∴3a+c=0，
∴2a+c=2a-3a= -a＜0，
故③正確；
根據(jù)題意，得，
∴，
解得，
故④錯誤；
∵=0，
∴，
∴y=向上平移1個單位，得y=+1，
∴為方程的兩個根，且且．
故⑤正確；
故選C．
【點睛】
本題考查了拋物線的圖像與系數(shù)的符號，拋物線的對稱性，拋物線與一元二次方程的關(guān)系，拋物線的增減性，平移，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，拋物線與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
7、B
【分析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴，，
在與中，
，
∴，
∴，①正確；
∵，
，
∴，
∴，
∴，②正確；
∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，
∴無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯誤；
∵，
∴，
∴，
即，④正確；
綜上可得：①②④正確，
故選：B．
【點睛】
題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
8、C
【分析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴，解得AD=10，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+．
故選：C．
【點睛】
本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
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9、C
【分析】
單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可.
【詳解】
解：單項式的次數(shù)是3，
故選C
【點睛】
本題考查的是單項式的次數(shù)的含義，掌握“單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.
10、C
【分析】
分別求出各視圖的面積，故可求出表面積．
【詳解】
由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5
故表面積為2×（4+3+5）=24
故選C．
【點睛】
此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點．
二、填空題
1、45°或15°
【解析】
【分析】
根據(jù)角平分線的定義和角的運算，分射線OD在∠AOC外部和射線OD在∠AOC內(nèi)部求解即可．
【詳解】
解：∵射線平分，射找平分，
∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，
∵射線平分，
∴∠MOD= ∠MON=30°，
若射線OD在∠AOC外部時，如圖1，
則∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，
即2∠COD=60°－∠AOC，
∵，
∴，
解得：∠AOC=45°或15°；
若射線OD在∠AOC內(nèi)部時，如圖2，
則∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，
∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不滿足，
綜上，∠AOC=45°或15°，
故答案為：45°或15°．
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【點睛】
本題考查角平分線的定義、角的運算，熟練掌握角平分線的定義和角的有關(guān)計算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．
2、20
【解析】
【分析】
根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算S△ABC．
【詳解】
解：如圖，過B作BE⊥AC于E．
在直角三角形ABE中，
∠BAC=30°，AB=5，
∴BE=AB=，
S△ABC=AC?BE=10，
∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．
故答案為：20．
【點睛】
本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等．先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．
3、24
【解析】
【分析】
取FG的中點E，連接EC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EC=AC，從而可推出∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F，已知，∠BAC=72°，則不難求得∠BAG的度數(shù)．
【詳解】
解：如圖，取FG的中點E，連接EC．
∵FC∥AB，
∴∠GCF=90°，
∴EC=FG=AC，
∴∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F，
設(shè)∠BAG=x，則∠F=x，
∵∠BAC=72°，
∴x+2x=72°，
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∴x=24°，
∴∠BAG=24°，
故答案為：24．
【點睛】
本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個等腰三角形．直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
4、##
【解析】
【分析】
翻折的性質(zhì)可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出長度．
【詳解】
解：翻折可知：，
∵，，
∴在中，
∴，
∵
∴
∴是等腰三角形
∴
∴
故答案為：．
【點睛】
本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角，勾股定理等知識點．解題的關(guān)鍵在于找出邊相等的關(guān)系．
5、70
【解析】
【分析】
如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．
【詳解】
解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：，
圖中的兩個三角形是全等三角形，在它們中，邊長為和的兩邊的夾角分別為和，
，
故答案為：70．
【點睛】
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1）見解析
（2）AD
（3）CA大于CD
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【分析】
（1）根據(jù)題意畫圖即可；
（2）根據(jù)點A到直線CD的距離是垂線段AD長，即可填空；
（3）根據(jù)垂線段最短即可填空．
（1）
解：①如圖所示，直線即為所求
②直線EF和點D即為所求；
（2）
解：點A到直線CD的距離是垂線段AD長，
故答案為：AD．
（3）
解：根據(jù)垂線段最短可知，CA大于CD，
故答案為：CA大于CD．
【點睛】
本題考查了畫平行線和垂線，垂線的性質(zhì)，點的直線的距離，解題關(guān)鍵是熟練畫圖，準(zhǔn)確掌握垂線段最短的性質(zhì)．
2、
（1）2；
（2）-7或-1或5；
（3）t的值為或或6或10．
【分析】
（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；
（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當(dāng)點P在點A左側(cè)時；②當(dāng)點P在點A和點B之間時；③當(dāng)點P在點B右側(cè)時；
（3）分四種情況進行討論：①當(dāng)點P在點A左側(cè)，PA

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